Универсальный внешний накопитель для всех iOS-устройств, совместим с PC/Mac, Android
Header Banner
8 800 100 5771 | +7 495 540 4266
c 9:00 до 24:00 пн-пт | c 10:00 до 18:00 сб
0 Comments

Содержание

Удельное сопротивление. Реостаты — урок. Физика, 8 класс.

Для рассмотрения характеристик электрических параметров рассмотрим назначение приборов:

  1. сила тока в цепи определяется амперметров, который подключается последовательно с соблюдением полярности;
  2. напряжение на участке цепи измеряется вольтметром, который подключается параллельно к тому участку или прибору, на котором нужно узнать разность потенциалов или напряжения;
  3. на деревянной изолирующей подставке — устройство, имеющее провода с различными значениями сопротивления;
  4. значение тока можно регулировать реостатом.

  

Рис. \(1\). Цепь с возможностью выбора проводника

 

Определим физические параметры (величины), влияющие на значение сопротивления проводника.

Эксперимент \(1\). Физическая величина — длина (прямая пропорциональность).

Эксперимент \(2\). Физическая величина — площадь поперечного сечения (обратная пропорциональность).

Эксперимент \(3\). Материал проводника, физическая величина — удельное сопротивление проводника (прямая пропорциональность).

Примечание: «эксперимент» следует понимать как включение в электрическую цепь проводников с конкретными одинаковыми и различающимися физическими параметрами и сравнение значений сопротивлений данных проводников.

 

Впервые зависимость сопротивления проводника от вещества, из которого он изготовлен, и от длины проводника обнаружил немецкий физик Георг Ом. Он установил:

Сопротивление проводника напрямую зависит от его длины и материала,  но обратным образом зависит от площади поперечного сечения проводника.

 

Обрати внимание!

Из этого можно сделать вывод: чем длиннее проводник, тем больше его электрическое сопротивление.
Сопротивление проводника обратно пропорционально площади его поперечного сечения, т.е. чем толще проводник, тем его сопротивление меньше, и, наоборот, чем тоньше проводник, тем его сопротивление больше.

Чтобы лучше понять эту зависимость, представьте себе две пары сообщающихся сосудов, причём у одной пары сосудов соединяющая трубка тонкая, а у другой — толстая. Ясно, что при заполнении водой одного из сосудов (каждой пары) переход её в другой сосуд по толстой трубке произойдёт гораздо быстрее, чем по тонкой, т.е. толстая трубка окажет меньшее сопротивление течению воды. Точно так же и электрическому току легче пройти по толстому проводнику, чем по тонкому, т.е. первый оказывает ему меньшее сопротивление, чем второй.

 

Удельное сопротивление проводника зависит от строения вещества. Электроны при движении внутри металлов взаимодействуют с атомами (ионами), находящимися в узлах кристаллической решётки. Чем выше температура вещества, тем сильнее колеблются атомы и тем больше удельное сопротивление проводников.

Удельное электрическое сопротивление — физическая величина \(\rho\), характеризующая свойство материала оказывать сопротивление прохождению электрического тока:
ρ=R⋅Sl, где удельное сопротивление проводника обозначается греческой буквой \(\rho\) (ро), \(l\) — длина проводника, \(S\) — площадь его поперечного сечения.

Определим единицу удельного сопротивления. Воспользуемся формулой ρ=R⋅Sl.

Как известно, единицей электрического сопротивления является \(1\) Ом, единицей площади поперечного сечения проводника — \(1\) м², а единицей длины проводника — \(1\) м. Подставляя в формулу, получаем:

1 Ом ⋅1м21 м=1 Ом ⋅1 м, т.е. единицей удельного сопротивления будет Ом⋅м.

 

На практике (например, в магазине при продаже проводов) площадь поперечного сечения проводника измеряют в квадратных миллиметрах, В этом случае единицей удельного сопротивления будет:

1 Ом ⋅1мм21 м, т.е. Ом⋅мм2м.

В таблице приведены значения удельного сопротивления некоторых веществ при \(20\) °С.

 

Удельное сопротивление увеличивается пропорционально температуре.

При нагревании колебания ионов металлов в узлах металлической решётки увеличиваются, поэтому свободного пространства для передвижения электронов становится меньше. Электроны чаще отбрасываются назад, поэтому значение тока уменьшается, а значение сопротивления увеличивается.

 

Обрати внимание!

Из всех металлов наименьшим удельным сопротивлением обладают серебро и медь. А это значит, что медь и серебро лучше остальных проводят электрический ток.

При проводке электрических цепей, например, в квартирах не используют серебро, т.к. это дорого. Зато используют медь и алюминий, так как эти вещества обладают малым удельным сопротивлением.
Порой необходимы приборы, сопротивление которых должно быть большим. В этом случаем необходимо использовать вещество или сплав с большим удельным сопротивлением. Например, нихром.

Полиэтилен, дерево, стекло и многие другие материалы отличаются очень большим удельным сопротивлением. Поэтому они не проводят электрический ток. Такие материалы называют диэлектриками или изоляторами.

 

Очень часто нам приходится изменять силу тока в цепи. Иногда мы ее увеличиваем, иногда уменьшаем. Водитель трамвая или троллейбуса изменяет силу тока в электродвигателе, тем самым увеличивая или уменьшая скорость транспорта. 

Реостат — это резистор, значение сопротивления которого можно менять.

Реостаты используют в цепи для изменения значений силы тока и напряжения.

Реостат на рисунке состоит из провода с большим удельным сопротивлением (никелин, нихром), по которому передвигается подвижный контакт \(C\) по длине провода, плавно изменяя сопротивление реостата. Сопротивление такого реостата пропорционально длине провода между подвижным контактом \(C\) и неподвижным \(A\). Чем длиннее провод, тем больше сопротивление участка цепи и меньше сила тока. С помощью вольтметра и амперметра можно проследить эту зависимость.


 

Рис. \(2\). Реостат с подвижным контактом

 

На школьных лабораторных занятиях используют переменное сопротивление — ползунковый реостат.

 

 

Рис. \(3\). Ползунковый реостат

 

Он состоит из изолирующего керамического цилиндра, на который намотан провод с большим удельным сопротивлением. Витки проволоки должны быть изолированы друг от друга, поэтому либо проволоку обрабатывают графитом, либо оставляют на проволоке слой окалины. Сверху над проволочной обмоткой закреплен металлический стержень, по которому  перемещается ползунок. Контакты ползунка плотно прижаты в виткам и при движении изолирующий слой графиты или окалины стирается, и тогда электрический ток может проходить от витков проволоки к ползунку, через него подводиться к стержню, имеющему на конце зажим \(1\).

Для соединения реостата в цепь используют зажим \(1\) и зажим \(2\). Ток, поступая через зажим \(2\), идёт по никелиновой проволоке и через ползунок подаётся на зажим \(1\). Перемещая ползунок от \(2\) к \(1\), можно увеличивать длину провода, в котором течёт ток, а значит, и сопротивление реостата.


В электрических схемах реостат изображается следующим образом:


 

Как и любой электрический прибор, реостат имеет допустимое значение силы тока, свыше которого прибор может перегореть. Маркировка реостата содержит диапазон его сопротивления и максимальное допустимое значение силы тока.

Обрати внимание!

Сопротивление реостата нужно учитывать в параметрах электрической цепи. При минимальных значениях сопротивления ток в цепи может вывести из строя амперметр.

Существуют реостаты, в которых переключатель подключается на проводники заданной длины и сопротивления: каждая спираль реостата имеет определённое сопротивление. Поэтому плавно изменять силу тока с помощью такого прибора не получится.

 

 

Рис. \(4\). Реостат с переключением

 

Повторим формулы

Сопротивление проводника: R=ρ⋅lS

 

Из этой формулы можно выразить и другие величины:

 

l=R⋅Sρ, S=ρ⋅lR, ρ=R⋅Sl.

Источники:

Рис. 1. Цепь с возможностью выбора проводника. © ЯКласс.
Рис. 4. “File:Rheostat hg.jpg” by Hannes Grobe (talk) is licensed under CC BY 3.0

Электрическое сопротивление. Расчет сопротивления параллельных резисторов

Среди прочих показателей, характеризующих электрическую цепь, проводник, стоит выделить электрическое сопротивление. Оно определяет способность атомов материала препятствовать направленному прохождению электронов. Помощь в определении данной величины может оказать как специализированный прибор – омметр, так и математические расчеты на основании знаний о взаимосвязях между величинами и физическими свойствами материала. Измерение показателя производится в Омах (Ом), обозначением служит символ R.

Закон Ома – математический подход при определении сопротивления

Соотношение, установленное Георгом Омом, определяет взаимосвязь между напряжением, силой тока, сопротивлением, основанную на математическом взаимоотношении понятий. Справедливость линейной взаимосвязи – R = U/I (отношение напряжения к силе тока) – отмечается не во всех случаях.
Единица измерения [R] = B/A = Ом. 1 Ом – сопротивление материала, по которому идет ток в 1 ампер при напряжении в 1 вольт.

Эмпирическая формула расчета сопротивления

Объективные данные о проводимости материала следуют из его физических характеристик, определяющих как его собственно свойства, так и реакции на внешние влияния. Исходя из этого проводимость зависит от:

  • Размера.
  • Геометрии.
  • Температуры.

Атомы проводящего материала сталкиваются с направленными электронами, препятствуя их дальнейшему продвижению. При высокой концентрации последних атомы не способны им противостоять и проводимость оказывается высокой. Большие значения сопротивления характерны для диэлектриков, которые отличаются практически нулевой проводимостью.

Одной из определяющих характеристик каждого проводника является его удельное сопротивление – ρ. Оно определяет зависимость сопротивления от материала проводника и воздействий извне. Это фиксированная (в пределах одного материала) величина, которая представляет данные проводника следующих размеров – длина 1 м (ℓ), площадь сечения 1 кв.м. Поэтому взаимосвязь между данными величинами выражается соотношением: R = ρ* ℓ/S:

  • Проводимость материала падает по мере увеличения его длины.
  • Увеличение площади сечения проводника влечет за собой снижение его сопротивления. Такая закономерность обусловлена уменьшением плотности электронов, а, следовательно, и контакт частиц материала с ними становится более редким.
  • Рост температуры материала стимулирует рост сопротивления, в то время как падение температуры влечет за собой его снижение.

Расчет площади сечения целесообразно производить согласно формуле S = πd 2 / 4. В определении длины поможет рулетка.

Взаимосвязь c мощностью (P)

Исходя из формулы закона Ома, U = I*R и P = I*U. Следовательно, P = I 2 *R и P = U 2 /R.
Зная величину силы тока и мощность, сопротивление можно определить как: R = P/I 2 .
Зная величину напряжения и мощности, сопротивление легко вычислить по формуле: R = U 2 /P.


Сопротивление материала и величины других сопутствующих характеристик могут быть получены с применением специальных измерительных приборов или на основании установленных математических закономерностей.

Или электрической цепи электрическому току .

Электрическое сопротивление определяется как коэффициент пропорциональности R между напряжением U и силой постоянного тока I в законе Ома для участка цепи .

Единица сопротивления называется омом (Ом) в честь немецкого ученого Г. Ома, который ввел это понятие в физику. Один ом (1 Ом) — это сопротивление такого проводника, в котором при напряжении 1 В сила тока равна 1 А .

Удельное сопротивление.

Сопротивление однородного проводника постоянного сечения зависит от материала проводника, его длины l и поперечного сечения S и может быть определено по формуле:

где ρ – удельное сопротивление вещества, из которого изготовлен проводник.

Удельное сопротивление вещества — это физическая величина , показывающая, каким сопротивлением обладает изготовленный из этого вещества проводник единичной длины и единичной площади поперечного сечения.

Из формулы следует, что

Величина, обратная ρ , называется удельной проводимостью σ :

Так как в СИ единицей сопротивления является 1 Ом. единицей площади 1 м 2 , а единицей длины 1 м , то единицей удельного сопротивления в СИ будет 1 Ом· м 2 /м, или 1 Ом·м. Единица удельной проводимости в СИ — Ом -1 м -1 .

На практике площадь сечения тонких проводов часто выражают в квадратных миллиметрах (мм 2) . В этом случае более удобной единицей удельного сопротивления является Ом·мм 2 /м. Так как 1 мм 2 = 0,000001 м 2 , то 1 Ом·мм 2 /м = 10 -6 Ом·м. Металлы обладают очень малым удельным сопротивлением — порядка (1·10 -2) Ом·мм 2 /м, диэлектрики — в 10 15 -10 20 большим.

Зависимость сопротивлений от температуры.

С повышением температуры сопротивление металлов возрастает. Однако существуют сплавы, сопротивление которых почти не меняется при повышении температуры (например, константан, манганин и др.). Сопротивление же электролитов с повышением температуры уменьшается.

Температурным коэффициентом сопротивления проводника называется отношение величины изменения сопротивления проводника при нагревании на 1 °С к величине его сопротивления при 0 ºС:

.

Зависимость удельного сопротивления проводников от температуры выражается формулой:

.

В общем случае α зависит от температуры, но если интервал температур невелик, то температурный коэффициент можно считать постоянным. Для чистых металлов α = (1/273)К -1 . Для растворов электролитов α . Например, для 10% раствора поваренной соли α = -0,02 К -1 . Для константана (сплава меди с никелем) α = 10 -5 К -1 .

Зависимость сопротивления проводника от температуры используется в термометрах сопротивления.

Резисторы применяются практически во всех электросхемах. Это наиболее простой компонент, в основном, служащий для ограничения или регулирования тока, благодаря наличию сопротивления при его протекании.

Виды резисторов

Внутреннее устройство детали может быть различным, но преимущественно это изолятор цилиндрической формы, с нанесённым на его внешнюю поверхность слоем либо несколькими витками тонкой проволоки, проводящими ток и рассчитанными на заданное значение сопротивления, измеряемое в омах.

Существующие разновидности резисторов:

  1. Постоянные. Имеют неизменное сопротивление. Применяются, когда определенный участок электроцепи требует установки заданного уровня по току или напряжению. Такие компоненты необходимо рассчитывать и подбирать по параметрам;
  2. Переменные. Оснащены несколькими выводными контактами. Их сопротивление поддается регулировке, которая может быть плавной и ступенчатой. Пример использования – контроль громкости в аудиоаппаратуре;
  3. Подстроечные – представляют собой вариант переменных. Разница в том, что регулировка подстроечных резисторов производится очень редко;
  4. Есть еще резисторы с нелинейными характеристиками – варисторы, терморезисторы, фоторезисторы, сопротивление которых меняется под воздействием освещения, температурных колебаний, механического давления.

Важно! Материалом для изготовления практически всех нелинейных деталей, кроме угольных варисторов, применяемых в стабилизаторах напряжения, являются полупроводники.

Параметры резисторного элемента

  1. Для резисторов применяется понятие мощности. При прохождении через них электротока происходит выделение тепловой энергии, рассеиваемой в окружающее пространство. Мощность детали является параметром, который показывает, сколько энергии она может выделить в виде тепла, оставаясь работоспособной. Мощность зависит от габаритов детали, поэтому у маленьких зарубежных резисторов ее определяют на глаз, сравнивая с российскими, технические характеристики которых известны;

На схеме мощность показана следующим образом.

  1. Второй параметр – сопротивление элемента. На российских деталях типа МЛТ и крупных импортных образцах оба параметра указываются на корпусе (мощность – Вт, сопротивление – Ом, кОм, мОм). Для визуального определения сопротивления миниатюрных импортных элементов применяется система условных обозначений с помощью цветных полосок;

  1. Допуски. Невозможно изготовить деталь с номинальным сопротивлением, в точности соответствующим заявленному значению. Поэтому всегда указываются границы погрешности, называемые допуском. Его величина – 0,5-20%;
  2. ТКС – коэффициент температуры. Показывает, как варьируется сопротивление при изменении внешней температуры на 1°С. Желательно, но не обязательно подбирать элементы с близким или идентичным значением этого показателя для одной цепи.

Расчет резисторов

Для расчета сопротивления резистора формула применяемая в первую очередь – это закон Ома:

Исходя из этой формулы, можно вывести выражение для сопротивления:

где U – разность потенциалов на выводных контактах резистора.

Пример. Необходимо провести зарядку аккумулятора 2,4 В зарядным током 50 мА от автомобильной 12-вольтовой батареи. Прямое соединение сделать нельзя из-за слишком высоких показателей по току и напряжению. Но возможно поставить в схему сопротивление, которое обеспечит нужные параметры.

  • Расчет начинается с определения падения напряжения, которое должен обеспечить резисторный элемент:

U = 12-2,4 = 9,6 B

  • Протекающий по детали ток – 50 мА. Следовательно, R = 9,6/0,05 = 192 Ом

Теперь можно уже подобрать нужный резистор по одному показателю.

Если рассчитанной детали не нашлось, можно применить соединение из нескольких резисторных элементов, установив их последовательно или параллельно. Расчет сопротивлений при этом имеет свои особенности.

Последовательно соединенные сопротивления складываются:

Если нужно получить общий результат 200 Ом, и имеется один резистор на 120 Ом, то расчет другого:

R2 = R-R1 = 200-120 = 80 Ом.

При параллельной схеме другая зависимость:

1/R = 1/R1 + 1/R2.

Или преобразованный вариант:

R = (R1 x R2)/ (R1 + R2).

Важно! Параллельное соединение можно использовать, когда в наличии детали с большим сопротивлением, чем требуется, последовательное наоборот.

Пример. Необходимо сопротивление 200 Ом. Имеется деталь R2 на 360 Ом. Какое сопротивление подобрать еще? R1 = R2/(R2/R-1) = 360/(360/200-1) = 450 Ом.

Смешанное соединение

В смешанных схемах присутствуют последовательно-параллельные комбинации. Расчет таких схем сводится к их упрощению путем преобразований. На рисунке ниже представлено, как упростить схему, рассчитывая общий показатель для шести резисторов с учетом их соединения.

Мощность

Определив сопротивление, еще нельзя выбрать деталь. Чтобы обеспечить надежную работу схемы, необходимо найти и другой параметр – мощность. Для этого надо знать, как рассчитать мощность резисторного элемента.

