Таблица истинности. Базовые логические элементы.
Так же, как и стандартные Булевы выражения, информация на входах и выходах различных логических элементов или логических схем может быть собрана в единую таблицу – таблицу истинности.
Таблица истинности дает наглядное представление о системе логических функций. В таблице истинности отображаются сигналы на выходах логических элементов при всех возможных комбинациях сигналов на их входах.
В качестве примера, рассмотрим логическую схему с двумя входами и одним выходом. Входные сигналы отметим как «А» и «В», а выход «Q». Есть четыре (2²) возможных комбинаций входных сигналов, которые можно подать на эти два входа («ON — наличие сигнала» и «OFF — отсутствие сигнала»).
Однако, когда речь идет о логических выражениях и, особенно о таблице истинности логических элементов, вместо общего понятия «наличие сигнала» и «отсутствие сигнала» используют битные значения, которые представляют собой логический уровень «1» и логический уровень «0» соответственно.
Тогда четыре возможные комбинации «А» и «В» для 2-входного логического элемента можно представить в следующем виде:
- «OFF» — «OFF» или (0, 0)
- «OFF» — «ON» или (0, 1)
- «ON» — «OFF» или (1, 0)
- «ON» — «ON» или (1, 1)
Следовательно, у логической схемы имеющей три входа будет восемь возможных комбинаций (2³) и так далее. Для обеспечения легкого понимания сути таблицы истинности, мы будем изучать ее только на простых логических элементах с числом входов не превышающим двух. Но, несмотря на это, принцип получения логических результатов для многовходных элементов схемы остается таким же.
Практически, таблица истинности состоит из одного столбца для каждой из входных переменных (например, А и В), и один последний столбец для всех возможных результатов логической операции (Q). Следовательно, каждая строка таблицы истинности содержит один из возможных вариантов входных переменных (например, A = 1, B = 0), и результат операции с этими значениям.
Таблица истинности
Элемент «И»
Для логического элемента «И» выход Q будет содержать лог.1, только если на оба входа («А» и «В») будет подан сигнал лог.1
Микросхемы, содержащие логический элемент «И»:
- К155ЛИ1, аналог SN7408N
- К155ЛИ5 с открытым коллектором, аналог SN74451N
- К555ЛИ1, аналог SN74LS08N
- К555ЛИ2 с открытым коллектором, аналог SN74LS09N
Элемент «ИЛИ»
Выход Q, элемента «ИЛИ», будет иметь лог.1, если на любой из двух входов или же на оба входа сразу подать лог.1
Микросхемы, содержащие логический элемент «ИЛИ»:
- К155ЛЛ1, аналог SN7432N
- К155ЛЛ2 с открытым коллектором, аналог SN75453N
- К555ЛЛ1, аналог SN74LS32N
Элемент «НЕ»
В данном случае выход Q, логического элемента «НЕ», будет иметь сигнал противоположный входному сигналу.
Микросхемы, содержащие логический элемент «НЕ»:
- К155ЛН1, аналог SN7404N
- К155ЛН2 с открытым коллектором, аналог SN7405N
- К155ЛН3, аналог SN7406N
- К155ЛН5 с открытым коллектором, аналог SN7416N
- К155ЛН6, аналог SN7466N
Элемент «И-НЕ»
На выходе Q элемента «И-НЕ» будет лог.1 если на обоих входах одновременно отсутствует сигнал лог.1
Микросхемы, содержащие логический элемент «И-НЕ»:
- К155ЛА3, аналог SN7400N
- К155ЛА8, аналог SN7401N
- К155ЛА9 с открытым коллектором, аналог SN7403N
- К155ЛА11 с открытым коллектором, аналог SN7426N
- К155ЛА12 с открытым коллектором, аналог SN7437N
- К155ЛА13 с открытым коллектором, аналог SN7438N
- К155ЛА18 с открытым коллектором, аналог SN75452N
Элемент «ИЛИ-НЕ»
Только если на оба входа логического элемента «ИЛИ-НЕ» подать лог.0 мы получим на его выходе Q сигнал соответствующий лог.1
Микросхемы, содержащие логический элемент «ИЛИ-НЕ»:
- К155ЛЕ1, аналог SN7402N
- К155ЛЕ5, аналог SN7428N
- К155ЛЕ6, аналог SN74128N
Элемент «Исключающее ИЛИ»
В данном случае выход Q будет содержать лог.1, если на вход элемента «Исключающее ИЛИ» поданы два противоположных друг другу сигнала.
Микросхемы, содержащие логический элемент «Исключающее ИЛИ»:
- К155ЛП5, аналог SN7486N
Подведем итог, собрав все полученные ранее результаты работы логических элементов в единую таблицу истинности:
www.joyta.ru
Логические элементы
В данной статье расскажем что такое логические элементы, рассмотрим самые простые логические элементы.
