Формула переменного напряжения: Переменный ток | Формулы по физике

Переменный ток | Формулы по физике

Электродвижущая сила переменного тока

Найти

  Известно, что:

     εBSω =   

Вычислить ‘ε’

Электродвижущая сила переменного тока

Найти

  Известно, что:

     eε_msinωt =   

Вычислить ‘e’

Максимальная сила переменного тока

Найти

  Известно, что:

     I_mε_mR =   

Вычислить ‘I_m’

Действующее (эффективное) значение силы переменного тока

Найти

  Известно, что:

     I_efI_m =   

Вычислить ‘I_ef’

Средняя мощность переменного тока

Найти

  Известно, что:

     p_средI_mR =   

Вычислить ‘p_сред’

Действующее (эффективное) значение напряжения переменного тока

Найти

  Известно, что:

     U_efU_m =   

Вычислить ‘U_ef’

Напряжение переменного тока

Найти

  Известно, что:

     UU_mcosωt =   

Вычислить ‘U’

Максимальная сила переменного тока

Найти

  Известно, что:

     I_mU_mCω =   

Вычислить ‘I_m’

Ёмкостное сопротивление

Найти

  Известно, что:

     X_cCω =   

Вычислить ‘X_c’

Сила и ёмкостное сопротивление переменного тока

Найти

  Известно, что:

     IUX_c =   

Вычислить ‘I’

Сила и индуктивное сопротивление переменного тока

Найти

  Известно, что:

     IUX_L =   

Вычислить ‘I’

Индуктивное сопротивление

Найти

  Известно, что:

     X_LωL =   

Вычислить ‘X_L’

Закон Ома для цепи переменного тока

Найти

  Известно, что:

     XRX_LX_C =   

Вычислить ‘X’

Закон Ома для цепи переменного тока

Найти

  Известно, что:

     XRωLC =   

Вычислить ‘X’

Сдвиг фаз между током и напряжением переменного тока

Найти

  Известно, что:

     φX_LX_CR =   

Вычислить ‘φ’

Резонанс в цепи переменного тока

Найти

  Известно, что:

     UILC =   

Вычислить ‘U’

Первая формула трансформатора: напряжение

Найти

  Известно, что:

     U1U2N1N2 =   

Вычислить ‘U1’

Вторая формула трансформатора: сила тока

Найти

  Известно, что:

     I1I2N2N1 =   

Вычислить ‘I1’

Закон Ома для переменного тока: формула

Закон Ома был открыт немецким физиком Георгом Омом в 1826 году и с тех пор начал широко применяться в электротехнической области в теории и на практике. Он выражается известной формулой, с посредством которой можно выполнить расчеты практически любой электрической цепи. Тем не менее, закон Ома для переменного тока имеет свои особенности и отличия от подключений с постоянным током, определяемые наличием реактивных элементов. Чтобы понять суть его работы, нужно пройти по всей цепочке, от простого к сложному, начиная с отдельного участка электрической цепи.

Содержание

Закон ома для участка цепи

Закон Ома считается рабочим для различных вариантов электрических цепей. Более всего он известен по формуле I = U/R, применяемой в отношении отдельного отрезка цепи постоянного или переменного тока.

В ней присутствуют такие определения, как сила тока (I), измеряемая в амперах, напряжение (U), измеряемое в вольтах и сопротивление (R), измеряемое в Омах.

Широко распространенное определение этой формулы выражается известным понятием: сила тока прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению на конкретном отрезке цепи. Если увеличивается напряжение, то возрастает и сила тока, а рост сопротивления, наоборот, снижает ток. Сопротивление на этом отрезке может состоять не только из одного, но и из нескольких элементов, соединенных между собой последовательно или параллельно.

Формулу закона Ома для постоянного тока можно легко запомнить с помощью специального треугольника, изображенного на общем рисунке. Он разделяется на три секции, в каждой из которых помещен отдельно взятый параметр. Такая подсказка дает возможность легко и быстро найти нужное значение. Искомый показатель закрывается пальцем, а действия с оставшимися выполняются в зависимости от их положения относительно друг друга.