Пример. I = 50 мА; R = 200 Ом. Тогда P = I² x R = 0,05² x 200 = 0,5 Вт.

Если не учитывать значение тока, расчет мощности резистора ведется по другой формуле.

Пример. U = 9,6 В, R = 200 Ом. P = U²/R = 9,6²/200 = 0,46 Вт. Получился тот же результат.

Теперь, зная точные параметры рассчитываемого резисторного элемента, подберем радиодеталь.

Важно! При выборе деталей возможно их заменить на резисторы с мощностью, больше рассчитанной, но обратный вариант не подходит.

Это основные формулы для расчета резисторных деталей, на основании которых производится анализ узлов схемы, где главным является определение токов и напряжений, протекающих через конкретный элемент.

Видео

Доброго дня уважаемые радиолюбители!
Приветствую вас на сайте “ “

Формулы составляют скелет науки об электронике. Вместо того, чтобы сваливать на стол целую кучу радиоэлементов, а потом переподключать их между собой, пытаясь выяснить, что же появится на свет в результате, опытные специалисты сразу строят новые схемы на основе известных математических и физических законов. Именно формулы помогают определять конкретные значения номиналов электронных компонентов и рабочих параметров схем.

Точно так же эффективно использовать формулы для модернизации уже готовых схем. К примеру, для того, чтобы выбрать правильный резистор в схеме с лампочкой, можно применить базовый закон Ома для постоянного тока (о нем можно будет прочесть в разделе “Соотношения закона Ома” сразу после нашего лирического вступления). Лампочку можно заставить, таким образом, светить более ярко или, наоборот – притушить.

В этой главе будут приведены многие основные формулы физики, с которыми рано или поздно приходится сталкиваться в процессе работы в электронике. Некоторые из них известны уже столетия, но мы до сих пор продолжаем ими успешно пользоваться, как будут пользоваться и наши внуки.

Соотношения закона Ома

Закон Ома представляет собой взаимное соотношение между напряжением, током, сопротивлением и мощностью. Все выводимые формулы для расчета каждой из указанных величин представлены в таблице:

В этой таблице используются следующие общепринятые обозначения физических величин:

U – напряжение (В),

I – ток (А),

Р – мощность (Вт),

R – сопротивление (Ом),

Потренируемся на следующем примере: пусть нужно найти мощность схемы. Известно, что напряжение на ее выводах составляет 100 В, а ток- 10 А. Тогда мощность согласно закону Ома будет равна 100 х 10 = 1000 Вт. Полученное значение можно использовать для расчета, скажем, номинала предохранителя, который нужно ввести в устройство, или, к примеру, для оценки счета за электричество, который вам лично принесет электрик из ЖЭК в конце месяца.

А вот другой пример: пусть нужно узнать номинал резистора в цепи с лампочкой, если известно, какой ток мы хотим пропускать через эту цепь. По закону Ома ток равен:

I = U / R

Схема, состоящая из лампочки, резистора и источника питания (батареи) показана на рисунке. Используя приведенную формулу, вычислить искомое сопротивление сможет даже школьник.

Что же в этой формуле есть что? Рассмотрим переменные подробнее.

> U пит (иногда также обозначается как V или Е): напряжение питания. Вследствие того, что при прохождении тока через лампочку на ней падает какое-то напряжение, величину этого падения (обычно рабочее напряжение лампочки, в нашем случае 3,5 В) нужно вычесть из напряжения источника питания. К примеру, если Uпит = 12 В, то U = 8,5 В при условии, что на лампочке падает 3,5 В.

> I : ток (измеряется в амперах), который планируется пропустить через лампочку. В нашем случае – 50 мА. Так как в формуле ток указывается в амперах, то 50 миллиампер составляет лишь малую его часть: 0,050 А.

> R : искомое сопротивление токоограничивающего резистора, в омах.

В продолжение, можно проставить в формулу расчета сопротивления реальные цифры вместо U, I и R:

R = U/I = 8,5 В / 0,050 А= 170 Ом

Расчёты сопротивления

Рассчитать сопротивление одного резистора в простой цепи достаточно просто. Однако с добавлением в нее других резисторов, параллельно или последовательно, общее сопротивление цепи также изменяется. Суммарное сопротивление нескольких соединенных последовательно резисторов равно сумме отдельных сопротивлений каждого из них. Для параллельного же соединения все немного сложнее.

Почему нужно обращать внимание на способ соединения компонентов между собой? На то есть сразу несколько причин.

> Сопротивления резисторов составляют только некоторый фиксированный ряд номиналов. В некоторых схемах значение сопротивления должно быть рассчитано точно, но, поскольку резистор именно такого номинала может и не существовать вообще, то приходится соединять несколько элементов последовательно или параллельно.

> Резисторы – не единственные компоненты, которые имеют сопротивление. К примеру, витки обмотки электромотора также обладают некоторым сопротивлением току. Во многих практических задачах приходится рассчитывать суммарное сопротивление всей цепи.

Расчет сопротивления последовательных резисторов

Формула для вычисления суммарного сопротивления резисторов, соединенных между собой последовательно, проста до неприличия. Нужно просто сложить все сопротивления:

Rобщ = Rl + R2 + R3 + … (столько раз, сколько есть элементов)

В данном случае величины Rl, R2, R3 и так далее – сопротивления отдельных резисторов или других компонентов цепи, а Rобщ – результирующая величина.

Так, к примеру, если имеется цепь из двух соединенных последовательно резисторов с номиналами 1,2 и 2,2 кОм, то суммарное сопротивление этого участка схемы будет равно 3,4 кОм.

Расчет сопротивления параллельных резисторов

Все немного усложняется, если требуется вычислить сопротивление цепи, состоящей из параллельных резисторов. Формула приобретает вид:

R общ = R1 * R2 / (R1 ­­+ R2)

где R1 и R2 – сопротивления отдельных резисторов или других элементов цепи, а Rобщ -результирующая величина. Так, если взять те же самые резисторы с номиналами 1,2 и 2,2 кОм, но соединенные параллельно, получим

776,47 = 2640000 / 3400

Для расчета результирующего сопротивления электрической цепи из трех и более резисторов используется следующая формула:

Расчёты ёмкости

Формулы, приведенные выше, справедливы и для расчета емкостей, только с точностью до наоборот. Так же, как и для резисторов, их можно расширить для любого количества компонентов в цепи.

Расчет емкости параллельных конденсаторов

Если нужно вычислить емкость цепи, состоящей из параллельных конденсаторов, необходимо просто сложить их номиналы:

Собщ = CI + С2 + СЗ + …

В этой формуле CI, С2 и СЗ – емкости отдельных конденсаторов, а Собщ суммирующая величина.

Расчет емкости последовательных конденсаторов

Для вычисления общей емкости пары связанных последовательно конденсаторов применяется следующая формула:

Собщ = С1 * С2 /(С1+С2)

где С1 и С2 – значения емкости каждого из конденсаторов, а Собщ – общая емкость цепи

Расчет емкости трех и более последовательно соединенных конденсаторов

В схеме имеются конденсаторы? Много? Ничего страшного: даже если все они связаны последовательно, всегда можно найти результирующую емкость этой цепи:

Так зачем же вязать последовательно сразу несколько конденсаторов, когда могло хватить одного? Одним из логических объяснений этому факту служит необходимость получения конкретного номинала емкости цепи, аналога которому в стандартном ряду номиналов не существует. Иногда приходится идти и по более тернистому пути, особенно в чувствительных схемах, как, например, радиоприемники.

Расчёт энергетических уравнений

Наиболее широко на практике применяют такую единицу измерения энергии, как киловатт-часы или, если это касается электроники, ватт-часы. Рассчитать затраченную схемой энергию можно, зная длительность времени, на протяжении которого устройство включено. Формула для расчета такова:

ватт-часы = Р х Т

В этой формуле литера Р обозначает мощность потребления, выраженную в ваттах, а Т – время работы в часах. В физике принято выражать количество затраченной энергии в ватт-секундах, или Джоулях. Для расчета энергии в этих единицах ватт-часы делят на 3600.

Расчёт постоянной ёмкости RC-цепочки

В электронных схемах часто используются RC-цепочки для обеспечения временных задержек или удлинения импульсных сигналов. Самые простые цепочки состоят всего лишь из резистора и конденсатора (отсюда и происхождение термина RC-цепочка).

Принцип работы RC-цепочки состоит в том, что заряженный конденсатор разряжается через резистор не мгновенно, а на протяжении некоторого интервала времени. Чем больше сопротивление резистора и/или конденсатора, тем дольше будет разряжаться емкость. Разработчики схем очень часто применяют RC-цепочки для создания простых таймеров и осцилляторов или изменения формы сигналов.

Каким же образом можно рассчитать постоянную времени RC-цепочки? Поскольку эта схема состоит из резистора и конденсатора, в уравнении используются значения сопротивления и емкости. Типичные конденсаторы имеют емкость порядка микрофарад и даже меньше, а системными единицами являются фарады, поэтому формула оперирует дробными числами.

T = RC

В этом уравнении литера Т служит для обозначения времени в секундах, R – сопротивления в омах, и С – емкости в фарадах.

Пусть, к примеру, имеется резистор 2000 Ом, подключенный к конденсатору 0,1 мкФ. Постоянная времени этой цепочки будет равна 0,002 с, или 2 мс.

Для того чтобы на первых порах облегчить вам перевод сверхмалых единиц емкостей в фарады, мы составили таблицу:

Расчёты частоты и длины волны

Частота сигнала является величиной, обратно пропорциональной его длине волны, как будет видно из формул чуть ниже. Эти формулы особенно полезны при работе с радиоэлектроникой, к примеру, для оценки длины куска провода, который планируется использовать в качестве антенны. Во всех следующих формулах длина волны выражается в метрах, а частота – в килогерцах.

Расчет частоты сигнала

Предположим, вы хотите изучать электронику для того, чтобы, собрав свой собственный приемопередатчик, поболтать с такими же энтузиастами из другой части света по аматорской радиосети. Частоты радиоволн и их длина стоят в формулах бок о бок. В радиолюбительских сетях часто можно услышать высказывания о том, что оператор работает на такой-то и такой длине волны. Вот как рассчитать частоту радиосигнала, зная длину волны:

Частота = 300000 / длина волны

Длина волны в данной формуле выражается в миллиметрах, а не в футах, аршинах или попугаях. Частота же дана в мегагерцах.

Расчет длины волны сигнала

Ту же самую формулу можно использовать и для вычисления длины волны радиосигнала, если известна его частота:

Длина волны = 300000 / Частота

Результат будет выражен в миллиметрах, а частота сигнала указывается в мегагерцах.

Приведем пример расчета. Пусть радиолюбитель общается со своим другом на частоте 50 МГц (50 миллионов периодов в секунду). Подставив эти цифры в приведенную выше формулу, получим:

6000 миллиметров = 300000 / 50 МГц

Однако чаще пользуются системными единицами длины – метрами, поэтому для завершения расчета нам остается перевести длину волны в более понятную величину. Так как в 1 метре 1000 миллиметров, то в результате получим 6 м. Оказывается, радиолюбитель настроил свою радиостанцию на длину волны 6 метров. Прикольно!

Сопротивления в электрических цепях могут быть соединены последовательно, параллельно, по смешанной схеме и по схемам «звезда», «треугольник». Расчет сложной схемы упрощается, если сопротивления в этой схеме заменяются одним эквивалентным сопротивлением R экв, и вся схема представляется в виде схемы на рис. 1.3, где R=R экв, а расчет токов и напряжений производится с помощью законов Ома и Кирхгофа.

Электрическая цепь с последовательным соединением элементов

Рис. 1.5

Последовательным называют такое соединение элементов цепи, при котором во всех включенных в цепь элементах возникает один и тот же ток I (рис. 1.4).

На основании второго закона Кирхгофа (1.5) общее напряжение U всей цепи равно сумме напряжений на отдельных участках:

U = U 1 + U 2 + U 3 или IR экв = IR 1 + IR 2 + IR 3 ,

откуда следует

R экв = R 1 + R 2 + R 3 .

Таким образом, при последовательном соединении элементов цепи общее эквивалентное сопротивление цепи равно арифметической сумме сопротивлений отдельных участков. Следовательно, цепь с любым числом последовательно включенных сопротивлений можно заменить простой цепью с одним эквивалентным сопротивлением R экв (рис. 1.5). После этого расчет цепи сводится к определению тока I всей цепи по закону Ома

и по вышеприведенным формулам рассчитывают падение напряжений U 1 , U 2 , U 3 на соответствующих участках электрической цепи (рис. 1.4).

Недостаток последовательного включения элементов заключается в том, что при выходе из строя хотя бы одного элемента, прекращается работа всех остальных элементов цепи.

Электрическая цепь с параллельным соединением элементов

Параллельным называют такое соединение, при котором все включенные в цепь потребители электрической энергии, находятся под одним и тем же напряжением (рис. 1.6).

В этом случае они присоединены к двум узлам цепи а и b, и на основании первого закона Кирхгофа (1.3) можно записать, что общий ток I всей цепи равен алгебраической сумме токов отдельных ветвей:

I = I 1 + I 2 + I 3 , т.е. ,

откуда следует, что

.

В том случае, когда параллельно включены два сопротивления R 1 и R 2 , они заменяются одним эквивалентным сопротивлением

.

Из соотношения (1.6), следует, что эквивалентная проводимость цепи равна арифметической сумме проводимостей отдельных ветвей:

g экв = g 1 + g 2 + g 3 .

По мере роста числа параллельно включенных потребителей проводимость цепи gэкв возрастает, и наоборот, общее сопротивление R экв уменьшается.

Напряжения в электрической цепи с параллельно соединенными сопротивлениями (рис. 1.6)

U = IR экв = I 1 R 1 = I 2 R 2 = I 3 R 3 .

Отсюда следует, что

т.е. ток в цепи распределяется между параллельными ветвями обратно пропорционально их сопротивлениям.

По параллельно включенной схеме работают в номинальном режиме потребители любой мощности, рассчитанные на одно и то же напряжение. Причем включение или отключение одного или нескольких потребителей не отражается на работе остальных. Поэтому эта схема является основной схемой подключения потребителей к источнику электрической энергии.

Электрическая цепь со смешанным соединением элементов

Смешанным называется такое соединение, при котором в цепи имеются группы параллельно и последовательно включенных сопротивлений.

Для цепи, представленной на рис. 1.7, расчет эквивалентного сопротивления начинается с конца схемы. Для упрощения расчетов примем, что все сопротивления в этой схеме являются одинаковыми: R 1 =R 2 =R 3 =R 4 =R 5 =R. Сопротивления R 4 и R 5 включены параллельно, тогда сопротивление участка цепи cd равно:

.

В этом случае исходную схему (рис. 1.7) можно представить в следующем виде (рис. 1.8):

На схеме (рис. 1.8) сопротивление R 3 и R cd соединены последовательно, и тогда сопротивление участка цепи ad равно:

.

Тогда схему (рис. 1.8) можно представить в сокращенном варианте (рис. 1.9):

На схеме (рис. 1.9) сопротивление R 2 и R ad соединены параллельно, тогда сопротивление участка цепи аb равно

.

Схему (рис. 1.9) можно представить в упрощенном варианте (рис. 1.10), где сопротивления R 1 и R ab включены последовательно.

Тогда эквивалентное сопротивление исходной схемы (рис. 1.7) будет равно:

.

Рис. 1.10

Рис. 1.11

В результате преобразований исходная схема (рис. 1.7) представлена в виде схемы (рис. 1.11) с одним сопротивлением R экв. Расчет токов и напряжений для всех элементов схемы можно произвести по законам Ома и Кирхгофа.

Соединение элементов электрической цепи по схемам «звезда» и «треугольник»

В электротехнических и электронных устройствах элементы цепи соединяются по мостовой схеме (рис. 1.12). Сопротивления R 12 , R 13 , R 24 , R 34 включены в плечи моста, в диагональ 1–4 включен источник питания с ЭДС Е, другая диагональ 3–4 называется измерительной диагональю моста.

Как найти сопротивление тока. Сопротивление тока: формула

Одним из физических свойств вещества является способность проводить электрический ток. Электропроводимость (сопротивление проводника) зависит от некоторых факторов: длины электрической цепи, особенностей строения, наличия свободных электронов, температуры, тока, напряжения, материала и площади поперечного сечения.

Протекание электрического тока через проводник приводит к направленному движению свободных электронов. Наличие свободных электронов зависит от самого вещества и берется из таблицы Д. И. Менделеева, а именно из электронной конфигурации элемента. Электроны начинают ударяться о кристаллическую решетку элемента и передают энергию последней. В этом случае возникает тепловой эффект при действии тока на проводник.

При этом взаимодействии они замедляются, но затем под действием электрического поля, которое их ускоряет, начинают двигаться с той же скоростью. Электроны сталкиваются огромное количество раз. Этот процесс и называется сопротивлением проводника.

Следовательно, электрическим сопротивлением проводника считается физическая величина, характеризующая отношение напряжения к силе тока.

Что такое электрическое сопротивление: величина, указывающая на свойство физического тела преобразовывать энергию электрическую в тепловую, благодаря взаимодействию энергии электронов с кристаллической решеткой вещества. По характеру проводимости различаются:

  1. Проводники (способны проводить электрический ток, так как присутствуют свободные электроны).
  2. Полупроводники (могут проводить электрический ток, но при определенных условиях).
  3. Диэлектрики или изоляторы (обладают огромным сопротивлением, отсутствуют свободные электроны, что делает их неспособными проводить ток).

Обозначается эта характеристика буквой R и измеряется в Омах (Ом) . Применение этих групп веществ является очень значимым для разработки электрических принципиальных схем приборов.

Для полного понимания зависимости R от чего-либо нужно обратить особое внимание на расчет этой величины.

Расчет электрической проводимости

Для расчета R проводника применяется закон Ома, который гласит: сила тока (I) прямо пропорциональна напряжению (U) и обратно пропорциональна сопротивлению.

Формула нахождения характеристики проводимости материала R (следствие из закона Ома для участка цепи): R = U / I.

Для полного участка цепи эта формула принимает следующий вид: R = (U / I) – Rвн, где Rвн – внутреннее R источника питания.

