Формула падения напряжения: формула для определения потери по длине кабеля, на диоде, резисторе и участке цепи, допустимые значения по ПУЭ и таблица для расчета

Определение падения напряжения | Руководство по устройству электроустановок | Оборудование

Страница 38 из 77

Сопротивление проводов цепей низкое, но им нельзя пренебрегать. При передаче тока нагрузки происходит падение напряжения между началом цепи и местом подключения нагрузки. Правильная работа нагрузки (двигатель, цепь освещения и т.д.) зависит от того, что напряжение на его зажимах поддерживается на уровне, близкому к номинальному значению. Таким образом, необходимо рассчитать провода цепи так, чтобы при токе полной нагрузки напряжение на зажимах нагрузки оставалось в пределах, которые необходимо соблюдать для правильной работы оборудования.
В данном разделе рассматриваются методы определения падений напряжения, с целью обеспечения:
Соответствия действующим стандартам и правилам;
Требований со стороны нагрузки;
Существенных требований к работе оборудования.
3.1 Максимальное падение напряжения
Максимально допустимые пределы падения напряжения различны в разных странах.

Типовые значения для электроустановок низкого напряжении даны ниже на Рис. G26.

Тип установки	Цепи освещения	Другие пользователи (обогрев и питание силовых потребителей)
Подключение к распределительной сети низкого напряжения	3%	5%
Потребители понижающей подстанции питаются от распределительной сети высокого напряжения	6%	8%

Рис. G26: Максимальное падение напряжения между точкой подключения к сети и точкой потребления мощности
Данные пределы падения напряжения относятся к нормальному установившемуся рабочему режиму и не применяются к моментам запуска двигателей; одновременного включения (случайно) нескольких нагрузок, и т.

д., как это было описано в главе В, раздел 4.3 (коэффициент одновременности и т.д.). Если падение напряжения превышает значения, данные на Рис. G26, используйте провода с большим сечением, чтобы исправить эту ситуацию. Если разрешить падение напряжения 8%, это может привести к проблемам в работе двигателей, например: Обычно, для удовлетворительной работы двигателя необходимо, чтобы напряжение было в пределах +5% от номинального значения в установившемся режиме работы.
Пусковой ток двигателя может в 5 – 7 раз превышать значение тока полной нагрузки (или даже более).
Если позволить 8% падения напряжения при полной нагрузке, то во время запуска двигателя может произойти снижение напряжения до 40%. При таких условиях двигатель либо:
Не запустится (то есть, останется неподвижным из-за недостаточного вращающего момента, неспособного преодолеть момент нагрузки), что приведет к перегреву двигателя и к его отключению;
Или будет ускоряться очень медленно, так что высокое потребление тока нагрузкой (с возможными нежелательными воздействиями пониженного напряжения на другое оборудование) будет продолжаться дольше, чем нормальный период разгона двигателя.
И наконец, 8%-ое падение напряжения представляет собой постоянную потерю мощности, что при продолжительной нагрузке приведет к значительным потерям (учитываемой) энергии. По этим причинам рекомендуется, чтобы максимальное значение падения напряжения 8% в установившемся рабочем режиме не достигалось в цепях, чувствительных к проблемам пониженного напряжения (См. Рис. G27).

Рис. G2: Максимальное падение напряжения
3.2 Расчет падения напряжения при постоянной нагрузке Формулы
На Рис. G28 ниже даны формулы, обычно используемые для расчета падения напряжения в цепи
на километр длины.
Если:
Ib: Ток полной нагрузки, в амперах
L: Длина кабеля – в километрах
R: Сопротивление кабеля – в Ом/км, то:
для меди, S (c.s.a) – площадь поперечного сечения проводника (жилы кабеля) в мм2, Q – Ом
для алюминия
Примечание: R можно пренебречь, если сечение проводника свыше 500 мм2
X: индуктивное реактивное сопротивление кабеля в Ом/км. 29 на следующей странице, которая дает, с адекватным приближением, значение падения межфазного напряжения на 1 км кабеля на 1 ампер, в зависимости от:
Типа цепи: цепь питания двигателя, где значение cos ф близко к 0.8, или цепь освещения, где cos ф близок к единице.
Типа кабеля: одножильный и трехжильный. Падение напряжения в кабеле можно вычислить, как: К x Ib x L
К – дано в таблице,
Ib – ток полной нагрузки в амперах,
L – длина кабеля в км.
Колонку «Питание двигателя», «cos ф = 0.35» на Рис. G29 можно использовать для вычисления падения напряжения во время запуска двигателя (см. пример 1 после Рис. G29).
Примеры
Пример 1 (см. Рис. G30)
Трехжильный медный кабель сечением 35 мм2 длиной 50 м подает питание 400 В к двигателю, потребляющему:
I 100 A при cos ф = 0.8 при нормальной постоянной нагрузке I 500 A (5 In) при cos ф = 0.35 во время запуска
Падение напряжения в начале кабеля, подсоединяющего двигатель в нормальных обстоятельствах
(то есть, на распределительном щите (Рис G30), который распределяет ток в 1000А), составляет
10 В линейного напряжения.
Каково падение напряжения на зажимах двигателя:
I В режиме нормальной работы
I Во время запуска?
Решение:
I Падение напряжения в режиме нормальной работы будет равно:

В таблице G29 дано соотношение 1 В/А/км, и согласно этому: AU для кабеля = 1 x 100 x 0.05 = 5 В AU общее = 10 + 5 = 15 В , то есть.

Это значение меньше, чем разрешенное (8%) и является приемлемым. I Падение напряжения во время запуска двигателя: Аикабеля = 0.52 x 500 x 0.05 = 13 В
Из-за дополнительного тока, потребляемого во время запуска двигателя, падение напряжения на распределительном щите превысит 10 вольт.
Предположим, что ток, подаваемый на распределительный щит во время запуска двигателя, равен 900+500=1 400 А, тогда падение напряжения на распределительном щите пропорционально увеличится, то есть:

AU для распределительного щита = 14 В AU для кабеля двигателя = 13 В AU общее = 13+ 14 = 27 В, то есть:


Рис. в3{: Пример 1

Cечение в мм2		Однофазная цепь			Сблансированная трехфазная цепь
		Питание двигателя		Освещение	Питание двигателя		Освещение
		Обычный раб. режим	Запуск		Обычный раб. режим	Запуск
Cu	Al	cos ф = 0. 8	cos ф = 0.35	cos ф = 1	cos ф = 0.8	cos ф = 0.35	cos ф = 1
1.5		24	10.6	30	20	9.4	25
2.5		14.4	6.4	18	12	5.7	15
4		9.1	4.1	11.2	8	3. 6	9.5
6	10	6.1	2.9	7.5	5.3	2.5	6.2
10	16	3.7	1.7	4.5	3.2	1.5	3.6
16	25	2.36	1.15	2.8	2.05	1	2.4
25	35	1. 5	0.75	1.8	1.3	0.65	1.5
35	50	1.15	0.6	1.29	1	0.52	1.1
50	70	0.86	0.47	0.95	0.75	0.41	0.77
70	120	0.64	0. 37	0.64	0.56	0.32	0.55
95	150	0.48	0.30	0.47	0.42	0.26	0.4
120	185	0.39	0.26	0.37	0.34	0.23	0.31
150	240	0.33	0.24	0. 30	0.29	0.21	0.27
185	300	0.29	0.22	0.24	0.25	0.19	0.2
240	400	0.24	0.2	0.19	0.21	0.17	0.16
300	500	0.21	0.19	0.15	0. 18	0.16	0.13

Рис. G2S: Падение напряжения между фазами Ди для цепи, в вольтах на 1 ампер, на 1 км.
– значение, приемлемое во время запуска двигателя.
3 Определение падения напряжения
Пример 2 (см. Рис. G31)
3-х фазная 4-х проводная линия с медными проводниками сечением 70 мм2 и длиной 50 м проводит ток 150 A. Линия питает, кроме прочих нагрузок, 3 однофазных цепи освещения, каждая из которых состоит из медного провода сечением 2.5 мм2, длиной 20 м, и проводит ток 20 A.
Предполагается, что токи в кабельной линии сечением 70 мм2 являются сбалансированными и три цепи освещения подсоединены к линии в одной и той же точке. Каково падение напряжения в конечных точках цепей освещения? Решение:
Падение напряжения в 4-жильной линии:

На Рис. G29 показано значение 0.55 В/А/км AU линии = 0.55 x 150 x 0.05 = 4.125 В между фазами
Где:= 2. 38 В между фазой и нейтралью.
Падение напряжения в каждой из однофазных цепей освещения: AU для однофазной цепи = 18 x 20 x 0.02 = 7.2 В
Таким образом, общее падение напряжения будет равно: 7.2 + 2.38 = 9.6 В

G – Защита цепей

Рис. G3 : Пример 2, Си – медь
Это значение является удовлетворительным, так как оно меньше, чем максимальное допустимое падение напряжения величиной 6%.

в кабеле при питании нагрузок шлейфом

Расчет падения напряжения при питании потребителей по радиальным схемам достаточно прост. Один участок, одно сечение кабеля, одна длина, один ток нагрузки. Подставляем эти данные в формулу и получаем результат.

При питании потребителей по магистральным схемам (шлейфом) расчет падения напряжения выполнить сложнее. Фактически, приходится выполнять несколько расчетов падения напряжения для одной линии: нужно выполнять расчет падения напряжения для каждого участка. Дополнительные сложности возникают при изменении потребляемой мощности электроприемников, запитанных по магистральной схеме. Изменение мощности одного электроприемника отражается на всей цепочке.

Насколько часто на практике встречается питание по магистральным схемам и шлейфом? Примеров привести можно много:

• В групповых сетях — это сети освещения, розеточные сети.
• В жилых домах этажные щиты запитаны по магистральным схемам.
• В промышленных и коммерческих зданиях также часто применяются магистральные схемы питания и питания шлейфом щитов.
• Шинопровод является примером питания потребителей по магистральной схеме.
• Питание опор наружного освещения дорог.

Рассмотрим расчет падения напряжения на примере наружного освещения.

Предположим, что нужно выполнить расчет падения напряжения для четырёх столбов наружного освещения, последовательно запитанных от щита наружного освещения ЩНО.

Длина участков от щита до столба, между столбами: L1, L2, L3, L4.
Ток, протекающий по участкам: I1, I2, I3, I4.
Падение напряжения на участках: dU%1, dU%2, dU%3, dU%4.
Ток, потребляемый светильниками на каждом столбе, Ilamp.

Столбы запитаны шлейфом, соответственно:

• I4=Ilamp
• I3=I4+Ilamp
• I2=I3+Ilamp
• I1=I2+Ilamp

Ток, потребляемый лампой, неизвестен, зато известна мощность лампы и её тип (либо из каталога, либо по п.6.30 СП 31-110-2003).

Ток определяем по формуле:

Формула расчета полного фазного тока

I_ф — полный фазный ток
P — активная мощность
U_ф — фазное напряжение
cosφ — коэффициент мощности
N_ф — число фаз (N_ф=1 для однофазной нагрузки, N_ф=3 для однофазной нагрузки)

Напомню, что линейное (междуфазное) напряжение больше фазного напряжения в √3 раз:

При расчете падения напряжения в трехфазной сети подразумевают падение линейного напряжения, в однофазных — однофазного.