Любое цифровое устройство — персональный компьютер, или современная система автоматики состоит из цифровых интегральных микросхем (ИМС), которые выполняют определённые сложные функции. Но для выполнения одной сложной функции необходимо выполнить несколько простейших функций. Например, сложение двух двоичных чисел размером в один байт происходит внутри цифровой микросхемы называемой «процессор» и выполняется в несколько этапов большим количеством логических элементов находящихся внутри процессора. Двоичные числа сначала запоминаются в буферной памяти процессора, потом переписываются в специальные «главные» регистры процессора, после выполняется их сложение, запоминание результата в другом регистре, и лишь после результат сложения выводится через буферную память из процессора на другие устройства компьютера.
Процессор состоит из функциональных узлов: интерфейсов ввода-вывода, ячеек памяти – буферных регистров и «аккумуляторов», сумматоров, регистров сдвига и т.д. Эти функциональные узлы состоят из простейших логических элементов, которые, в свою очередь состоят из полупроводниковых транзисторов, диодов и резисторов. При конструировании простых триггерных и других электронных импульсных схем, сложные процессоры не применить, а использовать транзисторные каскады – «прошлый век». Тут и приходят на помощь – логические элементы.
Логические элементы, это простейшие «кубики», составные части цифровой микросхемы, выполняющие определённые логические функции. При этом, цифровая микросхема может содержать в себе от одного, до нескольких единиц, десятков, …и до нескольких сотен тысяч логических элементов в зависимости от степени интеграции. Для того, чтобы разобраться, что такое логические элементы, мы будем рассматривать самые простейшие из них. А потом, наращивая знания, разберёмся и с более сложными цифровыми элементами.
Начнём с того, что единица цифровой информации это «один бит». Он может принимать два логических состояния – логический ноль «0», когда напряжение равно нулю (низкий уровень), и состояние логической единицы «1», когда напряжение равно напряжению питания микросхемы (высокий уровень).
Поскольку простейший логический элемент это электронное устройство, то это означает, что у него есть входы (входные выводы) и выходы (выходные выводы). И входов и выходов может быть один, а может быть и больше.
Для того, чтобы понять принципы работы простейших логических элементов используется «таблица истинности». Кроме того, для понимания принципов работы логических элементов, входы, в зависимости от их количества обозначают: Х1, Х2, … ХN, а выходы: Y1, Y2, … YN.
Функции, выполняемые простейшими логическими элементами, имеют названия. Как правило, впереди функции ставится цифра, обозначающая количество входов. Простейшие логические элементы всегда имеют лишь один выход.
Рассмотрим простейшие логические элементы
— «НЕ» (NOT) – функция отрицания (инверсии сигнала). Потому его чаще называют — «инвертор». Графически, инверсия обозначается пустым кружочком вокруг вывода элемента (микросхемы). Обычно кружок инверсии ставится у выхода, но в более сложных логических элементах, он может стоять и на входе. Графическое обозначение элемента «НЕ» и его таблица истинности представлены на рисунке слева.
У элемента «НЕ» всегда один вход и один выход. По таблице истинности следует, что при наличии на входе элемента логического нуля, на выходе будет логическая единица. И наоборот, при наличии на входе логической единицы, на выходе будет логический ноль. Цифра «1» внутри прямоугольника обозначает функцию «ИЛИ», её принято рисовать и внутри прямоугольника элемента «НЕ», но это ровным счётом ничего абсолютно не значит.
Обозначение D1.1 означает, что D — цифровой логический элемент, 1 (первая) — номер микросхемы в общей схеме, 1 (вторая) — номер элемента в микросхеме. Точно также расшифровываются и другие логические элементы.
Часто, чтобы отличить цифровые микросхемы от аналоговых микросхем, применяют обозначения из двух букв: DD – цифровая микросхема, DA – аналоговая микросхема. В последующем, мы не будем заострять внимание на это обозначение, а вернёмся лишь тогда, когда это будет необходимым.
Самой распространённой микросхемой «транзисторно-транзисторной логики» (ТТЛ), выполняющей функцию «НЕ», является интегральная микросхема (ИМС) К155ЛН1, внутри которой имеется шесть элементов «НЕ». Нумерация выводов этой микросхемы показана справа.
— «И» (AND) – функция сложения (если на всех входах единица, то на выходе будет единица, в противном случае, если хотя бы на одном входе ноль, то и на выходе всегда будет ноль). В алгебре-логике элемент «И» называют «конъюнктор». Графическое обозначение элемента «2И» и его таблица истинности представлены слева.
Название элемента «2И» обозначает, что у него два входа, и он выполняет функцию «И». На схеме внутри прямоугольника микросхемы рисуется значок «&», что на английском языке означает «AND» (в переводе на русский — И).
По таблице истинности следует, что на выходе элемента «И» будет логическая единица только в одном случае — когда на обоих входах будет логическая единица. Если хотя бы на одном входе ноль, то и на выходе будет ноль.
Самой распространённой микросхемой «транзисторно-транзисторной логики» (ТТЛ), выполняющей функцию «2И», является интегральная микросхема (ИМС) К155ЛИ1, внутри которой имеется четыре элемента «2И». Нумерация выводов этой микросхемы показана справа.
Для того, чтобы вам было понятнее что такое «2И», «3И», «4И», и т.д., приведу графическое обозначение и таблицу истинности элемента «3И».