Если они расположены на одном уровне, то их нужно перемножить, а если на разных – верхний параметр делится на нижний. Данный способ поможет избежать путаницы в расчетах начинающим электротехникам.

Закон ома для полной цепи

Между отрезком и целой цепью существуют определенные различия. В качестве участка или отрезка рассматривается часть общей схемы, расположенная в самом источнике тока или напряжения. Она состоит из одного или нескольких элементов, соединенных с источником тока разными способами.

Система полной цепи представляет собой общую схему, состоящую из нескольких цепочек, включающую в себя батареи, разные виды нагрузок и соединяющие их провода. Она также работает по закону Ома и широко используется в практической деятельности, в том числе и для переменного тока.

Принцип действия закона Ома в полной цепи постоянного тока можно наглядно увидеть при выполнении несложного опыта. Как показывает рисунок, для этого потребуется источник тока с напряжением U на его электродах, любое постоянное сопротивление R и соединительные провода. В качестве сопротивления можно взять обычную лампу накаливания. Через ее нить будет протекать ток, создаваемый электронами, перемещающимися внутри металлического проводника, в соответствии с формулой I = U/R.

Система общей цепи будет состоять из внешнего участка, включающего в себя сопротивление, соединительные проводки и контакты батареи, и внутреннего отрезка, расположенного между электродами источника тока. По внутреннему участку также будет протекать ток, образованный ионами с положительными и отрицательными зарядами. Катод и анод станут накапливать заряды с плюсом и минусом, после чего среди них возникнет разность потенциалов.

Полноценное движение ионов будет затруднено внутренним сопротивлением батареи r, ограничивающим выход тока в наружную цепь, и понижающим его мощность до определенного предела. Следовательно, ток в общей цепи проходит в пределах внутреннего и внешнего контуров, поочередно преодолевая общее сопротивление отрезков (R+r). На размеры силы тока влияет такое понятие, как электродвижущая сила – ЭДС, прилагаемая к электродам, обозначенная символом Е.

Значение ЭДС возможно измерить на выводах батареи с использованием вольтметра при отключенном внешнем контуре. После подключения нагрузки на вольтметре появится наличие напряжения U. Таким образом, при отключенной нагрузке U = E, в при подключении внешнего контура U < E.

ЭДС дает толчок движению зарядов в полной цепи и определяет силу тока I = E/(R+r). Данная формула отражает закон Ома для полной электрической цепи постоянного тока. В ней хорошо просматриваются признаки внутреннего и наружного контуров. В случае отключения нагрузки внутри батареи все равно будут двигаться заряженные частицы. Это явление называется током саморазряда, приводящее к ненужному расходу металлических частиц катода.

Под действием внутренней энергии источника питания сопротивление вызывает нагрев и его дальнейшее рассеивание снаружи элемента. Постепенно заряд батареи полностью исчезает без остатка.

Закон ома для цепи переменного тока

Для цепей переменного тока закон Ома будет выглядеть иначе. Если взять за основу формулу I = U/R, то кроме активного сопротивления R, в нее добавляются индуктивное XL и емкостное ХС сопротивления, относящиеся к реактивным. Подобные электрические схемы применяются значительно чаще, чем подключения с одним лишь активным сопротивлением и позволяют рассчитать любые варианты.

Сюда же включается параметр ω, представляющий собой циклическую частоту сети. Ее значение определяется формулой ω = 2πf, в которой f является частотой этой сети (Гц). При постоянном токе эта частота будет равной нулю, а емкость примет бесконечное значение. В данном случае электрическая цепь постоянного тока окажется разорванной, то есть реактивного сопротивления нет.

Цепь переменного тока ничем не отличается от постоянного, за исключением источника напряжения. Общая формула остается такой же, но при добавлении реактивных элементов ее содержание полностью изменится. Параметр f уже не будет нулевым, что указывает на присутствие реактивного сопротивления. Оно тоже оказывает влияние на ток, протекающий в контуре и вызывает резонанс. Для обозначения полного сопротивления контура используется символ Z.

Отмеченная величина не будет равной активному сопротивлению, то есть Z ≠ R. Закон Ома для переменного тока теперь будет выглядеть в виде формулы I = U/Z. Знание этих особенностей и правильное использование формул, помогут избежать неправильного решения электротехнических задач и предотвратить выход из строя отдельных элементов контура.