Способность проводника к пропусканию электрического тока зависит от многих факторов: напряжения, тока, длины, площади поперечного сечения и материала проводника, а также от температуры окружающей среды.

В электротехнике для произведения расчетов и изготовления резисторов учитывается и геометрическая составляющая проводника.

От чего зависит сопротивление: от длины проводника – l, удельного сопротивления – p и от площади сечения (с радиусом r) – S = Пи * r * r.

Формула R проводника: R = p * l / S.

Из формулы видно, от чего зависит удельное сопротивление проводника: R, l, S. Нет необходимости его таким способом рассчитывать, потому что есть способ намного лучше. Удельное сопротивление можно найти в соответствующих справочниках для каждого типа проводника (p – это физическая величина равная R материала длиною в 1 метр и площадью сечения равной 1 м².

Однако этой формулы мало для точного расчета резистора, поэтому используют зависимость от температуры.

Влияние температуры окружающей среды

Доказано, что каждое вещество обладает удельным сопротивлением, зависящим от температуры.

Для демонстрации это можно произвести следующий опыт. Возьмите спираль из нихрома или любого проводника (обозначена на схеме в виде резистора), источник питания и обычный амперметр (его можно заменить на лампу накаливания). Соберите цепь согласно схеме 1.

Схема 1 – Электрическая цепь для проведения опыта

Необходимо запитать потребитель и внимательно следить за показаниями амперметра. Далее следует нагревать R, не отключая, и показания амперметра начнут падать при росте температуры. Прослеживается зависимость по закону Ома для участка цепи: I = U / R. В данном случае внутренним сопротивлением источника питания можно пренебречь: это не отразится на демонстрации зависимости R от температуры. Отсюда следует, что зависимость R от температуры присутствует.

Физический смысл роста значения R обусловлен влиянием температуры на амплитуду колебаний (увеличение) ионов в кристаллической решетке. В результате этого электроны чаще сталкиваются и это вызывает рост R.

Согласно формуле: R = p * l / S, находим показатель, который зависит от температуры (S и l – не зависят от температуры). Остается p проводника. Исходя из это получается формула зависимости от температуры: (R – Ro) / R = a * t, где Ro при температуре 0 градусов по Цельсию, t – температура окружающей среды и a – коэффициент пропорциональности (температурный коэффициент).

Для металлов «a» всегда больше нуля, а для растворов электролитов температурный коэффициент меньше 0.

Формула нахождения p, применяемая при расчетах: p = (1 + a * t) * po, где ро – удельное значение сопротивления, взятое из справочника для конкретного проводника. В этом случае температурный коэффициент можно считать постоянным. Зависимость мощности (P) от R вытекает из формулы мощности: P = U * I = U * U / R = I * I * R. Удельное значение сопротивления еще зависит и от деформаций материала, при котором нарушается кристаллическая решетка.

При обработке металла в холодной среде при некотором давлении происходит пластическая деформация. При этом кристаллическая решетка искажается и растет R течения электронов. В этом случае удельное сопротивление также увеличивается. Этот процесс является обратимым и называется рекристаллическим отжигом, благодаря которому часть дефектов уменьшается.

При действии на металл сил растяжения и сжатия последний подвергается деформациям, которые называются упругими. Удельное сопротивление уменьшается при сжатии, так как происходит уменьшение амплитуды тепловых колебаний. Направленным заряженным частицам становится легче двигаться . При растяжении удельное сопротивление увеличивается из-за роста амплитуды тепловых колебаний.

Еще одним фактором, влияющим на проводимость, является вид тока, проходящего по проводнику.

Сопротивление в сетях с переменным током ведет себя несколько иначе, ведь закон Ома применим только для схем с постоянным напряжением. Следовательно, расчеты следует производить иначе.

Полное сопротивление обозначается буквой Z и состоит из алгебраической суммы активного, емкостного и индуктивного сопротивлений.

При подключении активного R в цепь переменного тока под воздействием разницы потенциалов начинает течь ток синусоидального вида. В этом случае формула выглядит: Iм = Uм / R, где Iм и Uм – амплитудные значения силы тока и напряжения. Формула сопротивления принимает следующий вид: Iм = Uм / ((1 + a * t) * po * l / 2 * Пи * r * r).

Емкостное сопротивление (Xc) обусловлено наличием в схемах конденсаторов. Необходимо отметить, что через конденсаторы проходит переменный ток и, следовательно, он выступает в роли проводника с емкостью.

Вычисляется Xc следующим образом: Xc = 1 / (w * C), где w – угловая частота и C – емкость конденсатора или группы конденсаторов. Угловая частота определяется следующим образом:

  1. Измеряется частота переменного тока (как правило, 50 Гц).
  2. Умножается на 6,283.

Индуктивное сопротивление (Xl) – подразумевает наличие индуктивности в схеме (дроссель, реле, контур, трансформатор и так далее). Рассчитывается следующим образом: Xl = wL, где L – индуктивность и w – угловая частота. Для расчета индуктивности необходимо воспользоваться специализированными онлайн-калькуляторами или справочником по физике. Итак, все величины рассчитаны по формулам и остается всего лишь записать Z: Z * Z = R * R + (Xc – Xl) * (Xc – Xl).

Для определения окончательного значения необходимо извлечь квадратный корень из выражения: R * R + (Xc – Xl) * (Xc – Xl). Из формул следует, что частота переменного тока играет большую роль, например, в схеме одного и того же исполнения при повышении частоты увеличивается и ее Z. Необходимо добавить, что в цепях с переменным напряжением Z зависит от таких показателей:

  1. Длины проводника.
  2. Площади сечения – S.
  3. Температуры.
  4. Типа материала.
  5. Емкости.
  6. Индуктивности.
  7. Частоты.

Следовательно и закон Ома для участка цепи имеет совершенно другой вид: I = U / Z . Меняется и закон для полной цепи.

Расчеты сопротивлений требуют определенного количества времени, поэтому для измерений их величин применяются специальные электроизмерительные приборы, которые называются омметрами. Измерительный прибор состоит из стрелочного индикатора, к которому последовательно включен источник питания.

Измеряют R все комбинированные приборы , такие как тестеры и мультиметры. Обособленные приборы для измерения только этой характеристики применяются крайне редко (мегаомметр для проверки изоляции силового кабеля).

Прибор применяется для прозвонки электрических цепей на предмет повреждения и исправности радиодеталей, а также для прозвонки изоляции кабелей.

При измерении R необходимо полностью обесточить участок цепи во избежание выхода прибора из строя. Для это необходимо предпринять следующие меры предосторожности:

В дорогих мультиметрах есть функция прозвонки цепи, дублируемая звуковым сигналом, благодаря чему нет необходимости смотреть на табло прибора.

Таким образом, электрическое сопротивление играет важную роль в электротехнике. Оно зависит в постоянных цепях от температуры, силы тока, длины, типа материала и площади поперечного сечения проводника . В цепях переменного тока эта зависимость дополняется такими величинами, как частота, емкость и индуктивность. Благодаря этой зависимости существует возможность изменять характеристики электричества: напряжение и силу тока. Для измерений величины сопротивления применяются омметры, которые используются также и при выявлении неполадок проводки, прозвонки различных цепей и радиодеталей.

Одной из основных характеристик электрической цепи является сила тока. Она измеряется в амперах и определяет нагрузку на токопроводящие провода, шины или дорожки плат. Эта величина отражает количество электричества, которое протекло в проводнике за единицу времени. Определить её можно несколькими способами в зависимости от известных вам данных. Соответственно студенты и начинающие электрики из-за этого часто сталкиваются с проблемами при решении учебных заданий или практических ситуаций. В этой статье мы и расскажем, как найти силу тока через мощность и напряжение или сопротивление.

Если известна мощность и напряжение

Допустим вам нужно найти силу тока в цепи, при этом вам известны только напряжение и потребляемая мощность. Тогда чтобы её определить без сопротивления воспользуйтесь формулой:

После несложных мы получаем формулу для вычислений

Следует отметить, что такое выражение справедливо для цепей постоянного тока. Но при расчётах, например, для электродвигателя учитывают его полную мощность или косинус Фи. Тогда для трёхфазного двигателя его можно рассчитать так:

Находим P с учетом КПД, обычно он лежит в пределах 0,75-0,88:

Р1 = Р2/η

Здесь P2 – активная полезная мощность на валу, η – КПД, оба этих параметра обычно указывают на шильдике.

Находим полную мощность с учетом cosФ (он также указывается на шильдике):

S = P1/cosφ

Определяем потребляемый ток по формуле:

Iном = S/(1,73·U)

Здесь 1,73 – корень из 3 (используется для расчетов трёхфазной цепи), U – напряжение, зависит от включения двигателя (треугольник или звезда) и количества вольт в сети (220, 380, 660 и т.д.). Хотя в нашей стране чаще всего встречается 380В.

Если известно напряжение или мощность и сопротивление

Но встречаются задачи, когда вам известно напряжение на участке цепи и величина нагрузки, тогда чтобы найти силу тока без мощности воспользуйтесь , с его помощью проводим расчёт силы тока через сопротивление и напряжение.

Но иногда случается так, что нужно определить силу тока без напряжения, то есть когда вам известна только мощность цепи и её сопротивление. В этом случае:

При этом согласно тому же закону Ома:

P=I 2 *R

Значит расчёт проводим по формуле:

I 2 =P/R

Или возьмем выражение в правой части выражения под корень:

I=(P/R) 1/2

Если известно ЭДС, внутреннее сопротивление и нагрузка

Ко студенческим задачам с подвохом можно отнести случаи, когда вам дают величину ЭДС и внутреннее сопротивление источника питания. В этом случае вы можете определить силу тока в схеме по закону Ома для полной цепи:

I=E/(R+r)

Здесь E – ЭДС, r – внутреннее сопротивление источника питания, R – нагрузки.

Закон Джоуля-Ленца

Еще одним заданием, которое может ввести в ступор даже более-менее опытного студента – это определить силу тока, если известно время, сопротивление и количество выделенного тепла проводником. Для этого вспомним .

Его формула выглядит так:

Q=I 2 Rt

Тогда расчет проводите так:

I 2 =QRt

Или внесите правую часть уравнения под корень:

I=(Q/Rt) 1/2

Несколько примеров

В качестве заключения предлагаем закрепить полученную информацию на нескольких примерах задач, в которых нужно найти силу тока.

Из условия ясно, что нужно привести два варианта ответа для каждого из вариантов соединений. Тогда чтобы найти ток при последовательном соединении, сначала складывают сопротивления схемы, чтобы получить общее.

I=U/R=12/3=4 Ампера

При параллельном соединении двух элементов Rобщее можно рассчитать так:

Rобщ=(R1*R2)/(R1+R2)=1*2/3=2/3=0,67

Тогда дальнейшие вычисления можно проводить так:

В первую очередь нужно найти R общее параллельно соединенных R2 и R3, по той же формуле, что мы использовали выше.

В своей работе электрик часто сталкивается с вычислением различных величин и преобразований. Так для корректного подбора кабеля приходится подбирать нужное сечение. Логика выбора сечения основана на зависимости сопротивления от длины линии и площади сечения проводника. В этой статье мы рассмотрим, как выполняется расчет сопротивления провода по его геометрическим размерам.

Формула для расчета

Любые вычисления начинаются с формулы. Основной формулой для расчета сопротивления проводника является:

R=(ρ*l)/S

Где R – сопротивление в Омах, ρ – удельное сопротивление, l – длина в м, S – площадь поперечного сечения провода в мм 2 .

Эта формула подходит для расчета сопротивления провода по сечению и длине. Из неё следует, что в зависимости от длины изменяется сопротивление, чем длиннее – тем больше. И от площади сечения – наоборот, чем толще провод (большое сечение), тем меньше сопротивление. Однако непонятной остаётся величина, обозначенная буквой ρ (Ро).

Удельное сопротивление

Удельное сопротивление – это табличная величина, для каждого металла она своя. Она нужна для расчета и зависит от кристаллической решетки металла и структуры атомов.

Из таблицы видно, что самое меньшее сопротивление у серебра, для медного кабеля оно равняется 0,017 Ом*мм 2 /м. Такая размерность говорит нам, сколько приходится Ом при сечении в 1 миллиметр квадратный и длине в 1 метр.

Кстати, серебряное покрытие используется в контактах коммутационных аппаратов, автоматических выключателей, реле и прочего. Это снижает , повышает срок службы и уменьшает . При этом в контактах измерительной и точной аппаратуры используют позолоченные контакты из-за того, что они слабо окисляются или вообще не окисляются.

У алюминия, который часто использовался в электропроводке раньше, сопротивление в 1,8 раза больше чем у меди, равняется 2,82*10 -8 Ом*мм 2 /м. Чем больше сопротивление проводника, тем сильнее он греется. Поэтому при одинаковом сечении алюминиевый кабель может передать меньший ток, чем медный, это и стало основной причиной почему все современные электрики используют . У нихрома, который используется в нагревательных приборах оно в 100 раз больше чем у меди 1,1*10 -6 Ом*мм 2 /м.

Расчет по диаметру

На практике часто бывает так, что площадь поперечного сечения жилы не известна. Без этого значения ничего рассчитать не получится. Чтобы узнать её, нужно измерить диаметр. Если жила тонка, можно взять гвоздь или любой другой стержень, намотать на него 10 витков провода, обычной линейкой измерить длину получившейся спирали и разделить на 10, так вы узнаете диаметр.

Ну, или просто замерить штангенциркулем. Расчет сечения выполняется по формуле:

Обязательны ли расчеты?

Как мы уже сказали, сечение провода выбирают исходя из предполагаемого тока и сопротивления металла, из которого изготовлены жилы. Логика выбора заключается в следующем: сечение подбирают таким способом, чтобы сопротивление при заданной длине не приводило к значительным просадкам напряжения. Чтобы не проводить ряд расчетов, для коротких линий (до 10-20 метров) есть достаточно точные таблицы:

В этой таблице указаны типовые значения сечения медных и алюминиевых жил и номинальные токи через них. Для удобства указана мощность нагрузки, которую выдержит эта линия. Обратите внимание на разницу в токах и мощности при напряжении 380В, естественно, что это предполагается трёхфазная электросеть.

Расчет сопротивления провода сводится к использованию пары формул, при этом вы можете скачать готовые калькуляторы из Плэй Маркета для своего смартфона, например, «Electrodroid» или «Мобильный электрик». Эти знания пригодятся для расчетов нагревательных приборов, кабельных линий, предохранителей и даже популярных на сегодняшний день спиралей для электронных сигарет.

Материалы

Ом экспериментально установил закон, согласно которому сила тока, текущего по однородному (в смысле отсутствия сторонних сил) металлическому проводнику, пропорциональна падению напряжения V на проводнике:

Напомним, что в случае однородного проводника напряжение U совпадает с разностью потенциалов (см. (33.6)).

Обозначенная в формуле (34.1) буквой R величина называется электрическим сопротивлением проводника. Единицей сопротивления служит равный сопротивлению такого проводника, в котором при напряжении в 1 В течет ток силой 1 А.

Величина сопротивления зависит от формы и размеров проводника, а также от свойств материала, из которого он сделан. Для однородного цилиндрического проводника

где l – длина проводника, S – площадь его поперечного сечения, – зависящий от свойств материала коэффициент, называемый удельным электрическим сопротивлением вещества. Если то R численно равно . В СИ измеряется в ом-метрах (Ом-м).

Найдем связь между векторами j и Е в одной и той же точке проводника. В изотропном проводнике упорядоченное движение носителей тока происходит в направлении вектора Е.

Поэтому на правления векторов j и Е совпадают Выделим мысленно в окрестности некоторой точки элементарный цилиндрический объем с образующими, параллельными векторам j и Е (рис. 34.1). Через поперечное сечение цилиндра течет ток силой . Напряжение, приложенное к цилиндру, равно , где Е – напряженность поля в данном месте. Наконец, сопротивление цилиндра, согласно формуле (34.2), равно . Подставив эти значения в формулу (34.1), придем к соотношению

Воспользовавшись тем, что векторы j и Е имеют одинаковое направление, можно написать

Эта формула выражает закон Ома в дифференциальной форме.

Фигурирующая в (34.3) обратная величина называется удельной электрической проводимостью материала. Единица, обратная ому, называется сименсом (См). Соответственно единицей о является сименс на метр (См/м).

Допустим для простоты, что в проводнике имеются носители лишь одного знака. Согласно формуле (31.5) плотность тока в этом случае равна

Сравнение этого выражения с формулой (34.3) приводит к выводу, что скорость упорядоченного движения носителей тока пропорциональна напряженности поля Е, т. е. силе, сообщающей носителям упорядоченное движение. Пропорциональность скорости приложенной к телу силе наблюдается в тех случаях, когда кроме силы, вызвавшей движение, на тело действует сила сопротивления среды. Эта сила вызывается взаимодействием носителей тока с частицами, из которых построено вещество проводника. Наличие силы сопротивления упорядоченному движению носителей тока обусловливает электрическое сопротивление проводника.

Способность вещества проводить электрический ток характеризуется его удельным сопротивлением либо удельной проводимостью .

Их величина определяется химической природой вещества и условиями, в частности температурой, при которых оно находится.

Для большинства металлов при температурах, близких к комнатной, изменяется пропорционально абсолютной температуре Т:

При низких температурах наблюдаются отступления от этой закономерности (рис. 34.2). В большинстве случаев зависимость от Т следует кривой. Величина остаточного сопротивления рост в сильной степени зависит от чистоты материала и наличия остаточных механических напряжений в образце. Поэтому после отжига рост заметно уменьшается. У абсолютно чистого металла с идеально правильной кристаллической решеткой при абсолютном нуле

У большой группы металлов и сплавов при температуре порядка нескольких кельвинов сопротивление скачков обращается в нуль (кривая 2 на рис. 34.2). Впервые это явление, названное сверхпроводимостью, было обнаружено в 1911 г. Камерлинг-Оннесом для ртути. В дальнейшем сверхпроводимость была обнаружена у свинца, олова, цинка, алюминия и других металлов, а также у ряда сплавов. Для каждого сверхпроводника имеется своя критическая температура Т при которой он переходит в сверхпроводящее состояние. При действии на сверхпроводник магнитного поля сверхпроводящее состояние нарушается. Величина критического поля разрушающего сверхпроводимость, равна нулю при и растет с понижением температуры.