Расчет падения напряжения выполняется по формулам:

Формула расчета падения напряжения в трехфазной цепи

Формула расчета падения напряжения в однофазной цепи

I_ф — полный фазный ток, протекающий по участку
R — сопротивление участка
cosφ — коэффициент мощности

Сопротивление участка рассчитывается по формуле

ρ — удельной сопротивление проводника (медь, алюминий)
L — длина участка
S — сечение проводника
N — число параллельнопроложенных проводников в линии

Обычно в каталогах приводят удельные значения сопротивления для различных сечений проводников

При наличии информации об удельных сопротивлениях проводников формулы расчета падения напряжения принимают вид:

Формула расчета падения напряжения в трехфазной цепи

Формула расчета падения напряжения в однофазной цепи

Подставляя в формулу соответствующие значения токов, удельных сопротивлений, длины, количества параллельнопроложенных проводников и коэффициента мощности, вычисляем величину падения напряжения на участке.

Нормативными документами регламентируется величина относительного падения напряжения (в процентах от номинального значения), которая рассчитывается по формуле:

U — номинальное напряжение сети.

Формула расчета относительного падения напряжения одинакова для трехфазной и однофазной сети. При расчете в трехфазной сети нужно подставлять трехфазное падение и номинальное напряжения, при расчете в однофазной сети — однофазные:

Формула расчета относительного падения напряжения в трехфазной сети

Формула расчета относительного падения напряжения в однофазной сети

С теорией закончено, рассмотрим, как это реализовать с использованием DDECAD.

Примем следующие исходные данные:

• Мощность лампы 250Вт, cosφ=0,85.
• Расстояние между столбами, от щита до первого столба L1=L2=L3=L4=20м.
• Питание столбов осуществляется медным кабелем 3×10.
• Ответвление от питающего кабеля до лампы выполнено кабелем 3×2,5, L=6м.

Для каждого столба в программе DDECAD создаём расчетную таблицу.

Заполняем данные для лампы в каждой расчетной таблице:

Подключаем к расчетной таблице Столб 3 расчетную таблицу Столб 4, к Столб 2 — Столб 3, к Столб 1 — Столб 2, к ЩНО — Столб 1:

Далее, из расчетной таблицы ЩНО рассчитанное программой значение падения напряжения в конце первого участка (Столб 1) переносим в зелёную ячейку расчетной таблицы Столб 1:

Переносить значения следует делая ссылку на ячейку расчетной таблицы вышестоящего щита. В случае Столб 1 и ЩНО это делается так:

1. В расчетной таблице Столб 1 курсор устанавливают на зелёную ячейку в столбике «∆U».
2. Нажимают «=».
3. Переключаются на расчетную таблицу ЩНО.
4. Устанавливают курсор на ячейку в столбике «∆U_∑», находящуюся в строке Столб 1.
5. Нажимают «Enter».

Получаем рассчитанное значение падения напряжения в конце второго участка (Столб 2) — 0,37% и рассчитанное падение напряжения на лампе — 0,27%.

Аналогично делаем для всех остальных расчетных таблиц и получаем рассчитанные значения падения напряжения на всех участках.
Так как мы выполнили связывание таблиц (средствами программы, подключая одну таблицу к другой, и вручную, перенося значения падения напряжения), то получили связанную систему. При внесении любых изменений всё будет автоматически пересчитано.

---

Подпишитесь и получайте уведомления о новых статьях на e-mail

Читайте также:

Расчет простых цепей постоянного тока

В электротехнике принято считать, что простая цепь – это цепь, которая сводится к цепи с одним источником и одним эквивалентным сопротивлением. Свернуть цепь можно с помощью эквивалентных преобразований последовательного, параллельного и смешанного соединений. Исключением служат цепи, содержащие более сложные соединения звездой и треугольником. Расчет цепей постоянного тока производится с помощью закона Ома и Кирхгофа.  

Пример 1

  Два резистора подключены к источнику постоянного напряжения 50 В, с внутренним сопротивлением r= 0,5 Ом. Сопротивления резисторов  R₁ = 20 и R₂ = 32 Ом. Определить ток в цепи и напряжения на резисторах.

 

Так как резисторы подключены последовательно, эквивалентное сопротивление будет равно их сумме. Зная его, воспользуемся законом Ома для полной цепи, чтобы найти ток в цепи. 

Теперь зная ток в цепи, можно определить падения напряжений на каждом из резисторов. 

Проверить правильность решения можно несколькими способами. Например, с помощью закона Кирхгофа, который гласит, что сумма ЭДС в контуре равна сумме напряжений в нем. 

Но с помощью закона Кирхгофа удобно проверять простые цепи, имеющие один контур. Более удобным способом проверки является баланс мощностей.

В цепи должен соблюдаться баланс мощностей, то есть энергия отданная источниками должна быть равна энергии полученной приемниками.  

Мощность источника определяется как произведение ЭДС на ток, а мощность полученная приемником как произведение падения напряжения на ток.

Преимущество проверки балансом мощностей в том, что не нужно составлять сложных громоздких уравнений на основании законов Кирхгофа, достаточно знать ЭДС, напряжения и токи в цепи.

Пример 2

  Общий ток цепи, содержащей два соединенных параллельно резистора R₁=70 Ом и R₂=90 Ом, равен 500 мА. Определить токи в каждом из резисторов.

Два последовательно соединенных резистора ничто иное, как делитель тока. Определить токи, протекающие через каждый резистор можно с помощью формулы делителя, при этом напряжение в цепи нам не нужно знать, потребуется лишь общий ток и сопротивления резисторов.  

Токи в резисторах 

В данном случае удобно проверить задачу с помощью первого закона Кирхгофа, согласно которому сумма токов сходящихся, в узле равна нулю.

Если у вас возникли затруднения, прочтите статью законы Кирхгофа.

Если вы не помните формулу делителя тока, то можно решить задачу другим способом. Для этого необходимо найти напряжение в цепи, которое будет общим для обоих резисторов, так как соединение параллельное. Для того чтобы его найти, нужно сначала рассчитать сопротивление цепи 

А затем напряжение 

Зная напряжения, найдем токи, протекающие через резисторы 

Как видите, токи получились теми же.

Пример 3

  В электрической цепи, изображенной на схеме R₁=50 Ом, R₂=180 Ом, R₃=220 Ом. Найти мощность, выделяемую на резисторе R₁, ток через резистор R₂, напряжение на резисторе R₃, если известно, что напряжение на зажимах цепи 100 В.

 

Чтобы рассчитать мощность постоянного тока, выделяемую на резисторе R₁, необходимо определить ток I₁, который является общим для всей цепи. Зная напряжение на зажимах и эквивалентное сопротивление цепи, можно его найти.

Эквивалентное сопротивление и ток в цепи 

Отсюда мощность, выделяемая на R₁ 

Ток I₂ определим с помощью формулы делителя тока, учитывая, что ток I₁ для этого делителя является общим 

Так как, напряжение при параллельном соединении резисторов одинаковое, найдем U₃, как напряжение на резисторе R₂ 

Таким образом производится расчет простых цепей постоянного тока.

Просмотров: 63425

Расчет падения напряжения в кабеле 12в, потери в кабельных линиях

Расчёт потерь напряжения в кабеле

• ГЛАВНАЯ
• О НАС
  • Лицензии и сертификаты
  • Наши заказчики
  • Фото с наших объектов
  • Наши партнёры
  • Реквизиты и дислокация
  • Вакансии
  • Видео Онлайн
• ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ
  • Видеонаблюдение
  • Охранная сигнализация
  • Контроль и управление доступом
  • Пожарная сигнализация
  • Пожаротушение
  • Огнезащитные преграды
  • Огнезащитная обработка
  • Расчёт категории пожарной опасности
  • Автоматизация
  • Частотный привод
  • Учёт энергоносителей
  • Грозозащита и заземление
  • Электромонтажные работы
  • Локальные сети и СКС
  • Спутниковая связь
  • Аудио и видеосистемы
• ТИПОВЫЕ РЕШЕНИЯ
  • Типовые решения: Видеонаблюдение
  • Типовые решения: Локально-вычисл. сети
  • Типовые решения: АТС Panasonic
  • Типовые решения: Сигнализация
• ОБОРУДОВАНИЕ
  • Видеонаблюдение
  • Сигнализация
  • Пожаротушение
  • Огнезащитные материалы
  • Контроль доступа
  • Программное обеспечение
  • Сетевое оборудование
  • Охрана периметра
  • ATC Panasonic
  • Источники питания
  • Кабельная продукция
  • Заземление, грозозащита
  • Промавтоматика
  • Металлодетекторы
  • Спутниковые системы
  • Спецпредложения товаров и услуг
• НОВОСТИ
  • Камера с использованием наноструктур
  • Рекорды радиорелейной связи
  • Сервер на процессорах Эльбрус
  • Видеорегистратор «Линия XVR»
  • Компьютеры на базе Эльбрус 8С
  • Миллионы пинхолов
  • Электричество без нагревания
  • Тепловой транзистор
  • Спутник квантовой связи
  • Будущее за скирмионами
  • Интеллектуальная камера IRIS
  • Система хранения Archival Disc
  • Плащ-невидимка для микросхем
  • Графеновые шары
  • Органическая электроника
  • «Междугородняя» квантовая связь
  • Нанотехнологии в электронике
  • Песок, охлаждающий электронику
  • Пластиковая электроника
  • Рекордный воздушный канал
  • IP-камеры с объективом i-CS
  • Видеосервер «Линия MicroNVR»
  • Тактовая частота от 10 ГГц
  • Оптоволокно нового поколения
  • Видеокамера BD4680DV
  • Линза в 9 атомных слоев
  • Hikvision DS-2CC12D9T-E
• СТАТЬИ
  • Защита частного дома от пожара
  • Типичные ошибки электромонтажа
  • Расчёт системы звукового оповещения
  • Как правильно проложить кабель в деревянном доме?
  • Типовые решения на базе IP видеокамер
  • Расчёт линии питания систем оповещения
  • Облачная видеоаналитика для веб-клиентов
  • H. 265 — маркетинговый трюк или что-то большее?
  • Как обеспечить надежность РЭС
  • Защита коаксиальных линий
  • Применение SCADA TRACE MODE 6
  • Цилиндрические спиральные антенны СВЧ
  • Сварка электрических проводов
  • Корректоры коэффициента мощности
  • Системы защитного заземления
  • Защита информационных линий
  • Сетевые фильтры и грозозащита
  • Обзор конструкций видеокамер
  • Интеллектуальное здание
  • Cеть охранного телевидения
  • Передача видеосигналов по кабелю витой пары
  • Заземление в системах промышленной автоматики
  • Продукты Mandriva Linux получили сертификат ФСТЭК
  • RS-485 для чайников
  • Что такое SCADA
  • Правильная разводка сетей RS-485
  • Преобразователи частоты для любых задач
• РАСЧЁТЫ
  • Расчёт участка цепи
  • Расчёт фильтра нижних частот
  • Расчёт потерь напряжения в кабеле
  • Расчёт сечения кабеля
  • Расчёт комплексного сопротивления провода
  • Расчёт комплексного сопротивления шины
  • Расчёт затухания в коаксиальном кабеле
  • Расчёт реактивного сопротивления
  • Расчёт резонансной частоты
  • Расчёт системы заземления
  • Расчет одиночного стержневого молниеотвода
  • Расчет двойного стержневого молниеотвода
  • Расчёт одиночного тросового молниеотвода
  • Расчёт двойного тросового молниеотвода
  • Расчёт питания системы видеонаблюдения
  • Расчёт угла обзора видеокамеры
  • Расчёт зоны обзора видеокамеры
  • Расчёт пластинчатого теплоотвода
  • Расчёт освещения
  • Расчёт падения давления в трубопроводе
  • Расчёт стоимости проекта
  • Расчёт стоимости обслуживания
  • Расчёт стоимости электромонтажных работ
• ПРОГРАММЫ
• СПРАВКА
  • Категории и классы защиты объектов
  • Глоссарий по охранному телевидению
  • Глоссарий по охранно-пожарной сигнализации
  • Глоссарий по установкам пожаротушения
  • Таблица токов плавления для проволоки
  • Кабели для видеонаблюдения
  • Сетка частот телевизионных каналов
  • Справочник по кабельной продукции
  • Основные интерфейсные разъёмы
  • Выбор сечения проводников
  • Физические свойства материалов
  • Радиочастотные кабели
  • Поверхностный (скин) эффект
  • Перевод U1/U2 и P1/P2 в децибелы и неперы
  • Допустимые и недопустимые контакты
  • Углы обзора видеокамер
  • Периодическая система Менделеева
• КАРТА САЙТА