По таблице истинности следует, что на выходе элемента «3И» будет логическая единица только в том случае — когда на всех трёх входах будет логическая единица. Если хотя бы на одном входе будет логический ноль, то и на выходе элемента также будет логический ноль. Самой распространённой микросхемой ТТЛ, выполняющей функцию «3И», является микросхема К555ЛИ3, внутри которой имеется три элемента «3И».
— «И-НЕ» (NAND) – функция сложения с отрицанием (если на всех входах единица, то на выходе будет ноль, в противном случае на выходе всегда будет единица). Графическое обозначение элемента «2И-НЕ» и его таблица истинности приведены слева.
По таблице истинности следует, что на выходе элемента «2И-НЕ» будет логический ноль только в том случае, если на обоих входах будет логическая единица. Если хотя бы на одном входе ноль, то на выходе будет единица.
Самой распространённой микросхемой ТТЛ, выполняющей функцию «2И-НЕ», является ИМС К155ЛА3, а микросхемами КМОП (комплементарный металлооксидный полупроводник) – ИМС К561ЛА7 и К176ЛА7, внутри которых имеется четыре элемента «2И-НЕ». Нумерация выводов этих микросхем показана справа.
Сравнив таблицы истинности элемента «2И-НЕ» и элемента «2И» можно догадаться об эквивалентности схем:
Добавив к элементу «2И» элемент «НЕ» мы получили элемент «2И-НЕ». Так можно собрать схему, если нам необходим элемент «2И-НЕ», а у нас в распоряжении имеются только элементы «2И» и «НЕ».
И наоборот:
Добавив к элементу «2И-НЕ» элемент «НЕ» мы получили элемент «2И». Так можно собрать схему, если нам необходим элемент «2И», а у нас в распоряжении имеются только элементы «2И-НЕ» и «НЕ».
Аналогичным образом, путём соединения входов элемента «2И-НЕ» мы можем получить элемент «НЕ»:
Обратите внимание, что было введено новое в обозначении элементов – дефис, разделяющий правую и левую часть в названии «2И-НЕ». Этот дефис непременный атрибут при инверсии на выходе (функции «НЕ»).
— «ИЛИ» (OR) – функция выбора (если хотя бы на одном из входов – единица, то на выходе – единица, в противном случае на выходе всегда будет ноль). В алгебре-логике, элемент «ИЛИ» называют «дизъюнктор». Графическое обозначение элемента «2ИЛИ» и его таблица истинности приведены слева.
Самой распространённой микросхемой ТТЛ, выполняющей функцию «2ИЛИ», является ИМС К155ЛЛ1, внутри которой имеется четыре элемента «2ИЛИ». Нумерация выводов этой микросхемы показана справа.
Предположим, что нам в схеме необходим элемент, выполняющий функцию «2ИЛИ», но у нас есть в распоряжении только элементы «НЕ» и «2И-НЕ», тогда можно собрать схему, которая будет выполнять функцию «2ИЛИ»:
— «ИЛИ-НЕ» (NOR) – функция выбора (если хотя бы на одном из входов – единица, то на выходе – ноль, в противном случае на выходе всегда будет единица). Как вы поняли, элемент «ИЛИ-НЕ» выполняет функцию «ИЛИ», а потом инвертирует его функцией «НЕ».
Графическое обозначение элемента «2ИЛИ-НЕ» и его таблица истинности приведена слева.
Самой распространённой микросхемой ТТЛ, выполняющей функцию «2ИЛИ-НЕ», является ИМС К155ЛЕ1, а микросхемами КМОП – К561ЛЕ5 и К176ЛЕ5, внутри которых имеется четыре элемента «2ИЛИ-НЕ». Нумерация выводов этих микросхем показана справа.
Предположим, что нам в схеме необходим элемент, выполняющий функцию «2ИЛИ-НЕ», но у нас есть в распоряжении только элементы «НЕ» и «2И-НЕ», тогда можно собрать следующую схему, которая будет выполнять функцию «2ИЛИ-НЕ»:
По аналогии с элементом «2И-НЕ», путём соединения входов элемента «2ИЛИ-НЕ» мы можем получить элемент «НЕ»:
— «Исключающее ИЛИ» (XOR) — функция неравенства двух входов (если на обоих входах элемента одинаковые сигналы, то на выходе – ноль, в противном случае на выходе всегда будет единица). Операция, которую он выполняет, часто называют «сложение по модулю 2».
Графическое обозначение элемента «Исключающее ИЛИ» и его таблица истинности приведены слева.
Самой распространённой микросхемой ТТЛ, выполняющей функцию «Исключающее ИЛИ», является ИМС К155ЛП5, а микросхемами КМОП – К561ЛП2 и К176ЛП2, внутри которых имеется четыре элемента «Исключающее ИЛИ». Нумерация выводов этих микросхем показана справа.