15.S: Цепи переменного тока (Резюме) – Physics LibreTexts

1. Последнее обновление

2. Сохранить как PDF

Идентификатор страницы

10311

• OpenStax
• OpenStax

Основные термины

переменный ток	ток, который синусоидально колеблется во времени с фиксированной частотой
Напряжение переменного тока	напряжение, которое синусоидально колеблется во времени с фиксированной частотой
переменный ток (ac)	поток электрического заряда, который периодически меняет направление
средняя мощность	среднее значение мгновенной мощности за один цикл
пропускная способность	диапазон угловых частот, в котором средняя мощность превышает половину максимального значения средней мощности
емкостное реактивное сопротивление	противодействие конденсатора изменению тока
постоянный ток (пост. )	поток электрического заряда только в одном направлении
импеданс	переменный ток аналог сопротивления в цепи постоянного тока, который измеряет комбинированный эффект сопротивления, емкостного сопротивления и индуктивного сопротивления
реактивное сопротивление	противодействие катушки индуктивности изменению тока
фазовый угол	величина, на которую напряжение и ток не совпадают по фазе друг с другом в цепи
коэффициент мощности	величина, на которую мощность, подаваемая в цепи, меньше теоретического максимума цепи из-за того, что напряжение и ток не совпадают по фазе
добротность	безразмерная величина, характеризующая остроту пика полосы пропускания; высокая добротность – острый или узкий резонансный пик
резонансная частота	частота, при которой амплитуда тока максимальна и цепь будет колебаться, если не будет управляться источником напряжения
действующее значение тока	среднеквадратичное значение текущего
среднеквадратичное напряжение	среднеквадратичное напряжение
Трансформатор понижающий	трансформатор, понижающий напряжение и увеличивающий ток
повышающий трансформатор	трансформатор, увеличивающий напряжение и уменьшающий ток
трансформатор	устройство, преобразующее напряжение из одного значения в другое с помощью индукции
уравнение трансформатора	уравнение, показывающее, что отношение вторичных и первичных напряжений в трансформаторе равно отношению числа витков в их обмотках

Ключевые уравнения

Напряжение переменного тока	\(\displaystyle v=V_0sinωt\)
Переменный ток	\(\displaystyle i=I_0sinωt\)
емкостное реактивное сопротивление	\(\displaystyle \frac{V_0}{I_0}=\frac{1}{ωC}=X_C\)
среднеквадратичное напряжение	\(\displaystyle V_{rms}=\frac{V_0}{\sqrt{2}}\) 92_{rms}R\)
Резонансная угловая частота контура	\(\displaystyle ω_0=\sqrt{\frac{1}{LC}}\)
Добротность цепи	\(\displaystyle Q=\frac{ω_0}{Δω}\)
Коэффициент качества цепи по параметрам цепи	\(\displaystyle Q=\frac{ω_0L}{R}\)
Уравнение трансформатора с напряжением	\(\displaystyle \frac{V_S}{V_P}=\frac{N_S}{N_P}\)
Уравнение трансформатора с током	\(\displaystyle I_S=\frac{N_P}{N_S}I_P\)

Резюме

15.

2 Источники переменного тока

• Постоянный ток (постоянный ток) относится к системам, в которых напряжение источника является постоянным.
• Переменный ток (ac) относится к системам, в которых напряжение источника изменяется периодически, в частности, синусоидально.
• Источник напряжения системы переменного тока выдает напряжение, рассчитанное по времени, пиковому напряжению и угловой частоте.
• В простой цепи ток находится путем деления напряжения на сопротивление. Переменный ток рассчитывается с использованием пикового тока (определяемого путем деления пикового напряжения на сопротивление), угловой частоты и времени.