Полное теоретическое объяснение сверхпроводимости было дано академиком Н. Н. Боголюбовым и независимо от него Дж. Бардином, Л. Купером и Дж. Шриффером (см. § 56 тома 3).

Зависимость электрического сопротивления от температуры положена в основу термометров сопротивления. Такой термометр представляет собой металлическую (обычно платиновую) проволочку, намотанную на фарфоровый или слюдяной каркас. Проградуированный по постоянным температурным точкам термометр сопротивления позволяет измерять с погрешностью порядка несколько сотых градуса как низкие, так и высокие температуры. В последнее время все большее применение находят термометры сопротивления из полупроводников.

Мы начинаем публикацию материалов новой рубрики “” и в сегодняшней статье речь пойдет о фундаментальных понятиях, без которых не проходит обсуждение ни одного электронного устройства или схемы. Как вы уже догадались, я имею ввиду ток, напряжение и сопротивление 😉 Кроме того, мы не обойдем стороной закон, который определяет взаимосвязь этих величин, но не буду забегать вперед, давайте двигаться постепенно.

Итак, давайте начнем с понятия напряжения .

Напряжение.

По определению напряжение – это энергия (или работа), которая затрачивается на перемещение единичного положительного заряда из точки с низким потенциалом в точку с высоким потенциалом (т. е. первая точка имеет более отрицательный потенциал по сравнению со второй). Из курса физики мы помним, что потенциал электростатического поля – это скалярная величина, равная отношению потен­циальной энергии заряда в поле к этому заряду. Давайте рассмотрим небольшой пример:

В пространстве действует постоянное электрическое поле, напряженность которого равна E . Рассмотрим две точки, расположенные на расстоянии d друг от друга. Так вот напряжение между двумя точками представляет из себя ни что иное, как разность потенциалов в этих точках:

В то же время не забываем про связь напряженности электростатического поля и разности потенциалов между двумя точками:

И в итоге получаем формулу, связывающую напряжение и напряженность:

В электронике, при рассмотрении различных схем, напряжение все-таки принято считать как разность потенциалов между точками. Соответственно, становится понятно, что напряжение в цепи – это понятие, связанное с двумя точками цепи. То есть говорить, к примеру, “напряжение в резисторе” – не совсем корректно. А если говорят о напряжении в какой-то точке, то подразумевают разность потенциалов между этой точкой и “землей” . Вот так плавно мы вышли к еще одному важнейшему понятию при изучении электроники, а именно к понятию “земля” 🙂 Так вот “землей” в электрических цепях чаще всего принято считать точку нулевого потенциала (то есть потенциал этой точки равен 0).

Давайте еще пару слов скажем о единицах, которые помогают охарактеризовать величину напряжения . Единицей измерения является Вольт (В) . Глядя на определение понятия напряжения мы можем легко понять, что для перемещения заряда величиной 1 Кулон между точками, имеющими разность потенциалов 1 Вольт , необходимо совершить работу, равную 1 Джоулю . С этим вроде бы все понятно и можно двигаться дальше 😉

А на очереди у нас еще одно понятие, а именно ток .

Ток, сила тока в цепи.

Что же такое электрический ток ?

Давайте подумаем, что будет происходить если под действие электрического поля попадут заряженные частицы, например, электроны…Рассмотрим проводник, к которому приложено определенное напряжение :

Из направления напряженности электрического поля (E ) мы можем сделать вывод о том, что title=”Rendered by QuickLaTeX.com”> (вектор напряженности всегда направлен в сторону уменьшения потенциала). На каждый электрон начинает действовать сила:

Где e – это заряд электрона.

И поскольку электрон является отрицательно заряженной частицей, то вектор силы будет направлен в сторону противоположную направлению вектора напряженности поля. Таким образом, под действием силы частицы наряду с хаотическим движением приобретают и направленное (вектор скорости V на рисунке). В результате и возникает электрический ток 🙂

Ток – это упорядоченное движение заряженных частиц под воздействием электрического поля.

Важным нюансом является то, что принято считать, что ток протекает от точки с более положительным потенциалом к точке с более отрицательным потенциалом, несмотря на то, что электрон перемещается в противоположном направлении.

Носителями заряда могут выступать не только электроны. Например, в электролитах и ионизированных газах протекание тока в первую очередь связано с перемещением ионов, которые являются положительно заряженными частицами. Соответственно, направление вектора силы, действующей на них (а заодно и вектора скорости) будет совпадать с направлением вектора E . И в этом случае противоречия не возникнет, ведь ток будет протекать именно в том направлении, в котором движутся частицы 🙂

Для того, чтобы оценить ток в цепи придумали такую величину как сила тока. Итак, сила тока (I ) – это величина, которая характеризует скорость перемещения электрического заряда в точке. Единицей измерения силы тока является Ампер . Сила тока в проводнике равна 1 Амперу , если за 1 секунду через поперечное сечение проводника проходит заряд 1 Кулон .

Мы уже рассмотрели понятия силы тока и напряжения , теперь давайте разберемся каким образом эти величины связаны. И для этого нам предстоит изучить, что же из себя представляет сопротивление проводника .

Сопротивление проводника/цепи.

Термин “сопротивление ” уже говорит сам за себя 😉

Итак, сопротивление – физическая величина, характеризующая свойства проводника препятствовать (сопротивляться ) прохождению электрического тока.

Рассмотрим медный проводник длиной l с площадью поперечного сечения, равной S :

Сопротивление проводника зависит от нескольких факторов:

Удельное сопротивление – это табличная величина.

Формула, с помощью которой можно вычислить сопротивление проводника выглядит следующим образом:

Для нашего случая будет равно 0,0175 (Ом * кв. мм / м) – удельное сопротивление меди. Пусть длина проводника составляет 0.5 м , а площадь поперечного сечения равна 0.2 кв. мм . Тогда:

Как вы уже поняли из примера, единицей измерения сопротивления является Ом 😉

С сопротивлением проводника все ясно, настало время изучить взаимосвязь напряжения, силы тока и сопротивления цепи .

И тут на помощь нам приходит основополагающий закон всей электроники – закон Ома:

Сила тока в цепи прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению рассматриваемого участка цепи.

Рассмотрим простейшую электрическую цепь:

Как следует из закона Ома напряжение и сила тока в цепи связаны следующим образом:

Пусть напряжение составляет 10 В, а сопротивление цепи равно 200 Ом. Тогда сила тока в цепи вычисляется следующим образом:

Как видите, все несложно 🙂

Пожалуй на этом мы и закончим сегодняшнюю статью, спасибо за внимание и до скорых встреч! 🙂

Facebook

Twitter

Вконтакте

Одноклассники

Google+

Формулы внутреннего сопротивления – kakras — ЖЖ

Определение внутреннего омического сопротивления (постоянному току) у батарейки или аккумулятора

Существует множество методик и практических способов, чтобы определить внутреннее сопротивление источников питания, на постоянном или на переменном токе. В данной статье рассмотрены несложные приёмы измерений и расчётов, когда из всей аппаратуры в наличии имеется только простейший китайский тестер.

По описанным в руководствах методикам, производятся измерения и вычисления, результаты которых записываются с точностью до второго знака после запятой. Искомый параметр зависит от типа и величины нагрузки, текущей температуры и состава электролита, степени разряда батарейки и заряженности аккумулятора, и от множества других факторов. Поэтому, всегда будет присутствовать определённая, большая или маленькая, ошибка измерений.

Формула для упрощённого расчёта внутреннего электрического сопротивления:

Rвн = (R * (Е – U)) / U     [1]

Е – напряжение без нагрузки. ЭДС покоя – примерно равняется напряжению Е (при высоком входном сопротивлении присоединённого вольтметра), когда химический источник электропитания находился без нагрузки достаточно длительное время (более 2-3 часов).

U – кратковременно (не более 10 секунд), под нагрузкой сопротивлением R (2—12 Ом),
с номинальной мощностью рассеяния от 2 Вт. Лампочка накаливания для этого не годится, т.к. при нагревании спирали накала, её электросопротивление значительно меняется, существенно увеличивается. Для этих целей хорошо подходит толстая нихромовая (температурный коэффициент сопротивления нихрома – в несколько десятков раз меньше, чем у стали, меди и вольфрама) проволока от старой открытой электроплиты, откалиброванная отдельными отрезками по нужным номиналам R и закреплённая на негорючем диэлектрическом основании.

Формула для более точных измерений с двумя различными резисторами (обеспечивающими приблизительно, 20-30 и 70 процентов от допустимого, например, 3 и 9 Ом), то есть, только под нагрузкой:

Rвн = (R1 * R2 *(U2 – U1)) / (U1*R2 – U2*R1)    [2]

Если считать и по току, то могут получаться неточные величины импеданса, с погрешностью. И причина не в том, только лишь, что формулы неправильные, а в том, что внутр. сопротивление тестера ненулевое.

При измерениях электрического тока (на верхнем, амперном пределе), с использованием обычных китайских мультиметров – возможна существенная систематическая ошибка из-за внутреннего сопротивления самого прибора. Поэтому, стандартные формулы со значением тока в уравнении – обеспечат максимально точный результат, только тогда, когда применяются с промышленной, специальной аппаратурой, при строгом соблюдении правил и методик лабораторных измерений по ГОСТ (заданные интервалы времени, порядок и последовательность стендовых испытаний). По результатам измерений с двумя резисторами, вычисляется дельта (разница) напряжений и токов:

Rвн = dU/dI     [3]

На практике, применяют и упрощённый способ с одним резистором, где дельта считается от напряжения без нагрузки (как в первом варианте), а ток вычисляется по закону Ома. Как первая формула:

Rвн = (Е – U) / (U/R)      [4]=[1]

Или вариант с реальным измерением тока:  (Е – U) / I      [5]

Так же, зная ток при двух различных нагрузках, математически рассчитывается ток короткого замыкания (теоретически возможный) – по формуле из задачи с уравнениями для школьного курса физики старших классов. Данная формула не учитывает всех химических процессов в элементах электропитания, на предельных нагрузках, и конструктивных особенностей. Поэтому, вычисленное значение будет отличаться от фактически возможного:

Iкз = (I1*I2*(R2 – R1)) / (I2*R2 – I1R1)    при R1 < R2

При непосредственном измерении Iкз (“коротыша”) тестером, тоже, получатся заниженные показатели – из-за внутреннего сопротивления самого прибора.

// Быстрый и объективный способ проверки работоспособности – стрелочным тестером, имеющим автоматическую защиту от перегрузки, тестируется аккумулятор или обычная батарейка на “ток короткого замыкания”, включая на 2—3 секунды. Должно быть не меньше 2 ампер. Норма – если будет больше 3 А. Метод суровый, но объективный. При таком тестировании – сразу видно “переходную характеристику” во время разряда (по стрелочному индикатору тестера), насколько хорошо аккумулятор держит большую нагрузку. Цифровые показатели – максимальный ток (для вычислений, в качестве Iкз – это не годится, т.к общее сопротивление цепи – ненулевое) и скорость спада. Чтобы не испортить, какой-нибудь, особо ценный элемент питания, в цепь последовательно подключается достаточно мощное (больше 2 Вт) нагрузочное сопротивление, до нескольких сотен миллиом.

Если электросопротивление самодельной низкоомной нагрузки измеряется цифровым тестером, на малом пределе (200), то нужно учитывать внутреннее сопротивление самого мультиметра, проводов и контактов. Цифры на табло, при замкнутых накоротко щупах прибора, могут иметь значения, например – 00.3 или 004 Ом, то есть – 300миллиом или 400 миллиом, соответственно, которые нужно будет вычитать. Это уменьшит ошибку измерений, но в конечном результате останется ещё внутренняя погрешность тестера (указывается в тех.паспорте устройства). Поэтому, низкоомные резисторы – лучше мерить по схеме резистивного делителя, на основе точного измерения падения напряжения (в приборе наивысшая точность – именно для DCV) на участке последовательной цепи с эталонным прецизионным резистором (образцовое высокоточное постоянное электросопротивление с точностью 0.05—1%, имеющее на корпусе серую полоску цветной маркировки). Из пропорции Rx/Rэталон=Ux/Uэталон считается искомое электрическое сопротивление Rx.

Узнать внутреннее сопротивление любого мультиметра, включённого в режиме омметра, можно с помощью низкоомного прецизионного резистора. Померенное значение R будет отличаться от номинала на искомую величину.

Примерные величины внутреннего сопротивления (току) для исправных источников питания повышенной ёмкости, при нормальной температуре:
– литиевые элементы – < 200 миллиом.
– заряженный свинцовый аккумулятор – первые десятки мОм.
– щелочные батарейки (размер АА) – до 200 мОм.
– никель-металл-гидридные аккумуляторы (АА, NiMH) – до 150 мОм.

Подробнее читайте на Интернет-странице сайта:
http://www.kakras.ru/mobile/book/Batteries-and-Accumulators.html#battery-internal-resistance
Опубликовано: 15 апреля 2016 года

Формулы для расчета электрических величин.

Проводя диагностику и ремонт холодильников Стинол, мастер периодически сталкивается с необходимостью проводить измерения электрических величин. По результатам измерения делаются выводы о работоспособности той или иной детали электрооборудования холодильника.
На практике, рассматривая какую-либо электрическую нагрузку, полезно заранее знать, какое сопротивление соответствует какой мощности и ток какой величины потечет через эту нагрузку при подаче на нее питающего напряжения 220 Вольт. Если немного упростить теорию, все это не сложно вычислить, пользуясь формулами, приведенными ниже.

Обозначения:

  • I – Сила тока в цепи, единицы измерения - Амперы (А)
  • U – Напряжение, единицы измерения - Вольты (В или V)
  • R – Сопротивление нагрузки, единицы измерения – Омы (Ом или Ohm)
  • P – Электрическая мощность нагрузки, единицы измерения – Ватты (Вт или W)

Эти электрические величины связаны друг с другом следующими формулами:

Электрооборудование холодильников Стинол рассчитано на питание от сети переменного тока напряжением 220 Вольт. Соответственно, вместо U в формулы можем смело подставлять число 220. Путем нехитрых перестановок получаем следующий набор формул на любой случай:

  • I=220/R
  • I=P/220
  • R=220/I
  • R=48400/P
  • P=220·I
  • P=48400/R

Важно! В цепях переменного тока данные формулы справедливы только для активной нагрузки, сопротивление которой переменному току не зависит от его частоты. Для реактивных потребителей (емкости и индуктивности) эти равенства выполняться уже не будут. А это значит, что, по большому счету, при ремонтах холодильников Стинол всю эту математику мы можем применять только к нагревателям системы No Frost. А различные электродвигатели (мотор-компрессор, вентилятор, микродвигатель таймера и т.п.), являясь нагрузкой реактивной (индуктивной), автоматически из подобных рассчетов выпадают.

Во время работы удобно иметь под рукой табличку для быстрого взаимного пересчета электрической мощности, сопротивления и силы тока. Такая табличка представлена ниже. В свое время она была составлена мной для быстрого ориентирования в параметрах нагревателей оттайки различных импортных холодильников. Специалисту по ремонту холодильников Стинол она тоже может оказаться полезной.

Пользоваться таблицей достаточно просто:

  • Измерив мультиметром сопротивление нагревателя, и найдя соответствующую строчку в таблице, сразу становится ясно, какой мощностью он обладает и какой ток потечет через него при подаче питающего напряжения 220 Вольт.
  • Узнав при помощи токовых клещей, какой ток потребляет нагреватель, по таблице можно выяснить его сопротивление и мощность.
  • Узнав по маркировке нагревателя его мощность, легко выяснить его сопротивление и ток.
Для напряжения 220 V
(если ток переменный, то справедливо только для активной нагрузки)
Сила тока, А Мощность, W Сопротивление, Ом
0.01 2.2 22k
0.05 11 4.4k
0.1 22 2.2k
0.2 44 1.1k
0.3 66 733
0.4 88 550
0.5 110 440
0.6 132 366
0.7 154 314
0.8 176 275
0.9 198 244
1 220 220
1.1 242 200
1.2 264 183
1.3 286 169
1.4 308 157
1.5 330 146
1.6 352 138
1.7 374 129
1.8 396 122
1.9 418 116
2 440 110
2.1 462 105
2.2 484 100
2.3 506 96
2.4 528 92
2.5 550 88
2.6 572 85
2.7 594 81
2.8 616 79
2.9 638 76
3 660 73
3.1 682 71
3.2 704 69

Дополнительная информация по теме этой страницы есть в следующих статьях:


Запомнить эту страницу в:

Сопротивление проводника

мы продолжаем с вами изучать законы постоянного тока тема сегодняшнего урока звучит так закон ома для однородного участка цепи . вычисления сопротивление проводника закон ома для однородного участка цепи вычисление сопротивления проводника домашнее задание конспект я расскажу вам побольше чем в учебнике памяти шиву параграф 104 и по задачнику гельфгат а задача с такими номерами 107 тире сто десять десять . 7 тире 10 . 10 это сколько задач четыре и еще одна задача номер 1021 это на завтра завтра у нас тоже с вами уроки ну что же вспомним с того вспомним сначала то с чего мы начинали прошлый урок что называется электрическим током пожалуйста ваня электрическим током называется направленное движение заряженных частиц если частицы в проводнике движутся в одну сторону то что является причиной этого движения почему они все движутся в одну сторону это естественно движение которое накладывается на хаотическое женя разность потенциалов это правильно но ты слишком далеко прыгнул и и где их заставляет действовать сила какая-то сила это сила появляется потому что электроны или другие свободные носители заряда находятся где в электростатическом поле а электрическое поле или электростатическое поле можно описать женя чем еще раз разностью потенциалов или другими словами электрическим напряжением и так ток течет потому что существует сила которая возникает благодаря электрическому полю которые можно описать с помощью такой физической величины как разность потенциалов ток следствие ток ток следствие электрическое поле причина между причиной и следствием существует связь ток мы описываем с помощью такой величины как сила тока и а электрическое поле мы можем описать с помощью такой физической величины как электрическое напряжение и так между током и напряжением существует связь только теперь давайте немножко уточним задачу рассмотрим с вами участок электрической цепи где движение зарядов происходит только под действием электрических сил такой участок цепи называется однородным там нигде не действуют сторонние силы действия сторонних сил мы научимся учить учитывать на жучка позже итак давайте запишем определение участок электрической цепи участок электрической цепи в котором не действуют сторонние силы называется однородным участок электрической цепи в котором не действуют сторонние силы называется однородным участок электрической цепи в котором не действуют сторонние силы называется однородным сегодня нас будут будет интересовать причинно-следственная связь между током силой тока и напряжением именно в однородном участке цепи он понятно что как всегда физика развивается от эксперимента поэтому представим себе что мы взяли проводник просто кусочек провода подали на него напряжение от источника тока и с помощью какого-то прибора у все знают как он называется амперметра измеряя силу тока результаты наших измерений мы будем изображать на графике по горизонтали будем откладывать то что описывает причину протекания электрического тока то есть электрическое напряжение 0 в начале координат и по вертикали будем откладывать следствие силу тока из опыта можно сделать вывод что в большинстве случаев далеко не всегда сила тока и напряжение на однородном участке цепи связаны прямо пропорциональной зависимостью график этой зависимости прямая проходящих через начало координат то есть график этой зависимости имеет вот такой вид зависимость силы тока от напряжения изображенные на графике имеет свое название она называется вольт-амперная характеристика вольт-амперная характеристика вольт-амперная характеристика если это просто металлический проводник температура которого не меняется она кстати может меняться от того что по нему протекает электрический ток или если это какой-нибудь раствор на контактах никаких химических реакций не происходит то оказывается что вольт-амперная характеристика такого проводника имеет вид прямой продолжение которое проходит да собственно не продолжения вся прямая начинается в начале координат нет напряжения нет тока понятно нет причины не будет и следствия однако оказывается что если взять какой-нибудь другой проводник то эта зависимость останется прямо пропорциональной но она будет проходить под другим углом например вот так это будет проводник номер один это будет проводник номер 2 однако в любом случае эта зависимость будет прямо пропорциональны и мы можем записать из опыта сила тока то есть следствие прямо пропорционально напряжение на участке цепи то есть прямо пропорционально притчи самые простейшие связи в природе это прямая и обратная пропорциональность мы с этим сталкиваемся постоянно но вот этот коэффициент пропорциональности как вы видите из этого графика разный для разных проводников то есть здесь спрятано нечто что является свойством проводника зависит от проводника и вот мы можем теперь ввести коэффициент пропорциональности записать эту зависимость уже не с помощью знака прямой пропорциональности с помощью знака равенства и сделать это можно двумя способами первый способ самый очевидный поставить знак равенства и коэффициент пропорциональности тогда формула получит такой вид некий коэффициент пропорциональности которые мы обозначим большой буквой же умножить на напряжение и можно даже описать свойства вот этого коэффициента же чем он больше тем больше сила тока при том же самом значение напряжения значит чем больше коэффициент же тем на бытовом языке проводник лучше проводит электрический ток поэтому этот коэффициент и назвали электропроводность или электрическая проводимость же электропроводность или проводимость электропроводность или проводимость это свойство проводника то есть у разных проводников эта величина может быть разная например в нашем случае у какого проводника 1 или 2 проводимость больше у первого же один больше же 2 этой формулой мы с вами будем редко пользоваться это формула которой пользуются больше профессионалы мы же с вами будем пользоваться другой форму а именно вот такой сила тока равняется вместо коэффициента же который мы поставим в числителе можно ввести обратную величину то есть записать вот так у делить на r смотрите чем больше величина r tem при данном напряжении сила тока будет меньше если бы r было нулевым атакой между прочим бывает это называется сверхпроводимость то тогда сила тока было бы бесконечно большой не чтобы не мешала направленному движению зарядов не чтобы не оказывала сопротивление движению но в реальной жизни в нашей бы проводник все-таки оказывает сопротивление протеканию заряда потому что носители заряда сталкиваются с ионами кристаллической решетки ну там на самом деле все не так просто об этом мы подробнее будем говорить но вот эта величина имеет право называться электрическим сопротивлением r электрическая сопротивление проводника это это характеристика проводника у какого из этих двух проводников электрическое сопротивление больше у второго потому что сила тока при том же напряжении будет у него через него меньше итак r2 больше r1 вот эта формула я ее возьму в такую вот двойную рамку она будет у нас использоваться чаще чем то эта формула называется формулой закона ома для однородного участка цепи закон ома для однородного участка цепи впрочем эта форма называется точно также но мы сформулируем словами именно эту версию закона ома запишите пожалуйста закон ома для однородного участка цепи сила тока в однородном участке цепи сила тока в однородном участке цепи прямо пропорциональна напряжению на этом участке сила тока в однородном участке цепи прямо пропорциональна напряжению на этом участке и обратно пропорциональна сопротивлению участка и обратно пропорциональна сопротивлению участка и обратно пропорциональна сопротивление участка но теперь давайте подробнее поговорим о величине р об электрическом сопротивлении из формулы закона ома следует что р равняется удивительно и то есть если вас интересует каково сопротивление проводника вы можете взять прибор для измерения напряжения и силы тока вольтметр и амперметр измерить напряжение на концах проводника измерить силу тока в проводнике или в целой группе проводников в каком-то участке цепи поделив одно на другое вы узнаете сопротивление того участка измеряться эта величина будет в вольтах делить на ампера вольт делить на ампер но обратите внимание на важную вещь если мы увеличим количество вольт например вдвое увеличиться при этом сопротивление числитель стал больше в два раза ни в коем случае увеличится в 2 раза причина но в два раза увеличится и следствия если вы будете менять напряжение на концах проводника то в проводнике удвоится и сила тока при удвоении напряжения отношения это характеристика проводника она останется прежней и эту характеристику естественно мы будем измерять каких-то своих родных единицах поэтому воль делить на ампер это не совсем удачная единицы измерения сопротивлений нужно эту единицу отдельно выделить потому что она для данного проводника постоянно а напряжение ток может меняться и эту единицу которая равна одному вольт у деленному на 1 ампер или 5 вольт делить на 5 . как хотите обозначают вот так он с большой буквы потому что это единица в честь георга ома который в 1826 году открыл вот этот закон он его немножко в другом виде открыл но когда мы будем изучать закон ома для полной цепи об этом расскажу подробнее значит эта единица называется ум если вы говорите сопротивление проводника равно 5 ком вы пишете 5-ом с большой буквы если вы говорите мы взяли проводник сопротивлением несколько он в тексте то вы пишете вот так с маленькой буквы точно так же как если вы хотите указать силу тока в 5 ампер в формуле пишите 5 а большое но в тексте вы пишете сила тока измеряется в амперах там вы пишете ампер и с маленькой буквы чтобы не перепутать название единицы силы тока с фамилией андре мари ампер а вот так итак сопротивление проводника измеряется в омах что же такое 1 ком давай запишем 1 ом это сопротивление такого проводника один у кота сопротивление такого проводника в котором напряжение на его концах в 1 вольт в котором напряжение на его концах в 1 вольт вызывает протекание тока силой 1 ампер в котором напряжение на его концах в 1 вольт вызывает практика нее тока силой 1 ампер вот что такое а теперь давайте поговорим о единицы электропроводности из этой формулы следует что чтобы найти электропроводность надо разделить силу тока в проводнике на напряжение которое было подано на конце этого проводника следовательно единицы измерения проводимости это ампер и делить на вольт и тут можно пойти двумя путями можно просто записать смотрите здесь вольт и нам переносим 1 на вольт можно записать единицы делить на ум но на самом деле для проводимости существует своя особая единица она обозначается с большое м маленькое и называется сименс сименс проводимость измеряется в сименсах обратите внимание первая буква обязательно большая потому что если вы по ошибке напишите маленькую то это будет что сантиметр так не путайте нетрудно догадаться что проводимости сопротивления взаимно обратные величины итак сила тока в однородном участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах это участка и обратно пропорциональна сопротивлению вообще-то нахождение силы тока через разные участки цепи мы можем даже назвать основной задачей теории цепей постоянного тока который мы с вами занимаемся вот как основная задача механики это нахождение положения тела в любой момент времени так основная задача теории цепи постоянного тока нахождение силы тока через любой участок цепи и мы теперь выяснили что сила тока зависит от того какое напряжение мы подали на участок цепи и еще она зависит от сопротивления проводника а давайте теперь вспомним а что мы делаем дальше изучая то или иное явление вот например сила тяжести равняется произведению массы на ускорение масса свойства тела она это свойство тело ведь зависит от каких то характеристик тело адских от плотности вещества из которого сделана тела и от объема тела так вот давайте пойдем тем же путем попытаемся установить хоть от чего зависит вот эта характеристика проводника сама сопротивление от чего зависит величина сопротивления вот такой вопрос мы себе задаём можно сказать что многочисленные эксперименты показали что сопротивление проводника зависит от того-то и оттого-то но на самом деле можно те же самые выводы получить не проводя никаких экспериментов на основании мысленного эксперимента мощнейший инструмент ученого мысленный эксперимент итак проведем такой мысленный эксперимент возьмем проводник длиной или создадим на его концах напряжения отток который течет через него будет при этом и напряжение на концах сила тока и если мы хотим найти сопротивление этого проводника обозначим его р мы должны напряжение разделить на силу тока а теперь давайте возьмем такой же по поперечному сечению проводник но только в два раза длиннее его длина 2 м и будем пропускать через него такой же по силе тока и этот ток будет протекать сначала через первую половинку проводника длина которой или а затем через вторую половинку проводника так это направленное движение зарядов для того чтобы эти заряды перемещались электрическое поле должно совершать работу работа приходящаяся на каждый кулон перемещении заряда перемещенного заряда это напряжение чтобы переместить заряд через весь удвоенной длины проводник нам надо переместить этот заряд сначала через его первую половину затем через его вторую половину работу нужно совершить и здесь и здесь разделив эту работу на величину перемещенного заряда мы получим напряжение значит здесь напряжение будет у потому что тут она равнялась у и здесь она будет тоже суммарная работа в два раза больше значит напряжение на концах этого удвоенной длины проводника будет 2у чему же будет равно сопротивление r штрих она теперь будет равно напряжение на концах проводника 2 у делить на силу тока в проводнике мы ее поддерживали той же самой но отношению к и это прежние сопротивление равняется 2r и так мы приходим к выводу что сопротивление проводника прямо пропорциональна его длине сопротивление проводника прямо пропорциональна его длине идем дальше рассмотрим проводник ну давайте для удобства его сделаем прямоугольной формы хотя он может быть и круглым вот такой сейчас лучше нарисую вот длина его у нас будет цель площадь поперечного сечения будет с напряжение которое мы на него подадим будет у сила тока который через него протекает будет и все по-старому сопротивление мы узнаем если разделим напряжение на силу тока а теперь возьмем два таких брусочка и сложим их вместе вот так подадим то же самое напряжение и через верх не брусочек при этом будет протекать ток и почему потому что верхний брусочек это тот же самое что мы взяли в самом начале здесь будет ток и сюда он вытекает отсюда вытекает но ведь на нижней брусочек точно такой же по площади поперечного сечения будет тоже протекать такой же топ и значит вместе будет протекать ток 2 и а общая площадь поперечного сечения теперь у нас уже будет с штрих равняется 2 с сопротивление r штрих мы получим если ток через весь вот этот утолщенный проводник а этот ток равен чему 2 и запишем знаменатель а напряжение на концах запишем в числителе тогда у нас получится опять знакомая величина отношения напряжения к силе тока а это сопротивление сопротивление прежнего проводника значит удвоив площадь поперечного сечения мы получили проводник сопротивление которого в два раза меньше если мы в 10 раз увеличим площадь поперечного сечения мы получим право них сопротивление в 10 раз меньше отсюда мы приходим к выводу что сопротивление проводника обратно пропорциональна площади его поперечного сечения объединяем эти два результата в один сопротивление проводника прямо пропорциональна его длине и обратно пропорциональна площади поперечного сечения скажите пожалуйста вот этот коэффициент пропорциональности зависит от длины проводника нет а лиса говорит потому что эта зависимость мы уже учли зависит ли этот коэффициент пропорциональности от площади поперечного сечения проводника нет ваня говорит от чего же тогда она зависит от материала из которого изготовлен проводник зависит от материала проводника от материала проводника и мы можем этот коэффициент пропорциональности ввести обозначив его какой-то буквой и так исторически сложилось что это буква греческого алфавита ро этот коэффициент ра является характеристикой материала икра называется удельное сопротивление материала проводника удельное сопротивление материала проводника получается что если мы несколько материалов исследовали и измерили их удельное сопротивление то это сопротивление то удельное сопротивление можно записать в таблице и пользоваться ими в дальнейшем для вычисления сопротивления любого проводника ну только конечно у должен неправильную форму это должен быть либо цилиндр либо прямоугольного сечения проводник и эти величины есть в справочных таблицах в задачнике каких единицах измеряется удельное сопротивление давайте разберемся для этого выразим отсюда ро-ро отсюда равняется r с делить на лрс делить на и все сопротивление измеряется в омах площадь в квадратных метрах длина просто в метрах значит в системе международных единиц международных и ниц единицы измерения ров будет кому на метр квадратный делить на метр на метр частично сократится и останется единица измерения удельного сопротивления ум на метр какой физический смысл получает единица вот это осмотрите если вы возьмете проводник с площадью поперечного сечения один квадратный метр представляете себе такой проводок и длиной 1 метр то его сопротивление будет равно численно удельному сопротивлению например меч про равняется смотрим справочные таблицы 1 и 7 на 10 минус 8 1 и 7 на 10 минус 8 тонн на метр это очень маленькая величина и мы вообще-то на практике с такими толстыми проводниками дело не имеем поэтому в электротехнике пользуются немножечко другой единицы измерения удельного сопротивления в электротехнике удельное сопротивление измеряют в каких единицах удобнее всего измерять площадь проводов в квадратных миллиметрах получаются десятые или единицы квадратных миллиметров это числа которых хорошо можно себе представить а длину в метрах поэтому измеряют удельное сопротивление в омах на миллиметров квадрате делить на метр у той же меди удельное сопротивление в таких электротехнических единицах ро равняется 0 0 17 эмма на миллиметр квадратный делить на метр понятно что эти единицы удобнее для практического применения а система международная она всегда применимо то есть пользуясь этой системой вы никогда не ошибетесь но можно спокойно и и обходить тогда когда это удобно и последнее кроме сопротивления еще существует величина которая характеризуется который называется проводимость еще одна характеристика проводника и мы с вами знаем что проводимость это величина обратное сопротивление тогда давайте запишем формулу вот эту но только для вычисления проводимости выглядеть она будет следующим образом с же равняется единица нора умножить на с тут и на в знаменателе там она будет в числителе делить на юге эта величина вот это уже является у нас характеристикой вещества понятно что имеет смысл обозначить ее одной буквой единица делить народ обозначается буквой сигма и как вы думаете как она называется удельная проводимость дима правильно сигма удельная проводимость или удельная электропроводность удельная электропроводность удельная проводимость или удельная электропроводность тогда можно записать что проводимость проводника равняется сигма умножить на с делить на или вот эта формула она редко будет нами применяться ну а это обязательно должна быть у вас в памяти вы должны в любой момент уметь вспомнить единственное что осталось выяснить в каких единицах измеряется проводимость давайте отсюда и и выразим сигма равняется же эль делить на с же делить на с стало быть единицы проводимости это будет же сименс умножить на метр делить на метр квадратный или сименс делить на метр иногда пишут так эмма в минус 1 на метр в минус 1 бывают и такие единицы используются и опять-таки удельное сопротивление и удельная электропроводность взаимно обратные величины вот от чего зависит сопротивление проводника а какой следующий шаг мы выяснили что сопротивление проводника зависит от его длины поперечного сечения площади поперечного сечения и удельного сопротивления как вы думаете какой следующий шаг делают ученые от чего зависит удельное сопротивление правильно тёма на этот вопрос мы с вами тоже будем искать ответ но только в самом конце учебного года когда будем рассматривать механизм протекания электрического тока в различных средах сейчас мы сделаем перерыв на следующем уроке решаем задачи

Калькулятор параллельных сопротивлений • Электротехнические и радиотехнические калькуляторы • Онлайн-конвертеры единиц измерения

Калькулятор определяет сопротивление нескольких параллельно соединенных резисторов.

Пример. Рассчитать эквивалентное сопротивление двух резисторов 20 Ом and 30 Ом, соединенных параллельно.

Входные данные

Добавить резистор

Выходные данные

Эквивалентное сопротивление

R ом (Ом)

Введите величины сопротивлений в поля R1, R2 и т.д., добавляя при необходимости нужное количество полей для ввода, выберите единицы сопротивления в миллиомах (мОм), омах (Ом), килоомах (кОм) или мегаомах (МОм) и нажмите кнопку Рассчитать.

1 мОм = 0,001 Ом. 1 кОм = 1 000 = 10³ Ом. 1 МОм = 1 000 000 = 10⁶ Ом.

Эквивалентное сопротивление Req группы параллельно соединенных резисторов является величиной, обратной сумме величин, обратно пропорциональных сопротивлениям этих резисторов.

или

Иными словами, проводимость G параллельно соединенных резисторов равна сумме проводимостей этих резисторов:

Эта формула для Req и используется в данном калькуляторе для расчетов. Например, общее сопротивление трех резисторов 10, 15 и 20 ом, соединенных параллельно, равно 4.62 Ом:

Если параллельно соединены только два резистора, формула упрощается:

или

Если имеется n соединенных параллельно одинаковых резисторов R, то их эквивалентное сопротивление будет равно

Отметим, что общее сопротивление группы из любого количества соединенных параллельно резисторов всегда будет меньше, чем наименьшее сопротивление резистора в группе и добавление нового резистора всегда приведет к уменьшению эквивалентного сопротивления.

Отметим также, что все резисторы, соединенные параллельно находятся под одним и тем же напряжением. Однако токи, протекающие через отдельные резисторы, отличаются и зависят от их сопротивления. Общий ток через группу резисторов равен сумме токов в отдельных резисторах.