Предположим, что нам в схеме необходим элемент, выполняющий функцию «Исключающее ИЛИ», но у нас есть в распоряжении только элементы «2И-НЕ», тогда можно собрать следующую схему, которая будет выполнять функцию «Исключающее ИЛИ»:
В цифровой схемотехнике процессоров главная функция — «Суммирование двоичных чисел», поэтому сложный логический элемент – «Сумматор» является неотъемлемой частью арифметико-логического устройства любого, без исключения процессора. Составной частью сумматора является набор логических элементов, выполняющих функцию «Исключающее ИЛИ с переносом остатка». Что это такое? В соответствии с наукой «Информатика», результатом сложения двух двоичных чисел, две единицы одного разряда дают ноль, при этом формируется «единица переноса» в следующий старший разряд, который участвует в операции суммирования в старшем разряде. Для этого в схему добавляется ещё один вывод «переноса» — «Р».
Графическое обозначение элемента «Исключающее ИЛИ с переносом» и его таблица истинности представлена слева.
Такая функция сложения одноразрядных чисел в простых устройствах обычно не используется, и как правило, интегрирована в состав одной микросхемы – сумматора, с минимальным количеством разрядов – четыре, для сложения четырехбитных чисел. По причине слабого спроса, промышленность таких логических элементов не выпускает. Поэтому, в случае необходимости, функцию «Исключающее ИЛИ с переносом» можно собрать по следующей схеме из элементов «2И-НЕ» и «2ИЛИ-НЕ», которая активно применяется как внутри простых сумматоров, так и во всех сложных процессорах (в том числе Pentium, Intel-Core, AMD и других, которые появятся в будущем):
Вышеперечисленные логические элементы выполняют статические функции, а на основе них строятся более сложные статические и динамические элементы (устройства): триггеры, регистры, счётчики, шифраторы, дешифраторы, сумматоры, мультиплексоры.
meanders.ru
Базовые логические элементы.
И, ИЛИ, НЕ и их комбинации
В Булевой алгебре, на которой базируется вся цифровая техника, электронные элементы должны выполнять ряд определённых действий. Это так называемый логический базис. Вот три основных действия:
ИЛИ – логическое сложение (дизъюнкция) – OR;
И – логическое умножение (конъюнкция) – AND;
НЕ – логическое отрицание (инверсия) – NOT.
Примем за основу позитивную логику, где высокий уровень будет “1”, а низкий уровень примем за “0”. Чтобы можно было более наглядно рассмотреть выполнение логических операций, существуют таблицы истинности для каждой логической функции. Сразу нетрудно понять, что выполнение логических функций «и» и «или» подразумевают количество входных сигналов не менее двух, но их может быть и больше.
Логический элемент И.
На рисунке представлена таблица истинности элемента “И” с двумя входами. Хорошо видно, что логическая единица появляется на выходе элемента только при наличии единицы на первом входе и на втором. В трёх остальных случаях на выходе будут нули.
| Вход X1 | Вход X2 | Выход Y |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
На принципиальных схемах логический элемент “И” обозначают так.
На зарубежных схемах обозначение элемента “И” имеет другое начертание. Его кратко называют AND.
Логический элемент ИЛИ.
Элемент “ИЛИ” с двумя входами работает несколько по-другому. Достаточно логической единицы на первом входе или на втором как на выходе будет логическая единица. Две единицы так же дадут единицу на выходе.
| Вход X1 | Вход X2 | Выход Y |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 |
На схемах элемент “ИЛИ” изображают так.
На зарубежных схемах его изображают чуть по-другому и называют элементом OR.
Логический элемент НЕ.
Элемент, выполняющий функцию инверсии «НЕ» имеет один вход и один выход. Он меняет уровень сигнала на противоположный. Низкий потенциал на входе даёт высокий потенциал на выходе и наоборот.
| Вход X | Выход Y |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
Вот таким образом его показывают на схемах.
В зарубежной документации элемент “НЕ” изображают следующим образом. Сокращённо называют его NOT.
Все эти элементы в интегральных микросхемах могут объединяться в различных сочетаниях. Это элементы: И–НЕ, ИЛИ–НЕ, и более сложные конфигурации. Пришло время поговорить и о них.
Логический элемент 2И-НЕ.
Рассмотрим несколько реальных логических элементов на примере серии транзисторно-транзисторной логики (ТТЛ) К155 с малой степенью интеграции. На рисунке когда-то очень популярная микросхема К155ЛА3, которая содержит четыре независимых элемента 2И – НЕ. Кстати, с помощью её можно собрать простейший маячок на микросхеме.
Цифра всегда обозначает число входов логического элемента. В данном случае это двухвходовой элемент «И» выходной сигнал которого инвертируется. Инвертируется, это значит “0” превращается в “1”, а “1” превращается в “0”. Обратим внимание на кружочек на выходах – это символ инверсии. В той же серии существуют элементы 3И–НЕ, 4И–НЕ, что означает элементы «И» с различным числом входов (3, 4 и т.д.).
Как вы уже поняли, один элемент 2И-НЕ изображается вот так.
По сути это упрощённое изображение двух объёдинённых элементов: элемента 2И и элемента НЕ на выходе.
Зарубежное обозначение элемента И-НЕ (в данном случае 2И-НЕ). Называется NAND.