Пример расчета

Допустим у нас стоит задача запитать камеру видеонаблюдения от блока питания 12 вольт. Расстояние от камеры видеонаблюдения до источника питания 100 метров.Планируемый кабель для подачи питания имеет сечение 0.75 мм². Далее мы узнаем ток потребления видеокамеры, в нашем случае это 0.3 А или 300 мА. Вбиваем количество камер на линии и выбираем величину напряжения источника питания. Жмем расчет и получаем точные данные.

Из результата ниже мы узнаем, что в нашем случае до камеры дойдет всего лишь 10.6 вольт, что не совсем корректно для работы камеры видеонаблюдения, следовательно нам нужно либо сократить дистанцию между камерой и блоком питания либо использовать более толстое сечение кабеля.

Наш калькулятор позволяет произвести расчет падения напряжения в сечении кабеля 12, 24, 36, 48, 60 вольт в однофазной двухпроводной линии постоянного или переменного тока.

Внимание!

Все расчеты считаются верными при использовании медного кабеля, если Ваш кабель омедненный результаты будут расходиться.

Линии электропередач транспортируют ток от распределительного устройства к конечному потребителю по токоведущим жилам различной протяженности. В точке входа и выхода напряжение будет неодинаковым из-за потерь, возникающих в результате большой длины проводника.

Падение напряжения по длине кабеля возникает по причине прохождения высокого тока, вызывающего увеличение сопротивления проводника.

На линиях значительной протяженности потери будут выше, чем при прохождении тока по коротким проводникам такого же сечения. Чтобы обеспечить подачу на конечный объект тока требуемого напряжения, нужно рассчитывать монтаж линий с учетом потерь в токоведущем кабеле, отталкиваясь от длины проводника.

Результат понижения напряжения

Согласно нормативным документам, потери на линии от трансформатора до наиболее удаленного энергонагруженного участка для жилых и общественных объектов должны составлять не более девяти процентов.

Допускаются потери 5 % до главного ввода, а 4 % — от ввода до конечного потребителя. Для трехфазных сетей на три или четыре провода номинальное значение должно составлять 400 В ± 10 % при нормальных условиях эксплуатации.

Отклонение параметра от нормированного значения может иметь следующие последствия:

1. Некорректная работа энергозависимых установок, оборудования, осветительных приборов.
2. Отказ работы электроприборов при сниженном показателе напряжения на входе, выход оборудования из строя.
3. Снижение ускорения вращающего момента электродвигателей при пусковом токе, потери учитываемой энергии, отключение двигателей при перегреве.
4. Неравномерное распределение токовой нагрузки между потребителями на начале линии и на удаленном конце протяженного провода.
5. Работа осветительных приборов на половину накала, за счет чего происходят недоиспользование мощности тока в сети, потери электроэнергии.

В рабочем режиме наиболее приемлемым показателем потерь напряжения в кабеле считается 5 %. Это оптимальное расчетное значение, которое можно принимать допустимым для электросетей, поскольку в энергетической отрасли токи огромной мощности транспортируются на большие расстояния.

К характеристикам линий электропередач предъявляются повышенные требования. Важно уделять особое внимание потерям напряжения не только на магистральных сетях, но и на линиях вторичного назначения.

Причины падения напряжения

Каждому электромеханику известно, что кабель состоит из проводников — на практике используются жилы с медными или алюминиевыми сердечниками, обмотанные изоляционным материалом. Провод помещен в герметичную полимерную оболочку — диэлектрический корпус.

Поскольку металлические проводники расположены в кабеле слишком плотно, дополнительно прижаты слоями изоляции, при большой протяженности электромагистрали металлические сердечники начинают работать по принципу конденсатора, создающего заряд с емкостным сопротивлением.

Падение напряжения происходит по следующей схеме:

1. Проводник, по которому пущен ток, перегревается и создает емкостное сопротивление как часть реактивного сопротивления.
2. Под воздействием преобразований, протекающих на обмотках трансформаторов, реакторах, прочих элементах цепи, мощность электроэнергии становится индуктивной.
3. В результате резистивное сопротивление металлических жил преобразуется в активное сопротивление каждой фазы электрической цепи.
4. Кабель подключают на токовую нагрузку с полным (комплексным) сопротивлением по каждой токоведущей жиле.
5. При эксплуатации кабеля по трехфазной схеме три линии тока в трех фазах будут симметричными, а нейтральная жила пропускает ток, приближенный к нулю.
6. Комплексное сопротивление проводников приводит к потерям напряжения в кабеле при прохождении тока с векторным отклонением за счет реактивной составляющей.

Графически схему падения напряжения можно представить следующим образом: из одной точки выходит прямая горизонтальная линия — вектор силы тока. Из этой же точки выходит под углом к силе тока вектор входного значения напряжения U1 и вектор выходного напряжения U2 под меньшим углом. Тогда падение напряжения по линии равно геометрической разнице векторов U1 и U2.

Рисунок 1. Графическое изображение падения напряжения

На представленном рисунке прямоугольный треугольник ABC отражает падение и потери напряжения на линии кабеля большой длины. Отрезок AB — гипотенуза прямоугольного треугольника и одновременно падение, катеты AC и BC показывают падение напряжения с учетом активного и реактивного сопротивления, а отрезок AD демонстрирует величину потерь.

Производить подобные расчеты вручную довольно сложно. График служит для наглядного представления процессов, протекающих в электрической цепи большой протяженности при прохождении тока заданной нагрузки.

Расчет с применением формулы

На практике при монтаже линий электропередач магистрального типа и отведения кабелей к конечному потребителю с дальнейшей разводкой на объекте используется медный или алюминиевый кабель.

Удельное сопротивление для проводников постоянное, составляет для меди р = 0,0175 Ом*мм2/м, для алюминиевых жил р = 0,028 Ом*мм2/м.

Зная сопротивление и силу тока, несложно вычислить напряжение по формуле U = RI и формуле R = р*l/S, где используются следующие величины:

• Удельное сопротивление провода — p.
• Длина токопроводящего кабеля — l.
• Площадь сечения проводника — S.
• Сила тока нагрузки в амперах — I.
• Сопротивление проводника — R.
• Напряжение в электрической цепи — U.

Использование простых формул на несложном примере: запланировано установить несколько розеток в отдельно стоящей пристройке частного дома. Для монтажа выбран медный проводник сечением 1,5 кв. мм, хотя для алюминиевого кабеля суть расчетов не изменяется.

Поскольку ток по проводам проходит туда и обратно, нужно учесть, что расстояние длины кабеля придется умножать вдвое. Если предположить, что розетки будут установлены в сорока метрах от дома, а максимальная мощность устройств составляет 4 кВт при силе тока в 16 А, то по формуле несложно сделать расчет потерь напряжения:

U = 0,0175*40*2/1,5*16

U = 14,93 В

Если сравнить полученное значение с номинальным для однофазной линии 220 В 50 Гц, получается, что потери напряжения составили: 220-14,93 = 205,07 В.

Такие потери в 14,93 В — это практически 6,8 % от входного (номинального) напряжения в сети. Значение, недопустимое для силовой группы розеток и осветительных приборов, потери будут заметны: розетки будут пропускать ток неполной мощности, а осветительные приборы — работать с меньшим накалом.

Мощность на нагрев проводника составит P = UI = 14,93*16 = 238,9 Вт. Это процент потерь в теории без учета падения напряжения на местах соединения проводов, контактах розеточной группы.

Проведение сложных расчетов

Для более детального и достоверного расчета потерь напряжения на линии нужно принимать во внимание реактивное и активное сопротивление, которое вместе образует комплексное сопротивление, и мощность.

Для проведения расчетов падения напряжения в кабеле используют формулу:

∆U = (P*r0+Q*x0)*L/ U ном

В этой формуле указаны следующие величины:

• P, Q — активная, реактивная мощность.
• r0, x0 — активное, реактивное сопротивление.
• U ном — номинальное напряжение.

Чтобы обеспечить оптимальную нагрузку по трехфазных линиям передач, необходимо нагружать их равномерно. Для этого силовые электродвигатели целесообразно подключать к линейным проводам, а питание на осветительные приборы — между фазами и нейтральной линией.

Есть три варианта подключения нагрузки:

• от электрощита в конец линии;
• от электрощита с равномерным распределением по длине кабеля;
• от электрощита к двум совмещенным линиям с равномерным распределением нагрузки.

Пример расчета потерь напряжения: суммарная потребляемая мощность всех энергозависимых установок в доме, квартире составляет 3,5 кВт — среднее значение при небольшом количестве мощных электроприборов. Если все нагрузки активные (все приборы включены в сеть), cosφ = 1 (угол между вектором силы тока и вектором напряжения). Используя формулу I = P/(Ucosφ), получают силу тока I = 3,5*1000/220 = 15,9 А.

Дальнейшие расчеты: если использовать медный кабель сечением 1,5 кв. мм, удельное сопротивление 0,0175 Ом*мм2, а длина двухжильного кабеля для разводки равна 30 метров.

По формуле потери напряжения составляют:

∆U = I*R/U*100 %, где сила тока равна 15,9 А, сопротивление составляет 2 (две жилы)*0,0175*30/1,5 = 0,7 Ом. Тогда ∆U = 15,9*0,7/220*100% = 5,06 %.

Полученное значение незначительно превышает рекомендуемое нормативными документами падение в пять процентов. В принципе, можно оставить схему такого подключения, но если на основные величины формулы повлияет неучтенный фактор, потери будут превышать допустимое значение.

Что это значит для конечного потребителя? Оплата за использованную электроэнергию, поступающую к распределительному щиту с полной мощностью при фактическом потреблении электроэнергии более низкого напряжения.

Использование готовых таблиц

Как домашнему мастеру или специалисту упростить систему расчетов при определении потерь напряжения по длине кабеля? Можно пользоваться специальными таблицами, приведенными в узкоспециализированной литературе для инженеров ЛЭП. Таблицы рассчитаны по двум основным параметрам — длина кабеля в 1000 м и величина тока в 1 А.