При соединении нескольких резисторов параллельно всегда нужно учитывать их допуски и рассеиваемую мощность.

Различные постоянные и переменные резисторы

Примеры применения параллельного соединения резисторов

Одним из примеров параллельного соединения резисторов является шунт в приборе для измерения токов, которые слишком велики для того, чтобы быть напрямую измеренными прибором, предназначенным для измерения небольших токов или напряжений. Для измерения тока параллельно гальванометру или электронному прибору, измеряющему напряжение, подключается резистор с очень маленьким точно известным сопротивлением, изготовленный из материала со стабильными характеристиками. Этот резистор называется шунтом. Измеряемый ток протекает через шунт. В результате на нем падает небольшое напряжение, которое и измеряется вольтметром. Поскольку падение напряжения пропорционально току, протекающему через шунт с известным и точным сопротивлением, вольтметр, подключенный параллельно шунту, можно проградуировать непосредственно в единицах тока (амперах).

Установленный в мультиметре шунт для измерения ток до 20 ампер. Отметим, что если этим мультиметром измеряется большой ток непрерывно более 10 секунд, шунт перегреется и его сопротивление изменится, что приведет к ошибке измерения

Параллельные и последовательные схемы часто используются для получения точного сопротивления или если резистора с требуемым сопротивлением нет или он слишком дорог, если его приобретать в небольших количествах для массового производства. Например, если устройство содержит много резисторов по 20 кОм и необходим только один резистор 10 кОм. Конечно, несложно найти резистор на 10 кОм. Однако для массового производства иногда бывает лучше поставить два резистора на 20 кОм параллельно, чтобы получить необходимые 10 кОм. Это приведет к снижению себестоимости печатной платы, так как будет снижена оптовая цена компонентов, а также стоимость монтажа, так как будет уменьшено количество типоразмеров элементов, которые должен установить на плату автомат установки компонентов.

Резисторы поверхностного монтажа на печатной плате

Автор статьи: Анатолий Золотков

Расчет общего сопротивления – Физика средней школы

Если вы считаете, что контент, доступный через Веб-сайт (как определено в наших Условиях обслуживания), нарушает или несколько ваших авторских прав, сообщите нам, отправив письменное уведомление («Уведомление о нарушении»), содержащее в информацию, описанную ниже, назначенному ниже агенту. Если репетиторы университета предпримут действия в ответ на ан Уведомление о нарушении, оно предпримет добросовестную попытку связаться со стороной, которая предоставила такой контент средствами самого последнего адреса электронной почты, если таковой имеется, предоставленного такой стороной Varsity Tutors.

Ваше Уведомление о нарушении прав может быть отправлено стороне, предоставившей доступ к контенту, или третьим лицам, таким как в качестве ChillingEffects.org.

Обратите внимание, что вы будете нести ответственность за ущерб (включая расходы и гонорары адвокатам), если вы существенно искажать информацию о том, что продукт или действие нарушает ваши авторские права. Таким образом, если вы не уверены, что контент находится на Веб-сайте или по ссылке с него нарушает ваши авторские права, вам следует сначала обратиться к юристу.

Чтобы отправить уведомление, выполните следующие действия:

Вы должны включить следующее:

Физическая или электронная подпись правообладателя или лица, уполномоченного действовать от их имени; Идентификация авторских прав, которые, как утверждается, были нарушены; Описание характера и точного местонахождения контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права, в \ достаточно подробностей, чтобы позволить репетиторам университетских школ найти и точно идентифицировать этот контент; например нам требуется а ссылка на конкретный вопрос (а не только на название вопроса), который содержит содержание и описание к какой конкретной части вопроса – изображению, ссылке, тексту и т. д. – относится ваша жалоба; Ваше имя, адрес, номер телефона и адрес электронной почты; а также Ваше заявление: (а) вы добросовестно считаете, что использование контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права не разрешены законом, владельцем авторских прав или его агентом; (б) что все информация, содержащаяся в вашем Уведомлении о нарушении, является точной, и (c) под страхом наказания за лжесвидетельство, что вы либо владелец авторских прав, либо лицо, уполномоченное действовать от их имени.

Отправьте жалобу нашему уполномоченному агенту по адресу:

Чарльз Кон Varsity Tutors LLC
101 S. Hanley Rd, Suite 300
St. Louis, MO 63105

Или заполните форму ниже:

Сопротивление резистора

– стенограмма видео и урока

Расчет сопротивления

Поскольку сопротивление резистора зависит от материала, из которого он сделан, это учитывается в формуле для расчета сопротивления, которую математически можно интерпретировать как:

В этом уравнении R означает сопротивление.Греческая буква ρ, похожая на букву p , обозначает удельное сопротивление материала, из которого изготовлен резистор. L обозначает длину резистора. А А обозначает площадь поперечного сечения резистора. Сопротивление измеряется в Ом.

Возможно использование двух резисторов одинакового размера из разных материалов с разным сопротивлением. Но не думайте, что сопротивление есть только у резисторов. Провода, которые сами проводят электричество, также имеют определенное сопротивление.Все, что проводит электричество, имеет определенное сопротивление. Провода обычно имеют гораздо меньшее сопротивление, чем резистор, предназначенный для защиты от электричества. Вы можете иметь сопротивление от нескольких Ом до миллионов Ом.

Вот пример расчета сопротивления углеродного резистора длиной 0,005 метра (5 миллиметров) и диаметром 0,001 метра (1 миллиметр). Этот конкретный углеродный резистор имеет удельное сопротивление 45 x 10-5 Ом-метр.Итак, в основном, мы умножаем это удельное сопротивление на 0,005 метра и делим его на π, умноженный на 0,0005 метра в квадрате.

Как мы видим, этот угольный резистор имеет сопротивление примерно 2,86 Ом. Обратите внимание, что символ ома – большая греческая буква омега (Ω).

Закон Ома

Все цепи, проводящие электричество, подчиняются так называемому закону Ома. Этот закон говорит вам, как ваше напряжение и ток связаны с вашим сопротивлением.

R обозначает сопротивление, V обозначает напряжение, а I обозначает ток. Единицами измерения являются омы для сопротивления, вольт для напряжения и амперы для тока. Эта формула говорит вам, что ваше сопротивление всегда равно напряжению, деленному на ток. Вы также можете сказать, что ваше напряжение равно вашему току, умноженному на ваше сопротивление, или В = IR в форме уравнения, где R = В / I .

Итак, если ваш резистор в вашей цепи имеет сопротивление 100 Ом, а ток, протекающий по цепи, составляет 0,5 А, тогда напряжение вашей цепи рассчитывается следующим образом:

Напряжение в вашей цепи составляет 50 вольт.

Расположение резисторов

Способ размещения резисторов также может по-разному изменить значение сопротивления.

Если ваши резисторы расположены последовательно, так что они соединены друг с другом, как в ожерелье, то полное или эквивалентное сопротивление является суммой значений ваших резисторов.Ток, протекающий через каждый резистор, будет одинаковым, но напряжение, протекающее через каждый резистор, разное.

Например, у вас есть резисторы на 200, 50 и 25 Ом, включенные последовательно. Общее сопротивление вашей цепи составляет 200 + 50 + 25 = 275 Ом.

Если ваши резисторы расположены параллельно, то есть каждый резистор подключен к одному источнику напряжения, то эквивалентное сопротивление находится по следующей формуле:

Напряжение для каждого резистора будет одинаковым, но ток, протекающий через каждый резистор, будет разным.

Например, у вас есть те же резисторы на 200, 50 и 25 Ом, подключенные параллельно. Общее сопротивление можно найти следующим образом:

1/200 + 1/50 + 1/25 = 1/200 + 4/200 + 8/200 = 13/200 = 1 / 15,38

Обратите внимание, как последний шаг делит числитель и знаменатель на числитель. Это дает вам единицу по общему сопротивлению. Как только вы это сделаете, ваше полное сопротивление окажется 15,38 Ом.

Итоги урока

Хорошо, давайте рассмотрим.Резистор представляет собой кусок материала, препятствующий прохождению электрического тока. Сопротивление резистора рассчитывается по следующей формуле:

Как мы узнали, в этой формуле R означает сопротивление. Греческая буква ρ, похожая на букву p , обозначает удельное сопротивление материала, из которого изготовлен резистор. L обозначает длину резистора. И, наконец, A обозначает площадь поперечного сечения резистора.Сопротивление измеряется в омах, а ваша длина и площадь измеряются в метрах.

Все схемы следуют закону Ома, который говорит вам, что напряжение в цепи равно току, умноженному на сопротивление, или В = IR в форме уравнения, где R = В / I . И в этом случае R обозначает сопротивление, V обозначает напряжение, а I обозначает ток. Единицами измерения являются омы для сопротивления, вольт для напряжения и амперы для тока.

Если ваши резисторы включены последовательно, то эквивалентное сопротивление, которое видит схема, является суммой значений ваших резисторов. С другой стороны, если ваши резисторы размещены параллельно, то эквивалентное сопротивление определяется путем сложения значений, обратных вашим значениям резисторов.

Резисторы

– learn.sparkfun.com

Добавлено в избранное Любимый 51 Серия

и параллельные резисторы

Резисторы постоянно соединяются вместе в электронике, обычно в последовательной или параллельной схеме.Когда резисторы объединяются последовательно или параллельно, они создают общее сопротивление , которое можно рассчитать с помощью одного из двух уравнений. Знание того, как сочетаются значения резисторов, пригодится, если вам нужно создать конкретное значение резистора.

Резисторы серии

При последовательном соединении значения резисторов просто складываются.

резисторов Н. Общее сопротивление – это сумма всех последовательных резисторов.

Так, например, если у вас всего , должно быть из 12.33к & Ом; резистор, найдите некоторые из наиболее распространенных номиналов резисторов 12 кОм; и 330 Ом, и соединить их последовательно.

Резисторы параллельные

Найти сопротивление параллельно включенных резисторов не так-то просто. Общее сопротивление резисторов N , включенных параллельно, является обратной суммой всех обратных сопротивлений. Это уравнение может иметь больше смысла, чем последнее предложение:

резисторов Н, включенных параллельно. Чтобы найти общее сопротивление, инвертируйте каждое значение сопротивления, сложите их, а затем инвертируйте.

(Сопротивление, обратное сопротивлению, на самом деле называется проводимостью , , так что короче: проводимость параллельных резисторов является суммой каждой из их проводимостей).

Как частный случай этого уравнения: если у вас только два резистора , подключенных параллельно, их полное сопротивление можно рассчитать с помощью этого чуть менее инвертированного уравнения:

В качестве даже более особого случая для этого уравнения, если у вас есть два параллельных резистора равного значения , общее сопротивление составляет половину их значения.Например, если два 10k & ohm; резисторы включены параллельно, их полное сопротивление 5кОм.

Сокращенно сказать, что два резистора подключены параллельно, можно с помощью оператора параллельности: || . Например, если R 1 находится параллельно с R 2 , концептуальное уравнение может быть записано как R 1 || R 2 . Намного чище и скрывает все эти неприятные фракции!

Резисторные сети

В качестве специального введения в вычисление полного сопротивления учителя электроники просто любят подвергать своих учеников поиску сумасшедших, замысловатых резистивных сетей.

Приручить резисторный сетевой вопрос может быть что-то вроде: “какое сопротивление между выводами A и B в этой цепи?”

Чтобы решить такую ​​проблему, начните с задней части схемы и упростите ее до двух терминалов. В этом случае R 7 , R 8 и R 9 все включены последовательно и могут складываться вместе. Эти три резистора включены параллельно с R 6 , поэтому эти четыре резистора можно превратить в один с сопротивлением R 6 || (R 7 + R 8 + R 9 ).Делаем нашу схему:

Теперь четыре крайних правых резистора можно упростить еще больше. R 4 , R 5 и наша конгломерация R 6 – R 9 все включены последовательно и могут быть добавлены. Тогда все эти последовательные резисторы включены параллельно R 3 .

И это всего лишь три последовательных резистора между выводами A и B . Добавьте их! Таким образом, общее сопротивление этой цепи составляет: R 1 + R 2 + R 3 || (R 4 + R 5 + R 6 || (R 7 + R ). 8 + R 9 )).



← Предыдущая страница
Номинальная мощность

Электротехника


В статье « Введение в систему заземления » я объяснил следующие моменты:
  1. Введение
  2. Определение сопротивления заземления
  3. Удельное сопротивление грунта

Сегодня я объясню, как рассчитать сопротивление заземления.

2.2 Расчет сопротивления заземления




Следующая формула (источник: IEEE Std.142: 1991) позволяет рассчитать сопротивление заземления.




Где:

R = сопротивление в Ом
ρ = удельное сопротивление в Ом · см
d = расстояния в см



S = расстояние между заземляющими стержнями

Коэффициент пространства для нескольких заземляющих стержней будет следующим:







2.2.1 Расчет сопротивления заземления для подстанций

В идеале система заземления должна быть как можно ближе к нулевому сопротивлению. Для большинства передающих и других более крупных подстанций сопротивление заземления должно составлять около 1 Ом или меньше. На небольших распределительных подстанциях обычно приемлемый диапазон от 1 до 5 Ом, в зависимости от местных условий. Оценка общего сопротивления удаленного заземления – один из первых шагов при определении размера и базовой компоновки системы заземления.

Минимальное значение сопротивления заземления подстанции в однородном грунте можно оценить с помощью формулы круглой металлической пластины на нулевой глубине после определения удельного сопротивления грунта.

Используйте следующую формулу для оценки минимального сопротивления, которое можно ожидать при проектировании системы заземления:


Где:

Rg = сопротивление заземления в Ом.



ρ = среднее удельное сопротивление земли в Ом / м.

A = площадь, занимаемая наземной сеткой в ​​квадратных метрах.

Π = 3,14

Пример № 1:



Каково сопротивление сети системы, если ρ = 250 Ом / м и A = 3500 м2?

Решение:

Расчет по приведенной выше формуле дает следующие результаты:

Итак, Rg = 1,87 Ом

Затем можно получить верхний предел удельного сопротивления подстанции, добавив второй член к приведенной выше формуле. .Второй термин учитывает тот факт, что сопротивление любой реальной системы заземления, состоящей из ряда проводников, выше, чем у сплошной металлической пластины. Эта разница будет уменьшаться с увеличением длины скрытых проводников, приближаясь к 0 для бесконечного L, когда достигается состояние твердой пластины. (IEEE-80)

Чтобы оценить верхний предел, используйте формулу:


Где:

Rg = сопротивление заземления в Ом.



ρ = среднее удельное сопротивление земли в Ом / м.Это измерение должно быть нанесено на отпечатки, или можно использовать 1000 Ом / м.

A = площадь, занимаемая наземной сеткой в ​​квадратных метрах.

L = общая скрытая длина проводников в метрах.

Π = 3,14


Используйте приведенную выше формулу, чтобы приблизительно сопротивление заземления системы, а не в качестве замены фактические наземные измерения.

Общая длина заглубления – это комбинация горизонтальных и вертикальных проводников в сети, а также заземляющих стержней.L можно рассчитать как:


Где:



LC = общая длина сетевого проводника (м)

LR = общая длина заземляющих стержней (м)

Было определено лучшее приближение с учетом глубины сетки


Где

h : глубина сетки (м)

Эти уравнения показывают, что чем больше площадь и чем больше общая длина используемого заземляющего проводника, тем ниже сопротивление сети заземления.

3- Проверка установки заземляющего проводника сети

Ваша проверка сетевой системы начинается с проверки плана расположения станции, на котором показано все основное оборудование и конструкции.

Площадь системы заземления является самым важным геометрическим фактором при определении сопротивлений сети. Большие заземленные области приводят к более низкому сопротивлению сети и, следовательно, более низким напряжениям GPR и сетки.

Расчет наземной сети основан на трех основных параметрах:


  1. Максимальный предполагаемый ток замыкания на землю, проходящий между системой заземления и телом земли,
  2. Продолжительность протекания этого тока (исходя из продолжительности 1 секунда),
  3. Удельное сопротивление грунта и характер грунта на участке.

Невозможно использовать номинальный кратковременный ток выключателей или три секунды для первых двух. из вышеперечисленных параметров. Даже в районах с низким удельным сопротивлением почвы это будет трудно, если не невозможно, разработать электрод, подходящий для такого долг. Поэтому необходимо определить максимальный ток и его продолжительность потока (1 секунда, заданная конструкцией), которую электрод должен безопасно передавать на Землю или от нее.

3.1 Рекомендации и требования к проектированию


  • Сплошная петля из проводника по периметру, чтобы охватить как можно большую площадь. Эта практика помогает избежать высокой концентрации тока и, следовательно, высоких градиентов как в области сети, так и вблизи выступающих концов кабеля. Увеличение площади также снижает сопротивление заземляющей сети.
  • Внутри контура проводники проложены параллельными линиями и, где это возможно, вдоль конструкций или рядов оборудования, чтобы обеспечить короткие заземляющие соединения.
  • Типичная система электросети для подстанции может включать в себя неизолированные медные проводники сечением 70 или 120 квадратных миллиметров (мм2) № 4/0 или 2/0 AWG, проложенные на глубине 18 дюймов (0,5 м) ниже уровня земли, минимум, с интервалом от 10 до 20 на расстоянии 3–6 м друг от друга в виде сетки. При перекрестных соединениях надежно соедините проводники между собой термитной сваркой, пайкой или одобренными компрессионными соединителями. Стержни заземления должны быть размещены по углам сетки и не должны находиться на расстоянии менее 6 футов друг от друга по конструкции.
  • Энергосистема обычно простирается по всей подстанции подстанции и часто за линией ограждения.Некоторые нормы требуют, чтобы заземляющий провод был проложен на расстоянии около 3 футов (1 м) снаружи и параллельно забору. Используйте несколько заземляющих проводов или проводов большего размера, где могут возникать высокие концентрации тока, например, соединение нейтрали с землей генераторов, конденсаторных батарей или трансформаторов.
  • Соотношение сторон сетки обычно составляет от 1: 1 до 1: 3, если только точный анализ не требует более экстремальных значений. Частые перекрестные соединения относительно мало влияют на снижение сопротивления сети, но полезны для защиты нескольких путей от токов короткого замыкания.
  • Провод сечением 35 мм2 (2 AWG) или больше должен быть многожильным.
  • Некоторые нормы требуют, чтобы луженые провода использовались там, где удельное сопротивление почвы меньше 70 Ом / м.
  • Следует избегать резких изгибов всех заземляющих проводов. (Это относится к наземным соединениям.)