Таблица истинности для элемента 2И-НЕ.
| Вход X1 | Вход X2 | Выход Y |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
В таблице истинности элемента 2И – НЕ мы видим, что благодаря инвертору получается картина противоположная элементу «И». В отличие от трёх нулей и одной единицы мы имеем три единицы и ноль. Элемент «И – НЕ» часто называют элементом Шеффера.
Логический элемент 2ИЛИ-НЕ.
Логический элемент 2ИЛИ – НЕ представлен в серии К155 микросхемой 155ЛЕ1. Она содержит в одном корпусе четыре независимых элемента. Таблица истинности так же отличается от схемы “ИЛИ” применением инвертирования выходного сигнала.
Таблица истинности для логического элемента 2ИЛИ-НЕ.
| Вход X1 | Вход X2 | Выход Y |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 |
Изображение на схеме.
На зарубежный лад изображается так. Называют как NOR.
Мы имеем только один высокий потенциал на выходе, обусловленный подачей на оба входа одновременно низкого потенциала. Здесь, как и на любых других принципиальных схемах, кружочек на выходе подразумевает инвертирование сигнала. Так как схемы И – НЕ и ИЛИ – НЕ встречаются очень часто, то для каждой функции имеется своё условное обозначение. Функция И – НЕ обозначается значком “&“, а функция ИЛИ – НЕ значком “1“.
Для отдельного инвертора таблица истинности уже приведена выше. Можно добавить, что количество инверторов в одном корпусе может достигать шести.
Логический элемент “исключающее ИЛИ”.
К числу базовых логических элементов принято относить элемент реализующий функцию «исключающее ИЛИ». Иначе эта функция называется «неравнозначность».
Высокий потенциал на выходе возникает только в том случае, если входные сигналы не равны. То есть на одном из входов должна быть единица, а на другом ноль. Если на выходе логического элемента имеется инвертор, то функция выполняется противоположная – «равнозначность». Высокий потенциал на выходе будет появляться при одинаковых сигналах на обоих входах.
Таблица истинности.
| Вход X1 | Вход X2 | Выход Y |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Эти логические элементы находят своё применение в сумматорах. «Исключающее ИЛИ» изображается на схемах знаком равенства перед единицей “=1“.
На зарубежный манер “исключающее ИЛИ” называют XOR и на схемах рисуют вот так.
Кроме вышеперечисленных логических элементов, которые выполняют базовые логические функции очень часто, используются элементы, объединённые в различных сочетаниях. Вот, например, К555ЛР4. Она называется очень серьёзно 2-4И-2ИЛИ-НЕ.
Её таблица истинности не приводится, так как микросхема не является базовым логическим элементом. Такие микросхемы выполняют специальные функции и бывают намного сложнее, чем приведённый пример. Так же в логический базис входят и простые элементы “И” и “ИЛИ”. Но они используются гораздо реже. Может возникнуть вопрос, почему эта логика называется транзисторно-транзисторной.
Если посмотреть в справочной литературе схему, допустим, элемента 2И – НЕ из микросхемы К155ЛА3, то там можно увидеть несколько транзисторов и резисторов. На самом деле ни резисторов, ни диодов в этих микросхемах нет. На кристалл кремния через трафарет напыляются только транзисторы, а функции резисторов и диодов выполняют эмиттерные переходы транзисторов. Кроме того в ТТЛ логике широко используются многоэмиттерные транзисторы. Например, на входе элемента 4И стоит четырёхэмиттерный транзистор.
Главная » Цифровая электроника » Текущая страница
Также Вам будет интересно узнать:
go-radio.ru
РадиоКот :: Логические элементы
РадиоКот >Обучалка >Цифровая техника >Основы цифровой техники >Логические элементы
Абсолютно все цифровые микросхемы состоят из одних и тех же логических элементов – «кирпичиков» любого цифрового узла. Вот о них мы и поговорим сейчас.
Логический элемент – это такая схемка, у которой несколько входов и один выход. Каждому состоянию сигналов на входах, соответствует определенный сигнал на выходе.
Итак, какие бывают элементы?
Смотрим:
Элемент «И» (AND)
Иначе его называют «конъюнктор».
Для того, чтобы понять как он работает, нужно нарисовать таблицу, в которой будут перечислены состояния на выходе при любой комбинации входных сигналов. Такая таблица называется « таблица истинности ». Таблицы истинности широко применяются в цифровой технике для описания работы логических схем.
Вот так выглядит элемент «И» и его таблица истинности:
Поскольку вам придется общаться как с русской, так и с буржуйской тех. документацией, я буду приводить условные графические обозначения (УГО) элементов и по нашим и по не нашим стандартам.
Смотрим таблицу истинности, и проясняем в мозгу принцип. Понять его не сложно: единица на выходе элемента «И» возникает только тогда, когда на оба входа поданы единицы. Это объясняет название элемента: единицы должны быть И на одном, И на другом входе.
Если посмотреть чуток иначе, то можно сказать так: на выходе элемента «И» будет ноль в том случае, если хотя бы на один из его входов подан ноль. Запоминаем. Идем дальше.