В качестве примера представлена таблица с готовыми расчетами для однофазных и трехфазных электрических силовых и осветительных цепей из меди и алюминия с разным сечением от 1,5 до 70 кв. мм при подаче питания на электродвигатель.

Таблица 1. Определение потерь напряжения по длине кабеля

Площадь сечения, мм2		Линия с одной фазой			Линия с тремя фазами
		Питание		Освещение	Питание		Освещение
		Режим	Пуск		Режим	Пуск
Медь	Алюминий	Косинус фазового угла = 0,8	Косинус фазового угла = 0,35	Косинус фазового угла = 1	Косинус фазового угла = 0,8	Косинус фазового угла = 0,35	Косинус фазового угла = 1
1,5		24,0	10,6	30,0	20,0	9,4	25,0
2,5		14,4	6,4	18,0	12,0	5,7	15,0
4,0		9,1	4,1	11,2	8,0	3,6	9,5
6,0	10,0	6,1	2,9	7,5	5,3	2,5	6,2
10,0	16,0	3,7	1,7	4,5	3,2	1,5	3,6
16,0	25,0	2,36	1,15	2,8	2,05	1,0	2,4
25,0	35,0	1,5	0,75	1,8	1,3	0,65	1,5
35,0	50,0	1,15	0,6	1,29	1,0	0,52	1,1
50,0	70,0	0,86	0,47	0,95	0,75	0,41	0,77

Таблицы удобно использовать для расчетов при проектировании линий электропередач. Пример расчетов: двигатель работает с номинальной силой тока 100 А, но при запуске требуется сила тока 500 А. При нормальном режиме работы cos ȹ составляет 0,8, а на момент пуска значение равно 0,35. Электрический щит распределяет ток 1000 А. Потери напряжения рассчитывают по формуле ∆U% = 100∆U/U номинальное.

Двигатель рассчитан на высокую мощность, поэтому рационально использовать для подключения провод с сечением 35 кв. мм, для трехфазной цепи в обычном режиме работы двигателя потери напряжения равны 1 вольт по длине провода 1 км. Если длина провода меньше (к примеру, 50 метров), сила тока равна 100 А, то потери напряжения достигнут:

∆U = 1 В*0,05 км*100А = 5 В

Потери на распределительном щите при запуске двигателя равны 10 В. Суммарное падение 5 + 10 = 15 В, что в процентном отношении от номинального значения составляет 100*15*/400 = 3,75 %. Полученное число не превышает допустимое значение, поэтому монтаж такой силовой линии вполне реальный.

На момент пуска двигателя сила тока должна составлять 500 А, а при рабочем режиме — 100 А, разница равна 400 А, на которые увеличивается ток в распределительном щите. 1000 + 400 = 1400 А. В таблице 1 указано, что при пуске двигателя потери по длине кабеля 1 км равны 0,52 В, тогда

∆U при запуске = 0,52*0,05*500 = 13 В

∆U щита = 10*1400/100 = 14 В

∆U суммарные = 13+14 = 27 В, в процентном отношении ∆U = 27/400*100 = 6,75 % — допустимое значение, не превышает максимальную величину 8 %. С учетом всех параметров монтаж силовой линии приемлем.

Применение сервис-калькулятора

Расчеты, таблицы, графики, диаграммы — точные инструменты для вычисления падения напряжения по длине кабеля. Упростить работу можно, если выполнить расчеты с помощью онлайн-калькулятора. Преимущества очевидны, но стоит проверить данные на нескольких ресурсах и отталкиваться от среднего полученного значения.

Как это работает:

1. Онлайн-калькулятор разработан для быстрого выполнения расчетов на основе исходных данных.
2. В калькулятор нужно ввести следующие величины — ток (переменный, постоянный), проводник (медь, алюминий), длина линии, сечение кабеля.
3. Обязательно вводят параметры по количеству фаз, мощности, напряжению сети, коэффициенту мощности, температуре эксплуатации линии.
4. После введения исходных данных программа определяет падение напряжения по линии кабеля с максимальной точностью.
5. Недостоверный результат можно получить при ошибочном введении исходных величин.

Пользоваться такой системой можно для проведения предварительных расчетов, поскольку сервис-калькуляторы на различных ресурсах показывают не всегда одинаковый результат: итог зависит от грамотной реализации программы с учетом множества факторов.

Тем не менее, можно провести расчеты на трех калькуляторах, взять среднее значение и отталкиваться от него на стадии предварительного проектирования.

Как сократить потери

Очевидно, что чем длиннее кабель на линии, тем больше сопротивление проводника при прохождении тока и, соответственно, выше потери напряжения.

Есть несколько способов сократить процент потерь, которые можно использовать как самостоятельно, так и комплексно:

1. Использовать кабель большего сечения, проводить расчеты применительно к другому проводнику. Увеличение площади сечения токоведущих жил можно получить при соединении двух проводов параллельно. Суммарная площадь сечения увеличится, нагрузка распределится равномерно, потери напряжения станут ниже.
2. Уменьшить рабочую длину проводника. Метод эффективный, но его не всегда можно использовать. Сократить длину кабеля можно при наличии резервной длины проводника. На высокотехнологичных предприятиях вполне реально рассмотреть вариант перекладки кабеля, если затраты на трудоемкий процесс гораздо ниже, чем расходы на монтаж новой линии с большим сечением жил.
3. Сократить мощность тока, передаваемую по кабелю большой протяженности. Для этого можно отключить от линии несколько потребителей и подключить их по обходной цепи. Данный метод применим на хорошо разветвленных сетях с наличием резервных магистралей. Чем ниже мощность, передаваемая по кабелю, тем меньше греется проводник, снижаются сопротивление и потери напряжения.

Внимание! При эксплуатации кабеля в условиях повышенной температуры проводник нагревается, падение напряжения растет. Сократить потери можно при использовании дополнительной теплоизоляции или прокладке кабеля по другой магистрали, где температурный показатель существенно ниже.

Расчет потерь напряжения — одна из главных задач энергетической отрасли. Если для конечного потребителя падение напряжения на линии и потери электроэнергии будут практически незаметными, то для крупных предприятий и организаций, занимающихся подачей электроэнергии на объекты, они впечатляющие. Снизить падение напряжения можно, если правильно выполнить все расчеты.

Делитель напряжения: теория и принцип действия

Делитель напряжения позволяет получить меньшее напряжение из большего, напряжение может быть как постоянным, так и переменным.

Рис. 1. Схема простейшего делителя напряжения

Простейшая схема делителя напряжения содержит минимум два сопротивления. Если величины сопротивлений одинаковы, то согласно закону Ома, на выходе делителя будет получено напряжение, в два раза меньшее, чем на входе, так как падение напряжений на резисторах будет одинаковым. Для других случаев величина падения напряжений на резисторах делителя определяется по формулам

U_R1 = I*R1; U_R2 = I*R2       (1)

где U_R1, U_R2 – падения напряжения на резисторах R1 и R2 соответственно, I – ток в цепи. В схемах делителей выходное напряжение обычно снимают с нижнего по схеме резистора.

Сумма падений напряжений U_R1, U_R2 на резисторах равна напряжению источника питания. Ток в цепи будет равен напряжению источника питания, делённому на сумму сопротивлений резисторов R1 и R2:

I = U_пит / (R1 + R2)       (2)

Рассмотрим практическую схему делителя постоянного напряжения (рис.2)

Рис. 2. Делитель постоянного напряжения.

Ток, протекающий в этой схеме, согласно формуле (2) будет равен

I = 10 / (10000+40000) = 0,0002 А = 0,2 мА.

Тогда согласно формуле (1) падение напряжения на резисторах делителя напряжения будет равно:

U_R1 = 0,0002*10000 = 2 В;
U_R2 = 0,0002*40000 = 8 В.

Если из формулы (1) вывести ток:

I = U_R1 / R1       (3)

И подставить его значение в формулу (2), то получится универсальная формула для расчёта делителя напряжения:

U_R1 / R1 = U_пит / (R1 + R2)

Откуда

U_R1 = U_пит * R1 / (R1 + R2)       (4)

Подставляя значения напряжения и сопротивлений в формулу (4), получим величину напряжения на резисторе R1:

U_R1 = 10 * 10000 / (10000+40000) = 2 В,

и на резисторе R2:

U_R2 = 10 * 40000 / (10000+40000) = 8 В.

Делитель напряжения с реактивными элементами в цепи переменного тока

В вышеприведённой схеме делителя напряжения (рис. 2) были использованы активные элементы – резисторы, и питание схемы осуществлялось постоянным напряжением (хотя схему можно питать и переменным током). Делитель напряжения может содержать так же и реактивные компоненты (конденсаторы, катушки индуктивности), но в этом случае для нормальной работы потребуется питание синусоидальным током (рис. 3).

Рис. 3. Ёмкостный делитель напряжения в цепи переменного тока.

Изображённый на рисунке 3 ёмкостный делитель напряжения работает аналогично резистивному делителю, но рассчитывается несколько иначе, поскольку реактивное сопротивление конденсаторов обратно пропорционально их ёмкости:

R_c = 1/(2 * π * f * C)

Здесь R_c – реактивное сопротивление конденсатора;
π – число Пи = 3,14159…;
f – частота синусоидального напряжения, Гц;
C – ёмкость конденсатора, Фарад.

То есть чем больше ёмкость конденсатора, тем меньше его сопротивление, и следовательно в схеме делителя напряжения на конденсаторе с большей ёмкостью падение напряжения будет меньше, чем на конденсаторе с меньшей ёмкостью. Следовательно, формула (4) для ёмкостного делителя напряжения примет следующий вид:

U_С1 = U_пит * С2 / (С1 + С2)       (5)

U_С1 = 10 * 40*10^-9 / (10*10^-9+40*10^-9) = 8 В,
U_С2 = 10 * 10*10^-9 / (10*10^-9+40*10^-9) = 2 В.

Индуктивный делитель напряжения (рис. 4.) так же как и ёмкостный требует для своей работы синусоидальное питающее напряжение.

Рис. 4. Индуктивный делитель напряжения в цепи переменного тока.

Поскольку реактивное сопротивление катушки индуктивности в цепи переменного тока пропорционально номиналу катушки:

R_L = 2 * π * f * L

Здесь R_c – реактивное сопротивление катушки индуктивности;
π – число Пи = 3,14159…;
f – частота синусоидального напряжения, Гц;
L – индуктивность катушки, Генри.

То следовательно и формула для расчёта индуктивного делителя напряжения будет точно такой же, как и формула для расчёта резистивного делителя напряжения (4), где вместо сопротивлений будут использоваться индуктивности:

U_L1 = U_пит * L1 / (L1 + L2)       (6)

Подставив в эту формулу параметры элементов из рисунка 4, получим:

U_L1 = 10 * 10*10^-6 / (10*10^-6+40*10^-6) = 2 В,
U_L2 = 10 * 40*10^-6 / (10*10^-6+40*10^-6) = 8 В.

В заключении следует отметить, что во всех расчётах величина нагрузки была принята равной бесконечности, поэтому полученные значения верны при работе рассмотренных делителей на сопротивление нагрузки, во много раз большее, чем величина собственных сопротивлений.