15.3 Простые цепи переменного тока

• Для резисторов ток и напряжение на них совпадают по фазе.
• Для конденсаторов мы обнаружили, что когда к конденсатору прикладывается синусоидальное напряжение, напряжение следует за током на одну четвертую периода. Поскольку конденсатор может останавливать ток при полной зарядке, он ограничивает ток и предлагает другую форму сопротивления переменному току, называемую емкостным реактивным сопротивлением, которое измеряется в омах.
• Для катушек индуктивности в цепях переменного тока мы обнаружили, что когда к катушке индуктивности прикладывается синусоидальное напряжение, напряжение опережает ток на одну четвертую периода.
• Противодействие катушки индуктивности изменению тока выражается в виде реактивного сопротивления переменного тока. Это индуктивное сопротивление, измеряемое в омах, зависит от частоты источника переменного тока.

15.4 Цепи серии RLC с переменным током

• Цепь серии RLC представляет собой последовательную комбинацию резистора, конденсатора и катушки индуктивности на источнике переменного тока.
• Один и тот же ток протекает через каждый элемент цепи серии RLC во все моменты времени.
• Аналогом сопротивления в цепи постоянного тока является импеданс, который измеряет комбинированное действие резисторов, конденсаторов и катушек индуктивности. Максимальный ток определяется версией закона Ома для переменного тока.
• Полное сопротивление измеряется в омах и определяется с помощью сопротивления, емкостного реактивного сопротивления и индуктивного сопротивления.

15.5 Мощность в цепи переменного тока

• Средняя мощность переменного тока находится путем умножения среднеквадратичных значений тока и напряжения.
• Закон Ома для среднеквадратичного значения переменного тока находится путем деления среднеквадратичного значения напряжения на импеданс.
• В цепи переменного тока существует угол сдвига фаз между напряжением источника и током, который можно найти, разделив сопротивление на импеданс.
• На среднюю мощность, подаваемую в цепь RLC , влияет фазовый угол.
• Коэффициент мощности находится в диапазоне от –1 до 1.

15.6 Резонанс в цепи переменного тока

• На резонансной частоте индуктивное сопротивление равно емкостному.
• График зависимости средней мощности от угловой частоты для схемы RLC имеет пик, расположенный на резонансной частоте; резкость или ширина пика известна как ширина полосы.
• Ширина полосы связана с безразмерной величиной, называемой добротностью. Высокое значение добротности – это острый или узкий пик.

15.7 Трансформаторы

• Электростанции передают высокое напряжение при малом токе для снижения омических потерь в многокилометровых линиях электропередачи.
• Трансформаторы используют индукцию для преобразования напряжения из одного значения в другое.
• Для трансформатора напряжения на первичной и вторичной катушках или обмотках связаны уравнением трансформатора.
• Токи в первичной и вторичной обмотках связаны количеством первичных и вторичных петель или витков в обмотках трансформатора.
• Повышающий трансформатор увеличивает напряжение и уменьшает ток, а понижающий трансформатор снижает напряжение и увеличивает ток.

Авторы и авторство

Сэмюэл Дж. Линг (Государственный университет Трумэна), Джефф Санни (Университет Лойолы Мэримаунт) и Билл Моебс со многими сотрудничающими авторами. Эта работа находится под лицензией OpenStax University Physics в соответствии с лицензией Creative Commons Attribution License (4.0).

---

Эта страница под названием 15.S: Цепи переменного тока (краткое описание) распространяется под лицензией CC BY 4.0 и была создана, изменена и/или курирована OpenStax с использованием исходного контента, который был отредактирован в соответствии со стилем и стандартами LibreTexts. Платформа; подробная история редактирования доступна по запросу.

1. Наверх

• Была ли эта статья полезной?

1. Тип изделия

   Раздел или Страница

   Автор

   ОпенСтакс

   Лицензия

   СС BY

   Версия лицензии

   4,0

   Программа OER или Publisher

   ОпенСтакс

   Показать оглавление

   нет

2. Теги

   1. source@https://openstax. org/details/books/university-physics-volume-2

Электричество | Определение, факты и типы

электрическая сила между двумя зарядами

Смотреть все СМИ

Ключевые люди:

Томас Эдисон Рукс Эвелин Белл Кромптон Эдвард Уэстон Чарльз Фрэнсис Браш Флиминг Дженкин

Похожие темы:

биоэлектричество термоэлектричество электрический потенциал электролиз электрофорез

Просмотреть весь связанный контент →

Резюме

Прочтите краткий обзор этой темы

электричество , явление, связанное с неподвижными или движущимися электрическими зарядами. Электрический заряд является фундаментальным свойством материи и переносится элементарными частицами. В электричестве задействованной частицей является электрон, несущий заряд, условно обозначаемый как отрицательный. Таким образом, различные проявления электричества являются результатом накопления или движения множества электронов.