В следующей статье я объясню Измерение сопротивления заземления . Пожалуйста, продолжайте следить.







Анализ формул для расчета сопротивления переменному току различных конфигураций проводников

https: // doi.org / 10.1016 / j.epsr.2015.05.023Получение прав и содержание

Основные моменты

Кожа и близость могут серьезно повлиять на сопротивление переменного тока в электрических проводниках.

Сопротивление переменному току влияет на потери мощности и допустимую нагрузку проводов.

Оценивается точность некоторых формул для оценки сопротивления проводников переменному току.

Проведены сравнения с результатами экспериментального моделирования и моделирования методом конечных элементов.

Результаты показывают, что результаты моделирования методом конечных элементов являются очень точными и более общими.

Abstract

Скин-эффекты и эффекты близости в одно- или многопроводных системах могут существенно повлиять на сопротивление переменному току в проводниках, предназначенных для систем передачи и распределения электроэнергии, а также для электронных устройств. Это увеличение сопротивления переменного тока увеличивает потери мощности и ограничивает допустимую нагрузку на проводники, что является важным параметром конструкции.Существует несколько международно признанных точных и приближенных формул для расчета сопротивления проводников переменному току, точность и применимость которых оценивается в данной статье. Однако, поскольку эти формулы могут применяться в широком диапазоне конфигураций и условий эксплуатации, необходимо оценить применимость этих моделей. Это делается путем сравнения результатов, которые они предоставляют, с экспериментальными данными и результатами моделирования методом конечных элементов (МКЭ). Представленные результаты показывают, что результаты МКЭ являются очень точными и более общими, чем те, которые представлены в формулах, поскольку модели МКЭ могут применяться к широкому диапазону конфигураций проводников и электрических частот.

Ключевые слова

Плотность

Плотность тока

Сопротивление переменному току

Метод конечных элементов

Потери мощности

Рекомендуемые статьиЦитирующие статьи (0)

Полный текст

Copyright © 2015 Elsevier B.V. Все права защищены.

Рекомендуемые статьи

Ссылки на статьи

ИСКРЫ: Расчет импеданса

Расчет импеданса

В цепях переменного тока закон Ома принимает более общая форма: E = I⋅Z , где E – напряжение, а I актуален, как и раньше.Новый член, Z , равен импедансу , комбинация векторов:

  • Сопротивление, R (в Ом), при падении напряжения синфазно с электрический ток.
  • Индуктивное реактивное сопротивление, X L (в Ом), с напряжением опускает опережающий ток на 90 °.
  • Емкостное реактивное сопротивление, X C (в Ом) с напряжением падает , отставая от тока на 90 °.

f = 6,4 кГц R = 120 Ом
L = 3,6 мГн C = 0,38 мкФ

Рисунок 1. Пример цепи RLC

Рисунок 2. Векторная сумма R и
X L X C дает Z

Из формул для X L и X C , вы можете видим, что реактивные сопротивления зависят от обоих значений компонентов L и C , а также частота переменного тока, f :

а также

, где f – частота в Герцы (или сек -1 ), L – индуктивность по Генри, а C – это индуктивность. емкость в фарадах.Потому что X L и X C различаются по фазе на 180 °, полное реактивное сопротивление X последовательной цепи составляет X L X C .

Знакомые применения закона Ома, такие как последовательная и параллельная цепь. расчеты, все еще применяются. Однако теперь вы должны рассмотреть конкурирующий вектор. вклады от сопротивлений и реактивных сопротивлений.

Фазовые углы и векторы

Давайте найдем полное сопротивление цепи на Рисунке 1.Используя формулы выше:

Создавая импеданс Z , резистор вносит вклад в горизонтальную составная часть. Вертикальная составляющая – это разница реактивных сопротивлений: X L X C . Тогда Z – это векторная сумма R и X L X C , как показано на рисунке 2.

На рисунке 2 видно, что Z – гипотенуза прямоугольного треугольника, мы можем использовать теорему Пифагора и геометрию прямоугольного треугольника, чтобы вычислить Z .

Итак, в этой схеме мы наблюдаем эффект импеданса 144 Ом, при отставании тока от напряжения питания на фазовый угол 33,5 °.

Как можно догадаться из приведенного выше обсуждения, вполне возможно, что индуктивное и емкостное сопротивление для точной компенсации при правильных комбинациях из L , C и f ценности.Это очень важное условие, известное как резонанс .

Q = It E = QV расчеты Закон Ома V = IR исследующие факторы, влияющие на сопротивление Характеристики графика ВАХ диод омический проводник лампа накаливания igcse / gcse 9-1 Physics revision notes

Электричество 3: Закон Ома, экспериментальные исследования сопротивления

а также I-V графики и расчеты с использованием I = V / R, Q = It и E = QV

Редакция Доктора Брауна по физике Банкноты

Подходит для курсов GCSE / IGCSE Physics / Science или их эквивалент

Что такое закон Ома? Как вы делаете расчеты по закону Ома / с?

Какие факторы влияют на стойкость схема?

Как построить и использовать схему для исследовать закон Ома?

Как рассчитать количество электричества? заряд движется по цепи?


Подиндекс этой страницы

1.Закон Ома, простая схема исследования и расчеты V = IR

2. Движение и единица заряда, кулон, расчеты с использованием Q = It

3. Возможная разница и передача электроэнергии, E = QV расчеты

4а. Электрическое сопротивление – задействованных факторов

4б. Изучение сопротивление провода при постоянной температуре, различной длины и ширины

4с.Изучение вольт-амперные характеристики провода – объяснение графика

4д. Расследование ВАХ металлической лампы накаливания – график

4e. Изучение вольт-амперные характеристики диода – объяснение графика

См. Также ПРИЛОЖЕНИЕ 1 для обзора всей электроэнергии уравнения вам могут понадобиться


1а.Ома Закон (и упоминание других единиц, рассматриваемых в других разделах)

Закон Ома гласит, что ток через провод между двумя точками прямо пропорционален напряжению на две точки в цепи.

Он включает в себя самое фундаментальное уравнение что нужно знать для расчета электричества.

Математически это можно выразить как: я = V / R

перестановок: В = ИК а также R = V / I

I = ток в амперах, амперах, А ; мера скорости потока электрического заряда.

В = разность потенциалов, п.д., вольт, V ; мера потенциальной энергии, передаваемой электрическому заряду течет.

Разность потенциалов в цепи это энергии, передаваемой на один кулон электрического заряда , что течет между двумя точками в электрической цепи.

Кулон ( C ) – это единица электрического заряда (см. Q = это примечания к уравнению).

Передаваемая энергия рассчитывается от п.о. и количество электрического заряда ( Q ) перемещен p.d. в V (см. E = QV примечания к уравнениям).

R = сопротивление провода, Ом, Ом ; мера сопротивления проводника препятствовать поток заряда.

Чем больше сопротивление резистор, тем больше он сопротивляется и замедляет ток электричества.

Закон Ома означает, что R в этом уравнении является константой, не зависящей от величины протекающего электрического тока.

Закон правильно применяется к так называемому омическому сопротивлению . проводники , где протекающий ток прямо пропорционален приложенная разность потенциалов, но некоторые резисторы не подчиняются этому закону, например нагретая нить лампочка.

1b.Просто эксперимент по измерению сопротивления отдельного компонента

Если вы настроили контур 31 (правая диаграмма), вы можете измерить сопротивление постоянного резистора [R].

Изменяя напряжение источника питания с помощью переменной резистора, вы легко можете получить множество пар показаний p.d. (V) и текущее (А).

Затем используйте уравнение закона Ома (R = V / I), чтобы вычислить значение фиксированное сопротивление.

Затем вы можете усреднить значения R, рассчитанные для более надежный результат.

Более подробная информация приведена ниже, чтобы получить полную ВАХ графики, а также как получить сопротивление графическим методом.

Это основная установка для исследования вольт-амперные характеристики любого компонента Р.

1c. Примеры расчеты по Ому Закон V = IR

Q1 Когда стр.d. от 4,5 В приложен к сопротивлению, течет ток 0,5 А.

Какое значение имеет резистор?

R = V / I = 4,5 / 0,5 = 9,0 Ом

Q2 Сопротивление имеет значение 50 Ом.

Какой п.д. должен быть применен к нему чтобы через него протекал ток 5,0 А?

V = ИК = 5 x 50 = 250 V

3 квартал А п.d. 240 В подается на резистор нагревательного элемента сопротивлением 30 Ом.

Сколько тока проходит через обогреватель?

I = V / R = 240/30 = 8.0 А

4 квартал Три батареи на 1,5 В были подключены последовательно к трем лампочкам.

Если амперметр измерил ток 0,50 А, какое сопротивление у каждой лампочки?

I = V / R, поэтому R = V / I = (3 x 1.5) / 0,50 = 9,0 Ом

Поскольку общее сопротивление = сумма сопротивления, сопротивление каждой лампочки = 9,0 / 3 = 3.0 Ом

Q5


ВЕРХ СТРАНИЦЫ и субиндекс


2. Движение заряда

2а. Расчет заряда, проходящего через точку в цепи Q = It

Ток (I в амперах) – это скорость протекания электрического заряжать вокруг цепи.

Чем больше поток заряда в данный момент времени, тем больше электрический ток.

Скорость протекания электрического заряда равна измеряется в кулонах в секунду.

Вы можете рассчитать заряд, проходящий через точку в цепи в заданное время по формуле

Q = Оно

, где Q = электрический заряд в кулонах ( C ) – блок электрического заряда

I = ток в амперах ( A ) и t = время ( с )

перестановок из Q = It, I = Q / т и t = Q / I

Ток в 1 А равен скорость потока заряда 1 Кл / с.

2b. Примеры расчетных вопросов с участием уравнение Q = It

Q1 Если ток 3,0 А проходит через прибор в течение 1 часа 30 минут, сколько электрического заряда передается в процессе?

Q = It, Q = 3,0 x 1,5 x 60 x 60 = 16 200 C = 1,62 х 10 4 С

Q2 Если Заряд 9000 C проходит через точку в электрической цепи в 12.0 минут, какой текущий поток?

I = Q / t = 9000 / (12 x 60) = 9000/720 = 12,5 А

3 квартал Сколько времени займет электрическая цепь в минутах и ​​секундах ток 20.0 А передать 5000 С заряда?

t = Q / I = 5000/20 = 250 секунд = 4 минут и 10 секунд

Q4 Портативный компьютер зарядное устройство пропускает ток 1.20 А на 30 минут с выходом p.d. 15.0 В.

(а) Рассчитайте, сколько стоит заряд перенесена в компьютерную батарею.

Q = It = 1,2 х 30 х 60 = 2160 С

(б) Какое сопротивление зарядное устройство?

В = ИК, R = V / I = 15 / 1,2 знак равно 12,5 Ом

(c) Когда аккумулятор ноутбука полностью заряжено в нем хранит 3000 с.

Сколько времени потребуется, чтобы полностью заряжать разряженный аккумулятор?

Q = It, t = Q / I = 3000 / 1,2 = 2500 с (41 мин 40 с)

Q5


ВЕРХ СТРАНИЦЫ и субиндекс


3. Возможная разница и передача энергии

3а.Введение в электрическую энергию перевод

Передача энергии на единицу заряда = разность потенциалов (п.о.) и расчеты на основе E = QV

В предыдущем разделе мы рассмотрели, как рассчитать количество заряда, движущегося в цепи, но ничего не сказал об энергии переведен.

Напоминания :

Электрические цепи, используемые термины, условные обозначения цепей, параллельные объяснение цепей и последовательных цепей

Разность потенциалов (стр.d. в вольт, В ) – энергия, передаваемая на единицу заряда в виде электрического заряд перемещается из одной точки в другую в электрической цепи.

Измеряется вольтметром, который всегда подключается параллельно через компонент схемы.

Передача электрического тока энергия

Подумайте обо всех электрических используемая вами техника – для работы все нуждается в подаче энергии!

Блок питания работает на заряжается и передает ему энергию.

Работа должна производиться на зарядке для увеличения его потенциальной энергии.

Электрический заряд измеряется в кулоны (C)

Заряд и его движение уже было рассмотрено в раздел 2 (Q = It).

Заряды передают энергию компонентов по мере их прохождения, выполняя работу против сопротивления компонент.

Если работа сделана, то энергия переведен.

Если электрический заряд испытывает разность потенциалов, этот заряд будет течь, передавая энергию.

Энергия подается из энергоаккумулятора источник питания – аккумулятор, электросеть и т. Д.

При прохождении заряда по любой п.d. Падение высвобождает энергию (с более высокого уровня потенциальной энергии на более низкий).

например в тонкой проволоке сопротивление , выделяется тепло.

Разница потенциалов между двумя баллов равняется проделанной работе на единицу заряда.

разность потенциалов (В) = проделанная работа ( энергия передано в Дж) заряд (C)

т.е. 1 вольт соответствует 1 джоуля за кулон или V = J / C

Чем больше падение p.д., тем больше энергия передан, потому что заряд начинается с большим потенциалом энергия.

Следовательно, блок питания с большим источником шт. (В) может подавать на энергии больше в схему на единицу электрического заряда ( кулон, В).

Чем больше p.d., тем больше энергии такое же количество электрический заряд может нести.

3b.Еще одно уравнение для расчета электрического передача энергии

В количество переносимой энергии можно рассчитать по формуле:

переданная энергия = заряд x потенциал разница.

E = QV (поэтому Q = E / V и V = E / Q )

E = передаваемая энергия в джоулях ( Дж )

Q = количество электрический заряд в кулонах ( C )

В = разность потенциалов ( В )

отмечая, что: V = E / Q = энергия, передаваемая на единицу заряда (J / C)

Попутно и несколько напоминаний:

Чем больше энергии передается в данном время, тем больше мощность устройства или электрического прибора.

The p.d. V говорит вам, сколько энергия, передаваемая на каждую единицу электрического заряда,

так, V = E / Q , (шт. J / C), см. Расчеты E = QV ниже).

Текущий I говорит вам, сколько заряд проходит заданную точку в цепи за единицу времени (кулонов в секунду, С / с ).

Это означает, что оба p.d. В и текущий I влияет на скорость передачи энергии устройству из накопителя электроэнергии в другие накопители энергии.

И некоторые математические связи на основании раздела 2. Q = It, а здесь, в разделе 3, E = QV

Из Q = It и E = QV, подставляя дает E = ItV,

так (i) E = IVt (I в A, t в с, В в вольтах)

Перестановка E = IVt дает IV = Е / т

Это соединяется с уравнения для мощности

(ii) Мощность = энергия переведено / время получено = E / t (Дж / с), и

( iii ) Мощность = ток x напряжение = P (Вт) = I (A) x V (В), Р = IV

Из (ii) и (iii) E / t = IV, поэтому E = IVt , что является уравнением (i) !!!

3c.Расчет q на основе E = QV (иногда с участием других уравнений электричества)

Q1 Электродвигатель Модель автомобиля питается от аккумулятора 1,5 В.

Если 120 C заряда проходит через цепь двигателя в движущемся вагоне,

(а) сколько энергии передается?

E = QV = 120 x 1,5 = 180 Дж

(b) Опишите вероятный накопитель энергии меняется, когда машина работает.

Химическая потенциальная энергия запас батареи уменьшается и превращается в электрическую энергию.

Накопитель кинетической энергии автомобиль увеличивается из-за потери тепла от трения и звуковой энергии переданы в накопитель тепловой энергии окрестностей.

Q2 Какое количество заряд необходим для передачи 500 Дж энергии, если п.о.цепи 24,0 В?

E = QV, Q = E / V = 500/24 ​​= 20,8 С (3 SF)

Q3 Какой потенциал разность требуется в цепи для передачи 2000 Дж энергии с заряд 50 кулонов?

E = QV, V = E / Q = 2000/50 = 40 В

4 квартал А 12.Батарея 0 В пропускает через лампу ток 2,0 А в течение 5 минут.

(a) Рассчитайте, сколько заряда прошло через лампу.

Q = It = 2 x 5 x 60 = 600 С

(b) Рассчитайте, сколько электроэнергии был перенесен лампой.

Два пути:

(i) E = QV = 600 x 12 = 7200 Дж, самый простой, но вы можете рассчитать его, не зная Q, из:

(ii) E = IVt = 2 x 12 x 5 x 60 = 7200 Дж

5 квартал Устройство имеет мощность 1.5 кВт и работает от сети 230 В.

Если прибор используется в течение 15 минут, сколько заряда прошло по цепи?

1,5 кВт ≡ 1500 Вт ≡ 1500 Дж / с

Общая переданная энергия = мощность x время = 1500 x 15 x 60 = 1 350 000 Дж

E = QV, поэтому Q = E / V = ​​1350 000/230 = 5870 С (3 SF)

Ответ можно рассчитать по другой маршрут

P = IV, I = P / V = ​​1500/230 = 6.522 А

Q = It = 6,522 x 15 x 60 = 5870 С (3 SF)

Q6

3d. Еще немного о разности потенциалов – действие двух последовательно соединенных резисторов

На схеме 41 показаны два подключенных резистора. последовательно.

Справа показано, что происходит с p.d. по часовой стрелке по цепи (направление условного тока).

Повышается потенциальный запас аккумулятора разность зарядных потенциалов заряда до 12 В.

По мере прохождения заряда через 1-й резистор R 1 , он теряет энергию и п.д. падает на 8 В до п.п. из 4 В.

По мере прохождения заряда через 2-ю резистор R 1 , он снова теряет энергию и п.о. падает на 4 В до p.d. из 0 В.

Пока есть полная цепь, процесс повторяется.

Поскольку E = QV, выделяется вдвое больше энергии резистором R 1 (p.d. 8 В), чем R 2 (p.d. 4 В) для тот же ток.