BACK

Формула напряжения электрического поля в физике

Содержание:

Определение и формула напряжения электрического поля

Определение

Скалярную физическую величину, численно равную работе, которую совершает электростатические и сторонние силы, перемещая единичный положительный заряд, называют напряжением (падением напряжения) на участке цепи. Напряжение обозначают буквой U. Математическая формулировка определения напряжения имеет вид:

$$U=\frac{A}{q}(1)$$

где A – работа, которую совершает сила над зарядом qна некотором участке цепи.

Пусть пробный заряд (q>0) перемещается в однородном электрическом поле под воздействием сил рассматриваемого поля из точки 1 в точку 2 на расстояние d (рис. 1) в направлении поля.

Работа, которую совершают силы поля за счет его потенциальной энергии, равна:

$$A=\overline{F d}=F d=E q d(2)$$

где E – напряженность электрического поля. Из определения напряжения электрического поля и выражения (2) получаем, что формулой для расчета напряжения однородного поля можно считать:

$$U=E d(3)$$

При перемещении положительного заряда из точки (1), имеющей потенциал $\varphi_{1}$ в точку (2) c потенциалом $\varphi_{2}$ напряжение между этими двумя точками поля равноразности потенциалов этих точек:

$$U=\varphi_{1}-\varphi_{2}(4)$$

В электростатическом поле напряжение между двумя точками не зависит от формы пути, который соединяет данные точки. В электростатическом поле напряжение вдоль замкнутого контура всегда равно нулю. Поэтому для электростатического поля имеется возможность ввода разности потенциалов, которая однозначно определена действующим полем и служит характеристикой поля.

Зная напряженность поля в каждой точке можно вычислитьразность напряжение между двумя любыми точками:

$$U=\int_{1}^{2} E_{s} d s(5)$$

E_s – проекция вектора напряженности поля на направление ds, ds – элемент перемещения заряда. {r_{2}} \frac{\tau}{2 \pi r \varepsilon_{0}} d r=\frac{\tau}{2 \pi \varepsilon_{0}} \ln \left(\frac{r_{2}}{r_{1}}\right)=\frac{\tau}{2 \pi \varepsilon_{0}} \ln ?|2|$$

Ответ. $U=\frac{\tau}{2 \pi \varepsilon_{0}} \ln ?|2|$

Читать дальше: Формула работы.

Закон Ома. Для цепей и тока. Формулы и применение

Георг Симон Ом начал свои исследования вдохновляясь знаменитым трудом Жана Батиста Фурье «Аналитическая теория тепла». В этой работе Фурье представлял тепловой поток между двумя точками как разницу температур, а изменение теплового потока связывал с его прохождением через препятствие неправильной формы из теплоизолирующего материала. Аналогично этому Ом обуславливал возникновение электрического тока разностью потенциалов.

История

Исходя из этого Ом стал экспериментировать с разными материалами проводника. Для того, чтобы определить их проводимость он подключал их последовательно и подгонял их длину таким образом, чтобы сила тока была одинаковой во всех случаях.

Важно при таких измерениях было подбирать проводники одного и того же диаметра. Ом, замеряя проводимость серебра и золота, получил результаты, которые по современным данным не отличаются точностью. Так, серебряный проводник у Ома проводил меньше электрического тока, чем золотой. Сам Ом объяснял это тем, что его проводник из серебра был покрыт маслом и из-за этого, по всей видимости, опыт не дал точных результатов.

Однако не только с этим были проблемы у физиков, которые в то время занимались подобными экспериментами с электричеством. Большие трудности с добычей чистых материалов без примесей для опытов, затруднения с калибровкой диаметра проводника искажали результаты тестов. Еще большая загвоздка состояла в том, что сила тока постоянно менялась во время испытаний, поскольку источником тока служили переменные химические элементы. В таких условиях Ом вывел логарифмическую зависимость силы тока от сопротивления провода.

Немногим позже немецкий физик Поггендорф, специализировавшийся на электрохимии, предложил Ому заменить химические элементы на термопару из висмута и меди. Ом начал свои эксперименты заново. В этот раз он пользовался термоэлектрическим устройством, работающем на эффекте Зеебека в качестве батареи. К нему он последовательно подключал 8 проводников из меди одного и того же диаметра, но различной длины. Чтобы измерить силу тока Ом подвешивал с помощью металлической нити над проводниками магнитную стрелку. Ток, шедший параллельно этой стрелке, смещал ее в сторону. Когда это происходило физик закручивал нить до тех пор, пока стрелка не возвращалась в исходное положение. Исходя из угла, на который закручивалась нить можно было судить о значении силы тока.

В результате нового эксперимента Ом пришел к формуле:

Х = a / b + l

Здесь X – интенсивность магнитного поля провода, l – длина провода, a – постоянная величина напряжения источника, b – постоянная сопротивления остальных элементов цепи.

Если обратиться к современным терминам для описания данной формулы, то мы получим, что Х – сила тока, а – ЭДС источника, b + l – общее сопротивление цепи.

Закон Ома для участка цепи

Закон Ома для отдельного участка цепи гласит: сила тока на участке цепи увеличивается при возрастании напряжения и уменьшается при возрастании сопротивления этого участка.

I = U / R

Исходя из этой формулы, мы можем решить, что сопротивление проводника зависит от разности потенциалов. С точки зрения математики, это правильно, но ложно с точки зрения физики. Эта формула применима только для расчета сопротивления на отдельном участке цепи.

Чтобы рассчитать сопротивление проводника, нужно перемножить его длину на удельное сопротивление его материала и разделить на площадь поперечного сечения.

Таким образом формула для расчета сопротивления проводника примет вид:

R = p ⋅ l / s

Закон Ома для полной цепи

Отличие закона Ома для полной цепи от закона Ома для участка цепи заключается в том, что теперь мы должны учитывать два вида сопротивления. Это «R» сопротивление всех компонентов системы и «r» внутреннее сопротивление источника электродвижущей силы. Формула таким образом приобретает вид:

I = U / R + r

Закон Ома для переменного тока

Переменный ток отличается от постоянного тем, что он изменяется с определенными временными периодами. Конкретно он изменяет свое значение и направление. Чтобы применить закон Ома здесь нужно учитывать, что сопротивление в цепи с постоянным током может отличатся от сопротивления в цепи с током переменным. И отличается оно в том случае если в цепи применены компоненты с реактивным сопротивлением. Реактивное сопротивление может быть индуктивным (катушки, трансформаторы, дроссели) и емкостными (конденсатор).

Попробуем разобраться, в чем реальная разница между реактивным и активным сопротивлением в цепи с переменным током. Вы уже должны были понять, что значение напряжение и силы тока в такой цепи меняется со временем и имеют, грубо говоря, волновую форму.

Если мы схематически представим, как с течением времени меняются эти два значения, у нас получится синусоида. И напряжение, и сила тока от нуля поднимаются до максимального значения, затем, опускаясь, проходят через нулевое значение и достигают максимального отрицательного значения. После этого снова поднимаются через нуль до максимального значения и так далее. Когда говорится, что сила тока или напряжение имеет отрицательное значение, здесь имеется ввиду, что они движутся в обратном направлении.

Весь процесс происходит с определенной периодичностью. Та точка, где значение напряжения или силы тока из минимального значения поднимаясь к максимальному значению проходит через нуль называется фазой.

На самом деле, это только предисловие. Вернемся к реактивному и активному сопротивлению. Отличие активного сопротивления от реактивного в том, что в цепи с активным сопротивлением фаза тока совпадает с фазой напряжения. То есть, и значение силы тока, и значение напряжения достигают максимума в одном направлении одновременно. В таком случае наша формула для расчета напряжения, сопротивления или силы тока не меняется.

Если же цепь содержит реактивное сопротивление, фазы тока и напряжения сдвигаются друг от друга на ¼ периода. Это означает, что, когда сила тока достигнет максимального значения, напряжение будет равняться нулю и наоборот. Когда применяется индуктивное сопротивление, фаза напряжения «обгоняет» фазу тока. Когда применяется емкостное сопротивление, фаза тока «обгоняет» фазу напряжения.

Формула для расчета падения напряжения на индуктивном сопротивлении:

U = I ⋅ ωL

Где L – индуктивность реактивного сопротивления, а ω – угловая частота (производная по времени от фазы колебания).

Формула для расчета падения напряжения на емкостном сопротивлении:

U = I / ω ⋅ С

С – емкость реактивного сопротивления.

Эти две формулы – частные случаи закона Ома для переменных цепей.

Полный же будет выглядеть следующем образом:

I = U / Z

Здесь Z – полное сопротивление переменной цепи известное как импеданс.

Сфера применения

Закон Ома не является базовым законом в физике, это лишь удобная зависимость одних значений от других, которая подходит почти в любых ситуациях на практике. Поэтому проще будет перечислить ситуации, когда закон может не срабатывать:

• Если есть инерция носителей заряда, например, в некоторых высокочастотных электрических полях;
• В сверхпроводниках;
• Если провод нагревается до такой степени, что вольтамперная характеристика перестает быть линейной. Например, в лампах накаливания;
• В вакуумных и газовых радиолампах;
• В диодах и транзисторах.

Похожие темы:

Расчет падения напряжения Майк Холт

Часть ПЕРВАЯ

Целью Национального электротехнического кодекса является практическая защита людей и имущества от опасностей, связанных с использованием электричества. NEC обычно не считает падение напряжения проблемой безопасности. В результате NEC содержит шесть рекомендаций (мелкий шрифт), которые проводники цепи должны иметь достаточно большие размеры, чтобы может быть обеспечена эффективность работы оборудования.Кроме того, NEC имеет пять правил, по которым проводники должны иметь размер, соответствующий напряжению. падение проводов цепи.

Примечания мелким шрифтом в NEC предназначены только для информационных целей и не подлежит исполнению инспекционным органом [90-5 (c)]. Однако раздел 110-3 (b) требует, чтобы оборудование было установлено в соответствии с оборудованием инструкции. Поэтому электрооборудование необходимо устанавливать так, чтобы он работает в пределах своего номинального напряжения, указанного производителем.Рисунок 1.

Комментарий автора: Рисунки не размещаются в Интернете.

Из-за падения напряжения в проводниках цепи рабочее напряжение у электрооборудования будет меньше выходного напряжения силового поставлять. Индуктивные нагрузки (например, двигатели, балласты и т. Д.), Работающие при напряжение ниже номинального может привести к перегреву, что приведет к сокращению времени работы оборудования. срок службы и повышенная стоимость, а также неудобства для заказчика.Пониженное напряжение для чувствительного электронного оборудования, такого как компьютеры, лазерные принтеры, копировальные машины и т. д. могут вызвать блокировку оборудования или внезапное отключение питания. вниз, что приведет к потере данных, увеличению затрат и возможному отказу оборудования. Резистивные нагрузки (обогреватели, лампы накаливания), работающие при пониженном напряжении. просто не обеспечит ожидаемую номинальную выходную мощность, рис. 1.

Комментарий автора: Падение напряжения на проводниках может вызвать накаливание. мигание освещения, когда другие приборы, оргтехника или отопление и системы охлаждения работают.Хотя некоторых это может раздражать, это не опасно и не нарушает NEC.

РЕКОМЕНДАЦИИ NEC

Национальный электротехнический кодекс содержит шесть примечаний, напечатанных мелким шрифтом, для предупреждения Сообщите пользователю, что оборудование может повысить эффективность работы, если учитывается падение напряжения на проводнике.