Электростатика — это изучение электромагнитных явлений, происходящих при отсутствии движущихся зарядов, т. е. после установления статического равновесия. Заряды быстро достигают своего положения равновесия, потому что электрическая сила чрезвычайно велика. Математические методы электростатики позволяют рассчитывать распределения электрического поля и электрического потенциала по известной конфигурации зарядов, проводников и изоляторов. И наоборот, по набору проводников с известными потенциалами можно рассчитать электрические поля в областях между проводниками и определить распределение заряда на поверхности проводников. Электрическую энергию набора зарядов в состоянии покоя можно рассматривать с точки зрения работы, необходимой для сборки зарядов; в качестве альтернативы можно также считать, что энергия находится в электрическом поле, создаваемом этим набором зарядов. Наконец, энергию можно хранить в конденсаторе; энергия, необходимая для зарядки такого устройства, запасается в нем в виде электростатической энергии электрического поля.

Изучите, что происходит с электронами двух нейтральных тел, потертых друг о друга в сухой среде

Просмотреть все видео к этой статье

Статическое электричество — это известное электрическое явление, при котором заряженные частицы переходят от одного тела к другому. Например, если два предмета потереть друг о друга, особенно если эти предметы являются изоляторами, а окружающий воздух сухой, предметы приобретают равные и противоположные заряды, и между ними возникает сила притяжения. Объект, потерявший электроны, становится положительно заряженным, а другой — отрицательно заряженным. Сила — это просто притяжение между зарядами противоположного знака. Свойства этой силы были описаны выше; они включены в математическое соотношение, известное как закон Кулона. Электрическая сила на заряде Q ₁ при этих условиях, за счет заряда Q ₂ на расстоянии r , дается законом Кулона,

Жирные буквы в уравнении указывают на векторный характер силы, а единичный вектор r̂ — это вектор размера 1, который указывает от заряда Q ₂ до заряда Q ₁ . Константа пропорциональности k равна 10 ⁻⁷ c ² , где c — скорость света в вакууме; k имеет числовое значение 8,99 × 10 ⁹ ньютонов-квадратный метр на кулон в квадрате (Нм ² /C ² ). На рисунке 1 показано усилие на Q ₁ из-за Q ₂ . Числовой пример поможет проиллюстрировать эту силу. Оба Q ₁ и Q ₂ выбраны произвольно как положительные заряды, каждый с величиной 10 ⁻⁶ кулонов. Заряд Q ₁ расположен по координатам x , y , z со значениями 0,03, 0, 0 соответственно, а Q _{2 904, 0 имеет координаты все.0,0,0,0. координаты даны в метрах. Таким образом, расстояние между Q 1 и Q 2 составляет 0,05 метра.}

Викторина «Британника»

Викторина «Наука»

Величина силы F на зарядке Q ₁ по уравнению (1) составляет 3,6 ньютона; его направление показано на рисунке 1. Сила, действующая на Q ₂ из-за Q ₁ , равна − F , которая также имеет величину 3,6 ньютона; однако его направление противоположно направлению F . Сила F может быть выражена через компоненты вдоль x и y осей, так как вектор силы лежит в плоскости x y . Это делается с помощью элементарной тригонометрии из геометрии рисунка 1, а результаты показаны на рисунке 2. Таким образом, в ньютонах. Закон Кулона математически описывает свойства электрического взаимодействия между покоящимися зарядами. Если бы заряды имели противоположные знаки, сила была бы притягивающей; притяжение будет указано в уравнении (1) отрицательным коэффициентом единичного вектора r̂. Таким образом, электрическая сила, действующая на Q ₁ , будет иметь направление, противоположное единичному вектору r̂ , и будет указывать от Q ₁ до 909489 1 ₉

9 В декартовых координатах это привело бы к изменению знаков обеих составляющих силы x и y в уравнении (2).