Элемент «ИЛИ» (OR)
По другому, его зовут «дизъюнктор».
Любуемся:
Опять же, название говорит само за себя.
На выходе возникает единица, когда на один ИЛИ на другой ИЛИ на оба сразу входа подана единица. Этот элемент можно назвать также элементом «И» для негативной логики: ноль на его выходе бывает только в том случае, если и на один и на второй вход поданы нули.
Едем дальше. Дальше у нас очень простенький, но очень необходимый элемент.
Элемент «НЕ» (NOT)
Чаще, его называют «инвертор».
Надо чего-нибудь говорить по поводу его работы?
Ну тогда поехали дальше. Следующие два элемента получаются путем установки инвертора на выход элементов «И» и «ИЛИ».
Элемент «И-НЕ» (NAND)
Элемент И-НЕ работает точно так же как «И», только выходной сигнал полностью противоположен. Там где у элемента «И» на выходе должен быть «0», у элемента «И-НЕ» – единица. И наоборот. Э то легко понять по эквивалентной схеме элемента:
Элемент «ИЛИ-НЕ» (NOR)
Та же история – элемент «ИЛИ» с инвертором на выходе.
Следующий товарищ устроен несколько хитрее:
Элемент «Исключающее ИЛИ» (XOR)
Он вот такой:
Операция, которую он выполняет, часто называют «сложение по модулю 2». На самом деле, на этих элементах строятся цифровые сумматоры.
Смотрим таблицу истинности. Когда на выходе единицы? Правильно: когда на входах разные сигналы. На одном – 1, на другом – 0. Вот такой он хитрый.
Эквивалентная схема примерно такая:
Ее запоминать не обязательно.
Собственно, это и есть основные логические элементы. На их основе строятся абсолютно любые цифровые микросхемы. Даже ваш любимый Пентиум 4.
Далее мы позанудствуем о том, как синтезировать цифровую схему, имея ее таблицу истинности. Это совсем несложно, а знать надо, ибо пригодится (еще как пригодится) нам в дальнейшем.
Ну и напоследок – несколько микросхем, внутри которых содержатся цифровые элементы. Около выводов элементов обозначены номера соответствующих ног микросхемы. Все микросхемы, перечисленные здесь, имеют 14 ног. Питание подается на ножки 7 (-) и 14 (+). Напряжение питания – смотри в таблице в предыдущем параграфе.
<<–Вспомним пройденное—-Поехали дальше–>>
Как вам эта статья? | Заработало ли это устройство у вас? |
www.radiokot.ru
5. Логические элементы цифровых устройств
Логические элементы – это электронные устройства, предназначенные для обработки информации представленной в виде двоичных кодов, отобpажаемыx напpяжeниeм (сигналом) выcoкого и низкого уpовня. Логические элементы реализyют логические функции И, ИЛИ, НЕ и их комбинации. Указанные логические операции выполняются с помощью электронных схем, входящих в состав микросхем. Из логических элементов И, ИЛИ, НЕ, можно сконстpуировать цифровое электронное устройство любой сложности.
Логические элементы могут выполнять логические функции в режимах положительной и отрицательной логики. В режиме положительной логики логической единице соответствует высокий уровень напряжения, а логическому нулю – низкий уровень напряжения. В режиме отрицательной логики наоборот логической единице соответствует низкий уровень напряжения, а логическому нулю – высокий.
Если в режиме положительной логики логический элемент, реализует операцию И, то в режиме отрицательной логики выполняет операцию ИЛИ, и наоборот. И если в режиме положительной логики – И-НЕ, то в режиме отрицательной логики – ИЛИ-НЕ.
Условное графическое обозначение логического элемента представляет собой прямоугольник, внутри которого ставится изображение указателя функции. Входы изображают линиями с левой стороны прямоугольника, выходы элемента – с правой стороны. При необходимости разрешается располагать входы сверху, а выходы снизу. У логических элементов И, ИЛИ может быть любое начиная с двух количество входов и один выход. У элемента НЕ один вход и один выход. Если вход обозначен окружностью, то это значит, что функция выполняется для сигнала низкого уровня (отрицательная логика). Если окружностью обозначен выход, то элемент производит логическое отрицание (инверсию) результата операции, указанной внутри прямоугольника.
Все цифровые устройства делятся на комбинационные и на последовательностные. В комбинационных устройствах выходные сигналы в данный момент времени однозначно определяются входными сигналами в тот же момент. Выходные сигналы последовательностного устройства (цифрового автомата) в данный момент времени определяются не только логическими переменными на его входах, но еще зависят и от предыдущего состояния этого устройства. Логические элементы И, ИЛИ, НЕ и их комбинации являются комбинационными устройствами. К последовательностным устройствам относятся триггеры, регистры, счетчики.
Логический элемент И (рис. 1) выполняет операцию логического умножения (конъюнкцию). Такую операцию обозначают символом /\ или значком умножения (·). Если все входные переменные равны 1, то и функция Y=X1·X2 принимает значение логической 1. Если хотя бы одна переменная равна 0, то и выходная функция будет равна 0.