1. Ответвительные цепи. Настоящая FPN рекомендует, чтобы проводники ответвлений иметь размер, предотвращающий максимальное падение напряжения до 3%.Максимальное общее напряжение падение для комбинации ответвления и фидера не должно превышать 5%. [210-19 (а) ФПН № 4], рис. 2.

2. Фидеры. В данной FPN рекомендуется выбирать размеры фидеров. для предотвращения максимального падения напряжения на 3%. Максимальное полное падение напряжения для комбинации ответвления и фидера не должно превышать 5%. [215-2 (d) ФПН № 2], рис. 2.

Пример: Какое минимальное рабочее напряжение, рекомендованное NEC для Нагрузка 120 В, подключенная к источнику 120/240 В, рисунок 3 (8-11).

(а) 120 вольт (b) 115 вольт (c) 114 вольт (г) 116 вольт

Ответ: (c) 114 В Максимальное рекомендуемое падение напряжения на проводе как для фидера, так и для ответвленной цепи составляет 5 процентов от источника напряжения; 120 вольт x 5% = 6 вольт. Рабочее напряжение на нагрузке определяется путем вычитания падения напряжения на проводнике из источника напряжения, 120 вольт – падение 6 вольт = 114 вольт.

3. Услуги – Интересно, что нет рекомендуемого падения напряжения. для сервисных проводников, но эта FPN напоминает пользователю Кодекса о необходимости учитывать падение напряжения на обслуживающих проводах [230-31 (c) FPN].

Комментарий автора: Падение напряжения на проводах с длительным сроком службы может вызвать лампы накаливания в здании мигают при включении бытовой техники, отопления или включаются системы охлаждения. Для получения информации о том, как решить или уменьшить мерцание ламп накаливания, перейдите по адресу: www. mikeholt.com/Newsletters.

4. Максимально допустимая нагрузка проводника – Эта FPN определяет тот факт, что перечисленные в таблице 310-16, не учитывают падение напряжения [310-15 ФПН №1].

5. Фазовые преобразователи – Фазовые преобразователи имеют свои собственные рекомендации. падение напряжения от источника питания к фазовому преобразователю должно не превышает 3% [455-6 (a) FPN].

6. Парковки для транспортных средств для отдыха – для транспортных средств для отдыха есть рекомендации. чтобы максимальное падение напряжения на проводниках параллельной цепи не превышало 3% и комбинация ответвления и фидера не более 5% [210-19 (а) ФПН №4 и 551-73 (d) FPN].

ТРЕБОВАНИЯ NEC

Национальный электротехнический кодекс также содержит пять правил, требующих проводники должны быть увеличены в размере, чтобы компенсировать падение напряжения.

Заземляющие проводники – это правило гласит, что проводники цепи увеличены в размерах для компенсации падения напряжения, заземление оборудования проводники также должны быть увеличены в размерах [250-122 (b)].

Комментарий автора: Если, однако, провода цепи не увеличивать по размеру, чтобы учесть падение напряжения, то заземляющий провод оборудования не требуется, чтобы он был больше, чем указано в Таблице 250-122.

Кино / Телестудия – Проводник ответвления для Системы 60/120 вольт, используемые для снижения шума при производстве аудио / видео или другая подобная чувствительная электроника для киностудий и телестудий не должно превышать 1,5%, а общее падение напряжения фидера и проводники параллельной цепи не должны превышать 2,5% [530-71 (d)]. Кроме того, FPN № 1 в соответствии с разделом 530-72 (b) напоминает пользователю Кодекса об увеличении размера заземляющего проводника в соответствии с Разделом 250-122 (b).

Пожарные насосы – Рабочее напряжение на выводах пожарного насоса. Контроллер не должен быть менее 15% от номинального напряжения контроллера. во время запуска двигателя (ток заторможенного ротора). Кроме того, действующие напряжение на выводах электродвигателя пожарного насоса должно быть не менее 5% от номинального напряжения двигателя, когда двигатель работает на 115 процентов от номинального тока полной нагрузки [695-7].

Комментарий автора: в следующем месяце в этой статье я приведу примеры и графики, демонстрирующие применение правил NEC по падению напряжения.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕПАДА НАПРЯЖЕНИЯ В ЦЕПИ

Когда проводники цепи уже установлены, напряжение падение на проводниках можно определить одним из двух методов: Ом закон или формула ВД.

Метод закона Ома – только однофазный

Падение напряжения на проводниках цепи можно определить умножением ток цепи по общему сопротивлению проводов цепи: VD = I x R.«I» соответствует нагрузке в амперах, а «R» равно сопротивлению проводника, как указано в главе 9, таблица 8 для цепи постоянного тока или в главе 9, таблице 9 для переменного токовые цепи. Метод закона Ома нельзя использовать для трехфазного схемы.

120 вольт Пример: каково падение напряжения на двух проводниках № 12, которые подайте нагрузку 16 ампер, 120 вольт, которая находится в 100 футах от источника питания питания (200 футов провода), рисунок 4.

(а) 3,2 вольт (б) 6,4 вольт (c) 9,6 вольт (г) 12,8 В

Ответ: (б) 6,4 вольт

Падение напряжения = I x R

«I» равно 16 ампер

«R» равно 0,4 Ом (Глава 9, Таблица 9: (2 Ом / 1000 футов) x 200 футов

Падение напряжения = 16 ампер x 0,4 Ом

Падение напряжения = 6,4 В, (6,4 В / 120 В = 5.Падение напряжения 3%)

Рабочее напряжение = 120 В – 6,4 В

Рабочее напряжение = 113,6 В

Комментарий автора: Падение напряжения на 5,3% для указанной выше параллельной цепи. превышает рекомендации NEC на 3%, но не нарушает NEC, за исключением случаев, когда нагрузка 16 ампер рассчитана ниже 113,6 вольт [110-3 (b)].

Однофазное напряжение 240 В Пример: Каково рабочее напряжение 44 ампер, 240 В, однофазная нагрузка, расположенная в 160 футах от щитка, если он подключен к No.6 проводников, рисунок 5?

(а) 233,1 вольт (б) 230,8 вольт (c) 228,4 вольт (г) 233,4 В

Ответ: (а) 233,1 вольт

Падение напряжения = I x R

«I» равно 44 амперам

«R» равно 0,157 Ом (Глава 9, Таблица 9: (0,49 Ом / 1000 футов) x 320 футов

Падение напряжения = 44 ампера x 0,157 Ом

Падение напряжения = 6.9 вольт (6,9 вольт / 240 вольт = падение на 2,9%)

Рабочее напряжение = 240 В – 6,9 В

Рабочее напряжение = 233,1 В

Падение напряжения по методу формул

Когда проводники цепи уже установлены, напряжение падение проводов можно определить с помощью одного из следующих формулы:

VD = 2 x K x Q x I x D / CM – однофазный

ВД = 1. 732 x K x Q x I x D / CM – трехфазный

«VD» = падение напряжения: падение напряжения на проводниках цепи. выражается в вольтах.

“K” = Постоянная постоянного тока: это постоянная, которая представляет сопротивление постоянному току для проводника в тысячу круглых мил длиной в тысячу футов при рабочей температуре 75º C. Постоянное значение постоянного тока, используемое для меди, составляет 12,9 Ом. и 21.2 Ом используется для алюминиевых проводников. Константа «К» подходит для цепей переменного тока, где жилы не превышает № 1/0.

«Q» = Коэффициент регулировки переменного тока: Переменный ток цепи № 2/0 и выше должны быть отрегулированы с учетом эффектов самоиндукции. (скин-эффект). Поправочный коэффициент «Q» определяется делением сопротивление переменному току, как указано в таблице 9 главы 9 NEC, на сопротивление постоянному току, как указано в главе 9, таблица 8.

«I» = Амперы: нагрузка в амперах при 100 процентах, а не 125 процентов для двигателей или постоянных нагрузок.

«D» = Расстояние: расстояние, на котором нагрузка находится от источника питания. питания, а не общую длину проводников цепи.

«CM» = Circular-Mils: Круговые милы проводника цепи. как указано в главе 9, таблица 8.

Однофазный пример: какое падение напряжения для провода № 6 который обеспечивает однофазную нагрузку 44 А, 240 В, расположенную на расстоянии 160 футов с щитка, рисунок 6?

(а) 4.25 вольт (b) 6,9 вольт (c) 3 процента (г) 5 процентов

Ответ: (б) 6,9 вольт

VD = 2 x K x I x D / CM

K = 12,9 Ом, медь

I = 44 ампера

D = 160 футов

CM = No. 6, 26 240 круговых милов, Глава 9, Таблица 8

VD = 2 провода x 12,9 Ом x 44 А x 160 футов / 26240 круглых мил

VD = 6.9 вольт (6,9 вольт / 240 вольт = падение на 2,9%)

Рабочее напряжение = 240 В – 6,9 В

Рабочее напряжение = 233,1 В

Трехфазный Пример: Трехфазная нагрузка 208 В, 36 кВА расположена 80 футов от щитка и соединен алюминиевыми проводниками №1. Какое падение напряжения в проводниках до отключения оборудования, Рисунок 7?

(а) 3,5 вольт (б) 7 вольт (c) 3 процента (г) 5 процентов

Ответ: (а) 3.5 вольт

VD = 1,732 x K x I x D / CM

K = 21,2 Ом, алюминий

I = 100 ампер

D = 80 футов

CM = № 1, 83690 круговых милов, глава 9, таблица 8

VD = 1,732 x 21,2 Ом x 100 ампер x 80 футов / 83690 круглых мил

VD = 3,5 В (3,5 В / 208 В = 1,7%)

Рабочее напряжение = 208 В – 3,5 В

Рабочее напряжение = 204,5 В

Надеюсь, это краткое изложение было полезным.Если вы хотите узнать больше о по этой теме, посетите наш семинар или закажите видео для домашнего обучения программа сегодня.

Калькулятор падения напряжения – для одно- и трехфазных систем переменного и постоянного тока

Спасибо для посещения NoOutage. com, чтобы воспользоваться нашим бесплатным калькулятором падения напряжения. Пока вы здесь, пожалуйста, ознакомьтесь с нашими специальными предложениями по всем видам резервного питания сопутствующие товары, такие как … * ручные переключатели * автоматические резервные генераторы * автоматические переключатели * измерения и приборы * системы ИБП Устали платить за растущие тарифы на электроэнергию? Мы также продаем продукты альтернативной энергетики, в том числе… * микрогидроэлектрические системы * ветроэнергетические установки * солнечные Готовы ли ВЫ к следующему отключение электричества?