ВЕРХ СТРАНИЦЫ и субиндекс


4. Электрическое сопротивление – эксперименты по исследовать ВАХ различных сопротивлений и достоверность, или в противном случае Закона Ома

4а. Что влияет на сопротивление провода? Сопротивление постоянный?

и s графики общей вольт-амперной характеристики (ВАХ) объяснил

Сопротивление цепи зависит от несколько факторов:

(i) толщина сопротивления провод – для однокомпонентного резистора

(ii) длина сопротивления провод – для однокомпонентного резистора

(iii) если более одного сопротивления, они подключены последовательно или параллельно?

(iv) температура компонента действует как сопротивление

Раздел 4.описывает и объясняет несколько примеров графиков ВАХ – которые можно исследовать с помощью схемы 31 (справа)

На принципиальной схеме 31 справа показано как можно исследовать изменение тока через сопротивление (или любой компонент) при изменении разности потенциалов.

Графики разности потенциалов тока используются, чтобы показать, как ток через компонент изменяется в зависимости от разности потенциалов на нем.

Сопротивление некоторых резисторов / компонентов действительно меняется как действующий и п.д. изменения например диодная или лампа накаливания.

Узнайте, как и почему в разделах 4d. и 4e.


ВЕРХ СТРАНИЦЫ и субиндекс


4b. Исследование электрического сопротивления провода – изменение длины или ширины

Схема 30 показывает, как исследовать сопротивление провода

Относительно тонкая проволока закреплена на каждый конец на линейке с разметкой в ​​миллиметрах с помощью зажимов типа «крокодил».

Вам понадобится амперметр для измерения ток в амперах и вольтметр для измерения p.d. через провод в вольт.

Провод подключается в серии с аккумуляторным блоком питания, переключателем и амперметром для измерения силы тока течет по проводу в амперах.

Вольтметр , для измерения p.d, есть соединены параллельно через провод сопротивления.

Обратите внимание, что амперметр всегда подключается к последовательно с компонентом , но вольтметр всегда подключается параллельно по любому исследуемому компоненту.

Один конец провода, подключенный через вольтметр закреплен (слева), но на другом конце есть зажим типа «крокодил», который действует как подвижный точку контакта для размещения на различном расстоянии вдоль провода сопротивления от слева направо.

Замкните выключатель, чтобы замкнуть цепь и начать снимать показания.

Лучше всего открыть переключатель между показания, чтобы свести к минимуму риск нагрева провода.

Вы изменяете расстояние d (мм) от слева (0 мм) в точку дальше вправо и возьмите серию пар из п.d и текущие показания, например каждые 50 мм (можно работать в см, получается нет разницы!).

Используя закон Ома, вы вычисляете сопротивление в омах из уравнения R = V / I

Ты затем можно построить график зависимости сопротивления (Ом) от длины провода d (мм) – показано справа.

Вы должны обнаружить, что график является линейным с его начало координат x, y в точке 0,0.

Это означает, что сопротивление пропорционально длине провода .

Если не закрепить провод точно на 0 мм, график по-прежнему должен быть линейным, но начало линии не будет быть 0,0.

Если повторить эксперимент с провода разного диаметра, вы должны обнаружить, что градиент становится ниже, толще проволока.

Для провода той же длины сопротивление меньше толще проволока – хорошая аналогия – легкость, с которой вода течет через труба тонкого или большего диаметра.


ВЕРХ СТРАНИЦЫ и субиндекс


4c. Изучение ток – напряжение характеристики провода

Это эксперимент с законом Ома

Схема 31 показывает, как исследовать зависимость I от V для сопротивления

.

Следствие направлено на поиск из …

… как ток течет через резистор меняются в зависимости от разности потенциалов на нем?

Постоянный резистор представляет собой ‘компонент’ в цепи и должен иметь постоянную температуру на протяжении всего эксперимента (см. ниже температура эффекты).

В этом случае простой проволочный резистор соединены последовательно с блоком питания и амперметром.

The p.d. измеряется по фиксированному сопротивление с вольтметром,

Тем не мение, также подключенный последовательно, добавлен переменный резистор, так что вы можете удобно изменить разность потенциалов и тем самым изменить ток протекает через компонент.

Это позволяет собрать целую серию пар показаний I и V, с помощью которых можно построить подходящие графики – в этом случай V против I, но часто делается как I против V.

Используя переменный резистор, вы постепенно увеличивайте разность потенциалов на компоненте, принимая соответствие текущему чтению, например увеличиваясь на 0,5 В. за раз. Повторите каждый читать дважды и использовать среднее значение.

После этого можно поменять местами клеммы аккумулятора. и повторить все показания.

Если вы построите p.d. по сравнению с текущим, график линейный , если он подчиняется закону Ома – тогда он называется ‘ омической кондуктор ‘.

Это я изобразил графиком вверху справа, а градиент равен сопротивлению в Ом .

Это соответствует закону Ома . уравнение V = IR , поэтому градиент равен R .

Если график остается линейным, сопротивление остается постоянным.

Этот график не представляет показания сняты после перестановки полюсов аккумулятора.

Однако показывает, как получить значение сопротивления графическим методом.

Это линейный график и фраза линейный компонент может использоваться.

Для таких компонентов, как провод, который не нагревается, вы должны получить линейный график p.d. (V) против I (A) с градиент R (Ω). (правый график).

Вы должны убедиться, что провод не сильно нагревается – если начинает нагреваться, сразу отключите резистор («выключите») и дайте ему остыть.

Если вы построите график зависимости I от V, градиент будет 1 / R (обратная величина сопротивление), линейный график .

Этот график показывает, что вы получаете построение всех данных, включая показания I-V, снятые после реверсирования клеммы аккумулятора.

График (1) является построенный на поперечной оси. Верхняя правая половина – это ваш первый набор результатов, затем вы переверните клеммы на источнике питания и повторите эксперимент дает нижнюю левую часть графика.

Обратите внимание, что вы получите только линейный график, если температура проволоки остается постоянной .

Когда ток (А) пропорционален к p.d (V) он описывается как омический провод (подчиняется закону Ома!).

С помощью схемы 31 вы можете проверить любой резистор или любой другой тип компонента схемы, и результаты обсуждается ниже, начиная с резюме факторов, влияющих на сопротивление.

Так, сопротивление омического проводника, например цепь компонент не меняется независимо от того, проходит ли ток – постоянный градиент 1 / R для графика 1.

Это ожидаемые линейные графики для фиксированный резистор с использованием схемы 31 выше.

Думая против часовой стрелки на диаграмме, разные линии графика могут отображать убывающее сопротивление е.грамм. (i) резистивный провод становится короче при том же диаметре, или (ii) увеличение диаметра при фиксированной длине провода.

При постоянной температуре ток, протекающий через омический проводник прямо пропорционален разности потенциалов на это – уравнение V = IR или I = V / R .

Однако это только правда, давая линейный график, если температура не изменение.

Комментарии к переменным в этом частный эксперимент с законом Ома

Ток всегда определяется комбинация п.о. (В) и сопротивление R (Ом).

Независимая переменная – это что мы изменяем или контролируем в эксперименте – в этом случае вы можете считать его р.д. управляется переменным резистором.

Одно из соглашений состоит в том, чтобы построить независимая переменная на оси x, а зависимая переменная на оси ось y.

Этот означает, что сопротивление R, является обратной величиной градиента – немного больше неудобно рассчитывать сопротивление, чем на графике V в зависимости от I, где градиент – это сопротивление. Закон Ома: I = В / р.

Зависимая переменная – это то, что мы тестируем или измеряем в эксперименте, это ток I (A), который зависит от настройки переменного резистора, который, в свою очередь, контролирует разность потенциалов на резисторе.

Управляющие переменные – это то, что мы сохраняем то же самое во время эксперимента, чтобы убедиться, что это честный тест например в этом случае провода и температура сохраняются постоянная, НЕ должна изменяться – не меняйте провод и не допускайте нагреть.


ВЕРХ СТРАНИЦЫ и субиндекс


4г. Исследование вольт-амперных характеристик металла лампа накаливания

Когда электрический заряд проходит через высокое сопротивление, как тонкая металлическая нить лампы накаливания, она передает часть электроэнергия к накопителю тепловой энергии нити накала. Электрический заряд делает работают против сопротивления .

Схема 45 показывает, как можно исследовать характеристики разности токов и потенциалов нить лампочка.

Вольтметр подключен параллельно термистор, п.д. В измеряется в вольтах ( В ).

Переменный резистор позволяет варьировать п.д. и текущий поток.

Амперметр, подключенный последовательно, дает вам текущее значение I в амперах ( A ).

В прохождение тока нагревает нить накала и поднимается в температура вызывает повышение сопротивления . Итак, нить Лампа представляет собой неомический провод .

Этот «эффект нагрева» влияет на все резисторы.

По мере увеличения тока выделяется больше тепловой энергии, и нить накаливания становится все горячее и горячее, поэтому дальнейшее повышение температуры еще больше увеличивает сопротивление.

Это уменьшает скорость, с которой ток увеличивается с увеличение разности потенциалов .

Следовательно, градиент I-V кривая графика уменьшается, и все больше с увеличением температура – график 2. Это нелинейный график .

Если градиент меняется, тогда сопротивление меняется.

График (2) является построенный на поперечной оси.Верхняя правая половина – это ваш первый набор результатов, затем вы переверните клеммы на источнике питания и повторите эксперимент дает нижнюю левую часть графика.

Фраза нелинейная компонент может быть использован.

Когда ток (А) равен НЕ пропорциональная p.d (V) лампа накаливания описывается как неомический провод (не подчиняется закону Ома!).

У вас такой же график в форме треугольника. для термистор.

Теория – со ссылкой на схему металлической конструкции

Металлическая кристаллическая решетка состоит из неподвижных ионов и свободно движущихся электроны между ними. С повышением температуры ионы металлов колеблются сильнее. сильно, в котором электроны сталкиваются, и это препятствует прохождению электронов, уменьшая поток плата. По мере увеличения тока вибрации увеличиваются, вызывая больше электрической энергии, которая будет преобразована в тепло – увеличивая температура И сопротивление металлической нити, тем самым еще больше понижая ток.

Итак, увеличение i n по температуре увеличивает сопротивление лампы накаливания (или большинства других резисторы) и снижает ток, протекающий для заданного p.d.

Если резистор становится слишком горячим, ток почти не будет течь.

Есть одно важное исключение к этому «правилу» см. примечания к термистор, где сопротивление фактически падает с повышение температуры.

Лампа накаливания – лишь одна из многих примеры были энергии передается с пользой , НО есть всегда теряется тепловая энергия в накопитель тепловой энергии устройства и Окрестности .

Нить накала часто изготавливается из металлический вольфрам, плавящийся при> 3400 o C и ярко светящийся при 2500 o C, но все равно испаряется очень медленно. Инертный газ например, добавляется аргон или азот, чтобы уменьшить это испарение – любое испаренные атомы вольфрама попадают в инертный (и, следовательно, неокисляющий) Ar или N 2 молекул и, надо надеяться, снова конденсируются на нити.

См. Сохранение энергии, передача-преобразование энергии, эффективность – расчеты


ВЕРХ СТРАНИЦЫ и субиндекс


4e. Исследование вольт-амперных характеристик диода

Модель ток через диод протекает только в одном направлении – см. график 3.

Сопротивление в обратном направлении очень высока – следовательно, это фактически «односторонняя» система.

Цепь 43 показывает, как можно исследовать вольт-амперная характеристика диода.

Вольтметр подключен параллельно термистор, п.д. В измеряется в вольтах ( В ).

Переменный резистор позволяет варьировать п.д. и текущий поток.

Амперметр, подключенный последовательно, дает вам текущее значение I в амперах ( A ).

Диод имеет очень высокое сопротивление в обратное направление .

Также есть порог р.о. (например, 1,4 В) до того, как ток вообще потечет – внимательно посмотрите на график – есть короткий горизонтальный участок, прежде чем ток поднимется с нуля и со временем становится линейным.

Таким образом, вы получаете верхнюю правую часть графика 3 по сравнению с графиками 1 и 2 выше.

Это потому, что когда вы делаете экспериментируйте, используя схему, описанную выше, по изменению подключений, вы не обнаружите никаких текущих потоков при изменении p.d.

Его нелинейный график .

Если градиент меняется, то сопротивление меняется.

Когда ток (А) равен НЕ пропорциональный p.d (V), диод описывается как неомический провод (не подчиняется закону Ома!).

Фраза нелинейный компонент может быть использовано.

График (3) является построенный на поперечной оси. Верхняя правая половина – это ваш первый набор результатов, затем вы переверните клеммы на источнике питания и повторите эксперимент дает нижнюю левую часть графика.

Поскольку ток течет только в одном направлении через диод его можно использовать для преобразования переменного тока в постоянный Текущий.


ВЕРХ СТРАНИЦЫ и субиндекс


Практическая работа по помощь в развитии ваших навыков и понимания, возможно, включала следующее:

с использованием ламп накаливания и резисторов для исследования разности потенциалов – Текущий характеристики,


ПРИЛОЖЕНИЕ 1: Важные определения, описания, формулы и ед.

Примечание: Вы можете / можете нет (но не волнуйтесь!), столкнулись со всеми этими терминами, это зависит от как далеко продвинулась ваша учеба.В вашем курсе вам может не понадобиться каждая формула – решать вам.

V разность потенциалов ( p.d ., обычно называемая “ напряжение ”) – это движущий потенциал, который перемещает электрический заряд вокруг цепь – обычно электронов .

Возможная разница – это работа, выполненная в перемещение единицы заряда.

Показывает, сколько энергии передается за единицу заряда, когда заряд перемещается между двумя точками в цепи е.грамм. между выводами аккумуляторной батареи.

г. в любой части цепи измеряется в вольтах, В .

Я ток скорость потока электрического заряда в кулонов в секунду ( Кл / с, ), измеряется в амперах (амперы, A ).

Количество переданного электрического заряда a give time = текущий расход в амперах x прошедшее время в секундах

Формула соединения: Q = Оно , I = Q / t, t = Q / I, Q = электрический заряд перемещается в кулонов ( C ), время т ( с )

R сопротивление в цепи, измеренное в Ом ( Ом ).

Сопротивление замедляет прохождение электрического заряда – он противостоит потоку электрического заряда .

Формула соединения: В = ИК , I = V / R, R = V / I (Это формула для Закон Ома)

P является мощность , передаваемая цепью = норма энергии передача ( Дж / с, ) и измеряется в Вт ( Вт, ).

Формула соединения: P = IV , I = P / V, V = P / I также P = I 2 R (см. также P = E / t ниже)

E = QV , энергия, передаваемая количеством электрического заряда потенциалом разность вольт.

переданная энергия (джоулей) = количество электрического заряда (кулоны) x разность потенциалов (вольт)

Q = E / V, V = E / Q, E = передача энергии в джоулях ( Дж ), Q = электрический заряд перемещен ( C ), V = p.d. ( В )

E = Pt , P = E / t, t = E / P, где P = мощность ( Вт, ), E = переданная энергия ( Дж) , t = затраченное время ( с )

Передаваемая энергия в джоулях = мощность в ваттах. x время в секундах

Формула связи: Поскольку E = Pt и P = IV, передаваемая энергия E = IVt


ВЕРХ СТРАНИЦЫ и субиндекс


Что дальше?

Электричество и ревизия магнетизма индекс нот

1.Полезность электроэнергии, безопасность, передача энергии, расчеты стоимости и мощности, P = IV = I 2 R, E = Pt, E = IVt

2. Электрические схемы и как их рисовать, условные обозначения схем, параллельность схемы, объяснение последовательных схем

3. Закон Ома, экспериментальные исследования сопротивление, I-V графики, расчеты V = IR, Q = It, E = QV

4. Схема устройств и как они используются? (е.грамм. термистор и LDR), соответствующие графики gcse Physical Revision

5. Подробнее о последовательных и параллельных цепях. электрические схемы, измерения и расчеты gcse физика

6. Электроснабжение «Национальной сети», экология вопросы, использование трансформаторов gcse примечания к редакции физики

7. Сравнение способов получения электроэнергии gcse Заметки о пересмотре физики (энергия 6)

8.Статическое электричество и электрические поля, использование и опасность статического электричества gcse примечания к редакции физики

9. Магнетизм – магнитные материалы – временные (индуцированные) и постоянные магниты – использует gcse физика

10. Электромагнетизм, соленоидные катушки, использование электромагнитов gcse примечания к редакции физики

11. Моторное воздействие электрического тока, электродвигатель, громкоговоритель, правило левой руки Флеминга, F = BIL

12.Эффект генератора, приложения напр. генераторы производство электричества и микрофон gcse физика

ВСЕ мои GCSE Примечания к редакции физики

ИЛИ воспользуйтесь [GOGGLE ПОИСК]



Версия IGCSE заметки по закону Ома исследования сопротивления V = IR Q = It вычисления KS4 физика Научные заметки на Исследование сопротивления по закону Ома V = IR Q = It расчеты GCSE руководство по физике примечания к закону Ома исследования сопротивления V = IR Q = It расчеты для школ колледжей академий естествознания преподавателей изображений рисунки-диаграммы для исследования сопротивления по закону Ома V = IR Q = Он вычисляет научные исправления примечания на Исследование сопротивления по закону Ома V = IR Q = It расчеты для пересмотра модулей физики примечания по темам физики, чтобы помочь в понимании Исследование сопротивления по закону Ома V = IR Q = It расчеты университетские курсы физики карьера в науке, физике вакансии в машиностроении технический лаборант стажировка инженер стажировка по физике США 8 класс 9 класс 10 AQA Заметки о пересмотре GCSE 9-1 по физике по закону Ома исследования сопротивления V = IR Q = It вычисления GCSE примечания к закону Ома исследования сопротивления V = IR Q = It расчеты Edexcel GCSE 9-1 физика наука примечания к редакции Исследование сопротивления по закону Ома V = IR Q = It расчеты для OCR GCSE 9-1 21 век научные заметки по физике об исследованиях сопротивления по закону Ома V = IR Q = Расчет OCR GCSE 9-1 Шлюз физики примечания к пересмотру исследований сопротивления по закону Ома V = IR Q = It вычисления WJEC gcse science CCEA / CEA gcse science

ВЕРХ СТРАНИЦЫ и субиндекс

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.