Таблица 1 | ||||
Y=X1·X2 | X1 | X2 | Y | |
0 | 0 | 0 | ||
0 | 1 | 0 | ||
1 | 0 | 0 | ||
Рис. 1 | 1 | 1 | 1 |
Наиболее наглядно логическая функция характеризуется таблицей, называемой таблицей истинности (Табл. 1). Талица истинности содержит всевозможные комбинации входных переменных Х и соответствующие им значения функции Y. Количество комбинаций составляет 2n, где n – число аргументов.
Логичеcкий элeмент ИЛИ (рис. 2) выполняет операцию логического сложения (дизъюнкцию). Обозначают эту операцию символом \/ или знаком сложения (+). Функция Y=X1\/X2 принимает значение логической 1, если хотя бы одна переменная равна 1. (Табл. 2).
Таблица 2 | ||||
Y=X1\/X2 | X1 | X2 | Y | |
0 | 0 | 0 | ||
0 | 1 | 1 | ||
1 | 0 | 1 | ||
Рис. 2 | 1 | 1 | 1 |
Логический элемент НЕ (инвертор) выполняет операцию логического отрицания (инверсию). При логическом отрицании функция Y принимает значение противоположное входной переменной Х (Табл. 3). Эту операцию обозначают .
Таблица 3 | |||
Y= | X1 | Y | |
0 | 1 | ||
Рис. 3 | 1 | 0 |
Кроме указанных выше логических элементов, на практике широко используются элементы И-НЕ, ИЛИ-НЕ, Исключающее ИЛИ.
Логичеcкий элемeнт И-НЕ (рис. 4) выполняет операцию логического умнoжения над входными переменными, а затем инвертирует полученный результат и выдаёт его на выход.
Таблица 4 | ||||
X1 | X2 | Y | ||
0 | 0 | 1 | ||
0 | 1 | 1 | ||
1 | 0 | 1 | ||
Рис. 4 | 1 | 1 | 0 |
Логический элемент ИЛИ-НЕ (рис. 5) выполняет операцию логического сложения над входными переменными, а затем инвертирует полученный результат и выдаёт его на выход.
Таблица 5 | ||||
X1 | X2 | Y | ||
0 | 0 | 1 | ||
0 | 1 | 0 | ||
1 | 0 | 0 | ||
Рис. 5 | 1 | 1 | 0 |
Логический элемент Исключающее ИЛИ представлен на рис. 6. Логическая функция Исключающее ИЛИ (функция «неравнозначность» или сумма по модулю два) записывается в виде и принимает значение 1 при X1≠X2, и значение 0 при X1=X2=0 или X1=X2=1 (Табл. 6).
Таблица 6 | ||||
Y=X1X2 | X1 | X2 | Y | |
0 | 0 | 0 | ||
0 | 1 | 1 | ||
1 | 0 | 1 | ||
Рис. 6 | 1 | 1 | 0 |
Любой из выше перечисленных элементов можно заменить устройством, собранным только из базовых двухвходовых элементов ИЛИ-НЕ или И-НЕ. Например: операция НЕ (рис. 7, а) приX1 = X2 = X; операция И (рис. 7, б) .
Рис. 7
Интегральные логические элементы выпускаются в стандартных корпусах с 14 или 16 выводами. Один вывод используется для подключения источника питания, еще один является общим для источников сигналов и питания. Оставшиеся 12 (14) выводов используют как входы и выходы логических элементов. В одном корпусе может находится несколько самостоятельных логических элементов. На рисунке 8 показаны условные графические обозначения и цоколевка (нумерация выводов) некоторых микросхем.
К155ЛЕ1 К155ЛА3 К155ЛП5
Рис. 8
Базовый элемент транзисторно-транзисторной логики (ТТЛ). На рисунке 9 показана схема логического элемента И-НЕ ТТЛ с простым однотранзисторным ключом.
Рис.
9
Простейший логический элемент ТTЛ строится на базе многоэмиттерного транзистор VT1. Пpинцип дейcтвия такого транзистора тот же, что и у обычного биполяpного транзистора. Oтличие заключается в том, что инжекция носителей заряда в базу осуществляется через несколько самостoятельных эмиттерных р–n-переходов. При поступлении на входы логической единицы U1вх, запираются все эмиттерные переxоды VT1. Ток, текущий через резистор Rб, замкнется через открытые р-n–переходы: коллектoрный VT1 и эмиттерный VT2. Этoт ток откpоет транзиcтор VT2, и напряжение на его выходе станет близким к нулю, т. е. Y=U0вых. Если хотя бы на один вход (или на все входы) VT1 будет подан сигнал логического нуля U0вх, то ток, текyщий по Rб, замкнeтся через откpытый эмиттерный переход VT1. Пpи этoм входной ток VT2 будет близoк к нулю, и выходной транзистоp окажется запеpтым, т. е. Y=U1вых. Таким образом, рассмотренная схема осуществляет логическую операцию И-НЕ.
Контрольные вопросы.
Что называется логическим элементом?
Чем различаются положительная и отрицательная логики?