Используйте этот калькулятор для оценки падения напряжения на кабеле для подбора проводов. В расчетах принимаются медные или алюминиевые проводники без покрытия. работает при выбранной температуре и зависит от переменного / постоянного тока сопротивление или импеданс из NEC 2011 Глава 9, таблицы 8 и 9 для многожильных проводов работает от сети постоянного или переменного тока 60 Гц. Вместо того, чтобы использовать коэффициент k или «Эффективное Z» в Таблице 9 этот метод основан на фактическом сопротивлении переменному току. и значения реактивного сопротивления из таблицы. Входной ток нагрузки фиксирован, как и напряжение базовой системы. Падение напряжения в кабеле рассчитывается по закону Ома. где V падение = I нагрузка x R кабель . Падение в процентах составляет V падение / V система x 100.Для систем переменного тока импеданс используется вместо кабеля постоянного тока R . Эта методология аналогична примерам, приведенным после таблицы 9 NEC. The допустимая нагрузка для каждого размера проводника, показанная для справки в раскрывающемся меню ниже, основана на NEC. 2011 г. Таблица 310.15 (B) (16) для изолированных проводов 60C номиналом от 0 до 2000 В, но не более чем три токоведущих проводника в кабеле, кабеле или земле с температура окружающей среды 30 ° C (86F). Обратите внимание, что фактическая допустимая нагрузка и падение напряжения для вашего приложение может отличаться от этих результатов, но в большинстве случаев будет очень близко к показанные здесь. В данном документе указаны единицы калибра американских проводов (AWG) и Английский (футы). Обратите внимание, чтобы запустить этот калькулятор, должны быть включены сценарии JavaScripts. в вашем браузере. Нажмите здесь, чтобы альтернативный калькулятор, который также включает трансформатор и нагрузку двигателя.

ПРИМЕЧАНИЯ: Примеры параллельных прогонов: Однофазная система 120/240 В с одиночными черно-красно-белыми проводниками (установлен в одном кабелепроводе) выберите «одиночный комплект проводников», 120 / 208В 3-фазная система с 2 проводников на фазу и нейтраль (установлены в 2 параллельных кабелепровода) выберите «2 проводника на фазу в параллельный », система постоянного тока с 3 положительными и 3 отрицательными проводниками выбор «3 проводника на фазу параллельно». Падение напряжения для систем переменного тока не должно превышать более 5% при полной нагрузке. Это рекомендуется NEC 210.19 (A) (1) Информационная записка № 4, которая устанавливает ограничение в 3% для филиала. схем и NEC 215.2 (A) (4) Информационная записка № 2, в которой говорится, что 3% лимит для кормушек. Оба они устанавливают ограничение в 5% для обоих. Падение может быть значительно больше во время скачков напряжения или запуска двигателя – иногда от 15% до 25% диапазона, если другие устройства в системе могут выдержать этот кратковременный окунать.Падение напряжения в системах постоянного тока должно быть минимальным. или менее 2%. Для большинства систем 120/240 В, использующих кабели адекватная допустимая нагрузка, падение напряжения не вызывает беспокойства, если длина кабеля не является подходящей более ста футов. Общее практическое правило – проверять падение напряжения. когда длина односторонней цепи в футах превышает напряжение системы номер. Следовательно, используя это правило, можно проверить падение напряжения 240 В. система, если длина цепи превышает 240 футов. Для уточнения расчета рабочую температуру проводника можно оценить следующим образом: Если рабочий ток равен допустимой нагрузке, указанной в таблицах NEC 310.15, тогда температура может соответствовать рейтингу столбца таблицы. Если операционная ток меньше указанной допустимой нагрузки, тогда температура будет меньше. Поскольку нагрев проводника равен потерям I 2 x R, а нагрев пропорционален повышению температуры проводника, тогда рабочая температура будет примерно (I рабочая / I допустимая нагрузка ) 2 x (T рейтинг – 30C) + 30C.Например, нагрузка 50 А с использованием Для медного проводника с номиналом 75C требуется # 8 AWG в соответствии с таблицей 310. 15 (B) (16). Если размер провода увеличен до # 6 AWG из-за падения напряжения, затем рабочая температура проводника будет (50A / 65A) 2 x (75C – 30C) + 30C = 57C. Это приводит к небольшому снижению напряжения. drop и может быть полезен для маржинальных расчетов. Все ссылки на NEC см. Национальную ассоциацию противопожарной защиты, NFPA 70 , Национальный электротехнический кодекс .или Национальный электротехнический кодекс Справочник. Дополнительная информация о напряжении падение на основе стандартов IEC доступно в Schneider Руководство по электромонтажу.

ОБНОВЛЕНИЕ : 4.11.2009 3-фазный% расчет был скорректирован в 1,732 раза. ОБНОВЛЕНИЕ: 25.09.2013 добавлено # 16 AWG; Значения переменного тока экстраполированы. ОБНОВЛЕНИЕ: 27.04.2018 добавлено 850В, 1000В и 1500В для солнечных систем постоянного тока. ОБНОВЛЕНИЕ : 16.10.2018 добавлено 70В, 80В, 90В для систем постоянного тока. ОБНОВЛЕНИЕ : 25.02.2019 обновлено. и добавлены ссылки NEC, расширены описание методологии, добавлено ПРИМЕЧАНИЕ 4 и ПРИМЕЧАНИЕ 5.ОБНОВЛЕНИЕ : 4/3/2019 добавлено больше вариантов напряжения между 120 и 208 для солнечных систем постоянного тока

Расчет падения напряжения – Практическое руководство

Как рассчитать падение напряжения в медном проводе

Для расчета падения напряжения в медном проводе используйте следующую формулу:

Вольт = Длина x Ток x 0,017
Площадь

Вольт = Падение напряжения.
Длина = Общая длина провода в метрах (включая любой провод заземления).
Ток = Ток (в амперах) через провод.
Площадь = Площадь поперечного сечения меди в квадратных миллиметрах.

Банкноты

• Эта формула применима только к меди при 25 ° C, падение напряжения увеличивается с увеличением температуры провода примерно на 0,4% на ° C.
• 0,017- Эта цифра применима только к меди.
• Площадь указана в квадратных миллиметрах меди, может возникнуть путаница в том, как рассчитан размер кабеля: некоторые производители указывают диаметр провода, а не площадь, некоторые даже включают изоляцию.Объяснение этого можно увидеть на , здесь .

Пример

У прицепа 50 м проводов сечением 4 квадратных мм, так сколько же падения напряжения при 20 А?

50 х 20 х 0,017 = 17 . Разделите это на 4 (площадь поперечного сечения провода): 17/4 = 4,25 В .

В этом примере падение составляет 4,25 В. Это означало бы, что если бы в передней части прицепа было 12 В, их было бы только 7. 75V сзади – свет был бы очень тусклый.

Это когда температура провода составляет 25 ° C, если температура провода составляет 35 ° C, будет падение 4,42 В, то есть только 7,37 В на задней части прицепа.

Не забывайте, что ток, протекающий через провод, нагревает его, поэтому даже при температуре 25ºC провод будет более горячим, что приведет к увеличению падения напряжения.

Это значение будет увеличиваться до тех пор, пока охлаждающее воздействие окружающего воздуха на провод не уравновесит нагревательное воздействие тока.

Это демонстрирует, почему важно не экономить на размере провода при подключении прицепа.

Формулы падения напряжения

– журнал IAEI

Время чтения: 4 минуты

Падение напряжения упоминается только в некоторых разделах NEC в качестве информационных примечаний, и его необходимо рассчитать в других разделах кода . Эти разделы – 210.19 (A) Информационная записка 4, 215. 2 (A) (1) Информационная записка 2 и 3, 310.15 (A) (1) Информационная записка 1, 647.4 (D), 310.60 (B) Информационная записка 2, 455.6 (A) Информационная записка и 695.7. Допустимая или требуемая величина падения напряжения может составлять от 1,5 до 15 процентов напряжения фидера или параллельной цепи. Максимум пять процентов обычно рекомендуется для схемы. Информационные примечания не являются обязательными требованиями кода Code , но представляют собой пояснительный материал, предназначенный только для информационных целей [см. 90.5 (C)].

Тем не менее, инструкции производителя по установке, которые необходимо соблюдать в пункте 110.3 (B), часто требуют поддержания минимального номинального напряжения для того, чтобы конкретный тип используемого оборудования функционировал должным образом в соответствии с намерениями производителя, и чтобы он был внесен в список признанной на национальном уровне испытательной лаборатории электрического оборудования. Для выполнения расчетов падения напряжения важно иметь следующую информацию: 1) коэффициент k, 2) длину фидера или ответвления цепи до нагрузки, 3) силу тока нагрузки в цепи и, конечно же, 4) напряжение цепи. Коэффициент k – это множитель, представляющий сопротивление постоянному току для проводника данного размера длиной 1000 футов и работающего при 75 ° C. Из этой информации пользователь кода может найти либо проводник минимального размера, необходимый для выдерживания нагрузки (измеряется в круглых милах или килограммах), и / или процент падения напряжения.

Приведенные здесь формулы основаны на значениях сопротивления проводников постоянному току, приведенных в таблице 8 главы 9 документа NEC , и считаются обычно приемлемыми для расчета падения напряжения.Таблица 8 основана на 75C / 167F и дает коэффициент k 12,9 для меди и 21,2 для алюминиевых проводников. – См. Примечание ниже.

Например, чтобы найти коэффициент k, , вы умножаете сопротивление проводника на фут на круговой мил проводника. Помните, что в таблице 8 указано сопротивление в омах на 1000 футов. Для расчета падения напряжения при использовании медного провода обязательно выберите значение из столбца «Медь без покрытия», так как большинство медных проводников не имеют покрытия. «Покрытие» означает, что на медном проводнике есть олово или другой тип покрытия, которое изменяет значение его сопротивления. Если проводник «с покрытием», используйте значение сопротивления столбца «с покрытием». Помните, что «с покрытием» не относится к установке проводника. Обратите внимание на следующие примеры.

Для медного провода используйте сопротивление постоянному току, измеренное в омах, из главы 9, таблица 8:

Сопротивление постоянному току медного проводника 1000 тыс. См составляет 0.0129 Ом на 1000 футов.

(0,0129 Ом на 1000 футов, деленное на 1000
= 0,0000129 Ом на фут)

0,0000129 Ом на фут x 1000000 круглых милов = 12,9 k-фактор – для медного провода

Для алюминиевого провода сопротивление постоянному току, измеренное в омах на 1000 футов проводника из главы 9, таблица 8:

(0,0212 Ом на 1000 футов, деленное на 1000
= 0,0000212 Ом на фут)

0,0000212 Ом на фут x 1000000 круговых милов
= 21. 2 k-фактор – для алюминиевой проволоки

Примечание. Важно отметить, что для нахождения коэффициента k вы умножаете сопротивление проводника на фут на круглые милы проводника. Для любого медного или алюминиевого проводника, указанного в таблице 8 главы 9, коэффициент k будет примерно равен 12,9 или очень близко к нему для меди и 21,2 или очень близко к нему для алюминия. Поэтому эти две величины выбраны в качестве постоянных значений коэффициента k для медных или алюминиевых проводов без покрытия, работающих при температуре окружающей среды 75 ° C / 167 ° F и номинальной силе тока.

Диапазон температур

75 ° C / 167 ° F часто используется в современных электрических цепях, поскольку большинство новых наконечников в электрораспределительном оборудовании и вспомогательном оборудовании рассчитаны на 75 ° C / 167 ° F; и проводники с номиналом 90C / 194F используются при допустимой нагрузке 75C из-за требований к заделке, установленных в 110. 14 (C).

Используемая формула также обычно подходит для проводников
60C / 140F.

Падение напряжения рассчитывается для однофазных установок с учетом того, что ток будет возвращаться от нагрузки либо от нагрузки между фазой, либо между фазой и нейтралью; поэтому множитель 2 добавляется в формулу сопротивления проводника нагрузке и обратно.Это необходимо для замыкания цепи и устранения неисправности с учетом 250.122 (B), который будет обсуждаться позже.
В формуле для трехфазных установок в качестве множителя используется 1,732 вместо 2. Ток течет к нагрузке и обратно по фазным проводам.

После того, как было определено падение напряжения вольт , используйте приведенную ниже формулу, чтобы определить процент падения напряжения для цепи или системы.

Пример 1: падение напряжения 7,2 В ÷ 240 В (1 фаза) = падение напряжения 3%

Пример 2: падение напряжения 24 В ÷ 480 В L-L = падение напряжения 5%

Выберите формулу в зависимости от размера используемого проводника или максимального падения напряжения, приемлемого для AHJ. (3%, 5% и т. Д.)

ФОРМУЛ ПАДЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЯ

Вольт упало

= 2 x длина проводников для нагрузки x k-фактор (медь или алюминий) x I (сила тока) ÷ круглые милы или киломилы используемого проводника

Формулы падения напряжения для 3-фазных установок:

Вольт упало =

1,732 x длина проводников для нагрузки x коэффициент k (медь или алюминий) x I (сила тока) ÷ Используемые круглые милы или километры проводника

Для определения размера в круглых миллиметрах требуется (однофазный) = 2 x L x K x I ÷ % падения напряжения

Для определения размера в круглых миллиметрах требуется (трехфазный) = 1.732 x L x K x I ÷ % падение напряжения

Эти формулы могут использоваться для определения максимальной длины проводника, необходимого для него диаметра в миле или падения напряжения в системе или цепи.

Формулы падения напряжения

Где
VD = фактическое падение напряжения (, а не процентов)
K = предполагаемое удельное сопротивление
L = длина пробега до нагрузки
I = нагрузка в амперах
CM = площадь провода, круглые милы

Примечание: Для трехфазных формул замените множитель 2 на 1.732.

2 x K x I x L ÷ CM = VD

2 x K x I x L ÷ VD = CM

(CM x VD) ÷ (2 x K x I) = максимальная длина

(CM x VD) ÷ (2 x K x L) = максимальный I (амперы)

Примечание: Чтобы найти коэффициент k, умножьте сопротивление на фут проводника на круговые милы.

1. Перейти к главе 9, таблице 8
2. Найдите 1 AWG
3. В столбце Circular Mils для 1 AWG найдите 83690
4. Перейти к сопротивлению постоянному току при 75 ° C (167 ° F), таблица 8
5. Перейти к столбцу Ом / кФт. Для 1 AWG найдите 0,154 Ом / kFT
6. (0,154 / 1000) = 0,000154

Пример: K для меди 1 AWG при 75 ° C = 0,000154 x 83690 = 12,9

Примечание: Глава 9 Таблица 8 Значения сопротивления постоянному току для коэффициента k и падения напряжения в цепях переменного тока используются для простоты и единообразия. Значения сопротивления для провода данного размера в таблице 8 главы 9 очень близки к значениям, приведенным в таблице 9 главы 9, независимо от того, какой метод подключения используется.

Выдержка из книги формул и расчетов Ферма IAEI , 2014.

Калькулятор падения напряжения на проводе

и уравнения | Инженеры Edge

Связанные ресурсы: калькулятор падения напряжения

Калькулятор падения напряжения на проводе и уравнения

Расчетные данные КИПиА и электроники | Обзор расчетов падения напряжения

Этот калькулятор падения напряжения основан на формуле, являющейся общественным достоянием, и предоставит приблизительное значение для использования при проектировании вашей электрической системы. Статьи 210.19 (A) (1) FPN №4 и 215.2 (A) (3) FPN №2 Национального электротехнического кодекса ™ предполагают, что конструкция с падением напряжения не более 3% для фидеров и не более чем в сумме Падение напряжения на 5% в ответвленных цепях до самой дальней розетки «обеспечит разумную эффективность работы».

Даже несмотря на то, что FPN (мелкие примечания) в этом случае являются не требованиями кода, а рекомендациями, все же хорошей инженерной практикой является строгое соблюдение этих рекомендаций и даже превышение их там, где это необходимо.Фактически, Раздел 647 «Чувствительное электронное оборудование» требует (не FPN), чтобы падение напряжения на фидерах и ответвлениях не превышало 1,5% и 2,5%, соответственно, и не превышало 1% и 2% соответственно для оборудования с кабельным подключением. К пожарным насосам предъявляются дополнительные требования к максимальному падению напряжения, которые изложены в Разделе 695.

Если вы увеличиваете размер проводов, чтобы учесть падение напряжения, не забудьте проверить, совместим ли новый размер проводов с наконечниками, к которым они будут прикреплены. Производители автоматических выключателей предоставляют подходящие размеры проводов, а в некоторых случаях предлагают для этой цели дополнительные наконечники большего размера. Кроме того, статья 250 требует, чтобы при увеличении диаметра проводов пропорционально увеличивался и заземляющий провод.

Взаимодействие с другими людьми Веб-страница не работает, так как JavaScript не включен. Скорее всего, вы просматриваете с помощью веб-сайта Dropbox или другой ограниченной среды браузера.

© Авторские права 2000-2021, ООО «Инжиниринг Эдж» www.Engineersedge.com
Все права защищены
Отказ от ответственности | Обратная связь | Реклама | Контакт

Дата / Время:

Расчет падения напряжения

на основе национального электрического кодекса

Расчет падения напряжения очень важен в любом электрическом проекте, особенно когда мы имеем дело с чувствительными нагрузками. Неспособность правильно рассчитать падение напряжения приведет к пониженному напряжению на принимающей стороне системы.А пониженное напряжение может привести к неэффективной работе нашего оборудования.

Национальный электротехнический кодекс (NEC) обеспечивает основной метод расчета падения напряжения в системе. Этот код предоставляет данные о стандартных свойствах проводника, которые можно использовать при расчете падения напряжения.

Формула падения напряжения:

• Vd = (2 x Z x I x L) / 1000 —> для однофазной системы
• Vd = (1,73 x Z x I x L) / 1000 —> для трехфазной системы

где:

Vd = падение напряжения
Z = полное сопротивление проводника на 1000 футов.(см. NEC, глава 9, таблица 8 или 9)
I = ток нагрузки в амперах
L = длина в футах
1000 = постоянная для компенсации значения импеданса “на 1000 футов”.

В главе 9 Национального электротехнического кодекса описаны свойства проводников для установки при 75 ° C. Поэтому для установок, превышающих указанное выше значение, мы должны рассмотреть специальную процедуру расчета, которая будет обсуждаться в другой статье.

Таблица 8 относится к системе постоянного тока, а таблица 9 относится к системе переменного тока.Но есть важные соображения при использовании таблиц NEC 8 и 9, а именно:

• Используйте таблицу 8 для проводов сечением до # 4/0, поскольку в этих размерах R приблизительно равно Z
.
• Используйте таблицу 9 для проводов сечением выше # 4/0

NEC Глава 9 Таблица 9

Пример:

Двигатель мощностью 10 л.с. должен быть установлен в трехфазной сети переменного тока 220 В. Если двигатель расположен на расстоянии 300 футов от источника, рассчитайте его падение напряжения?

Решение:

Есть три подхода к получению тока, потребляемого любым двигателем.

• Номинальная табличка
• NEC заданное значение
• Обычный расчет

Стандартное правило для получения номинального тока двигателя – знать его номинальный ток на паспортной табличке. Однако, если мы все еще находимся на стадии проектирования и не имеем никакого представления о точных характеристиках двигателя, мы перейдем к NEC, поскольку NEC обеспечивает наиболее безопасное и оптимальное значение FLA двигателя. И если у нас нет доступа к обоим предыдущим методам, мы выполним обычный расчет, как описано в другой моей статье «Как составить график нагрузок».

Для обсуждения мы возьмем третий метод, приняв коэффициент мощности и КПД двигателя равными 80%.

I = (20 л.с. x 745 Вт) / (1,73 x 220 x 0,80 x 0,80)
I = 61,25 А —> ампер при полной нагрузке (FLA)

NEC предусматривает, что длина проводника не должна быть меньше 125% FLA двигателя.

• Следовательно: I = 56,0 x 1,25 = 76,6 Ампер
• В таблице NEC с силой тока проводов указано, что при токе 76,6 ампер сечение провода должно быть медным №4 на основании NEC Art 310
.

Это значение 76.6 ампер будут основой нашего расчета падения напряжения.

примечание: расчет падения напряжения следует производить после того, как мы получим коэффициент безопасности 125%, предоставленный NEC.

Отсюда следует, что

Vd = (1,73 x Z для # 4 x 76,6 x 300 футов) / 1000

На основании таблицы 9 главы 9 NEC,

• Z = 0,321 Ом / 1000 футов
• Следовательно: Vd = (1,73 x 0,321 x 76,6 x 300) / 1000
• В = 12,76 В

Отсюда следует, что% Vd = 12.76 В / 240 В = 5,3%

NEC рекомендует, чтобы процент падения напряжения 5% был допустим при любой установке схемы, поэтому, если мы строго следуем этой рекомендации, мы не примем провод №4, а перейдем к следующему большему сечению .

Калькулятор падения напряжения

– LEX Products

Что такое падение напряжения?

Падение напряжения – это величина потери напряжения, которая возникает в любой части или во всей цепи из-за импеданса. Слишком низкие перепады напряжения могут привести к снижению производительности продукта и даже к повреждению электрооборудования, если оно достаточно серьезное.Хотя Национальный электротехнический кодекс (NEC) не признает падение напряжения проблемой безопасности, они рекомендуют ограничивать падение напряжения от коробки выключателя до самой дальней розетки для освещения, обогрева и питания до 3% от напряжения цепи. Это стало возможным благодаря правильному сечению проволоки. Использование формулы падения напряжения или калькулятора падения напряжения может помочь вам избежать хлопот и головной боли, вызванных выбором неправильного материала проводки и размера, соответствующего вашим потребностям в питании.

Какое падение напряжения постоянного тока допустимо?

Согласно Национальному электротехническому кодексу, падение напряжения на 5% в самой дальней розетке в цепи ответвления является приемлемым для нормальной эффективности.Для 120-вольтовой 15-амперной цепи это означает, что падение напряжения на самой дальней розетке при полной нагрузке не должно превышать 6 вольт. Воспользуйтесь нашим калькулятором падения напряжения постоянного тока, указанным выше, чтобы убедиться, что вы находитесь в допустимом диапазоне.

Основы падения напряжения

Существует четыре основных причины падения напряжения, включая используемый материал, размер провода, длину провода и ток. Медь известна как лучший проводник, чем алюминий. Провода большего диаметра будут иметь меньшее падение напряжения, чем провода меньшего диаметра той же длины.Длина провода имеет значение, поскольку более короткие провода будут иметь меньшее падение напряжения, чем более длинные. Наконец, падение напряжения увеличивается с увеличением тока, протекающего через провод.

Чтобы уменьшить или устранить падение напряжения, вы можете увеличить размер проводника, используемого для передачи энергии к вашей электрической нагрузке. Увеличенный размер проводника уменьшает сопротивление проводника и общее сопротивление всей цепи.

Чтобы выбрать правильный размер провода, вам нужно использовать калькулятор падения напряжения или знать формулу падения напряжения.