Что называется таблицей истинности?
Каким символом обозначают логическое умножение?
Как на схемах изображают логический элемент И?
При каких входных переменных на выходе логического элемента И формируется логическая 1?
Каким символом обозначают логическое сложение?
Как на схемах изображают логический элемент ИЛИ?
При каких входных переменных на выходе логического элемента ИЛИ формируется логическая 1?
Как на схемах изображают логический элемент НЕ?
Как на схемах изображают логический элемент И-НЕ?
При каких входных переменных на выходе логического элемента И-НЕ формируется логическая 1?
Как на схемах изображают логический элемент ИЛИ-НЕ?
При каких входных переменных на выходе логического элемента ИЛИ-НЕ формируется логическая 1?
Как на схемах изображают логический элемент Исключающее ИЛИ?
При каких входных переменных на выходе логического элемента Исключающее ИЛИ формируется логическая 1?
Как из элемента ИЛИ-НЕ получить элемент НЕ?
Как из элемента И-НЕ получить элемент НЕ?
Опишите принцип действия базового элемента ТТЛ.
studfile.net
Базовые логические элементы и, или, не
Схема И реализует конъюнкцию (логическое умножение) двух или более логических значений.
Эл. схема | |||
Таблица истинности | ||
х | y | х и у |
0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 0 |
1 | 0 | 0 |
1 | 1 | 1 |
Единица на выходе схемы И будет тогда и только тогда, когда на всех входах будут единицы. Когда хотя бы на одном входе будет нуль, на выходе также будет нуль. Связь между выходом z этой схемы и входами х и у описывается соотношением z = х ^ у (читается как «х и у»). Операция конъюнкции на функциональных схемах обозначается знаком & (читается как «амперсэнд»), являющимся сокращенной записью английского слова and.
Схема ИЛИ реализует дизъюнкцию (логическое сложение) двух или более логических значений.
Эл. схема | |||
Таблица истинности | ||
х | y | х или у |
0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 10 |
1 | 1 | 1 |
Когда хотя бы на одном входе схемы ИЛИ будет единица, на ее выходе также будет единица.Знак «1» на схеме — от устаревшего обозначения дизъюнкции как «>=!» (т.е. значение дизъюнкции равно единице, если сумма значений операндов больше или равна 1). Связь между выходом z этой схемы и входами х и у описывается соотношением z = х или у.
Схема НЕ (инвертор) реализует операцию отрицания.
| |||||||||
Связь между входом х этой схемы и выходом z можно записать соотношением Z = , где х читается как «не х» или «инверсия. Если на входе схемы 0, то на выходе 1. Когда на входе 1 на выходе 0.
Нарисуйте таблицы истинности для ло: “не”, “и”, “или”, “Исключающее или”
Таблица истинности — это таблица, описывающая логическую функцию. Под «логической функцией» в данном случае понимается функция, у которой значения переменных (параметров функции) и значение самой функции выражают логическую истинность. Например, в двузначной логике они могут принимать значения «истина» либо «ложь» ( либо , либо ).
Абсолютно все цифровые микросхемы состоят из одних и тех же логических элементов – «кирпичиков» любого цифрового узла. Вот о них мы и поговорим сейчас.
Логический элемент – это такая схемка, у которой несколько входов и один выход. Каждому состоянию сигналов на входах, соответствует определенный сигнал на выходе.
Итак, какие бывают элементы?
Элемент «И» (AND)
Иначе его называют «конъюнктор».
Для того, чтобы понять как он работает, нужно нарисовать таблицу, в которой будут перечислены состояния на выходе при любой комбинации входных сигналов. Такая таблица называется «таблица истинности». Таблицы истинности широко применяются в цифровой технике для описания работы логических схем.
Вот так выглядит элемент «И» и его таблица истинности:
Поскольку вам придется общаться как с русской, так и с буржуйской тех. документацией, я буду приводить условные графические обозначения (УГО) элементов и по нашим и по не нашим стандартам.
Смотрим таблицу истинности, и проясняем в мозгу принцип. Понять его не сложно: единица на выходе элемента «И» возникает только тогда, когда на оба входа поданы единицы. Это объясняет название элемента: единицы должны быть И на одном, И на другом входе.
Если посмотреть чуток иначе, то можно сказать так: на выходе элемента «И» будет ноль в том случае, если хотя бы на один из его входов подан ноль. Запоминаем. Идем дальше.
Элемент «ИЛИ» (OR)
По другому, его зовут «дизъюнктор».
Любуемся:
Опять же, название говорит само за себя.
На выходе возникает единица, когда на один ИЛИ на другой ИЛИ на оба сразу входа подана единица. Этот элемент можно назвать также элементом «И» для негативной логики: ноль на его выходе бывает только в том случае, если и на один и на второй вход поданы нули.
Едем дальше. Дальше у нас очень простенький, но очень необходимый элемент.
Элемент «НЕ» (NOT)
Чаще, его называют «инвертор».
Надо чего-нибудь говорить по поводу его работы?
Ну тогда поехали дальше. Следующие два элемента получаются путем установки инвертора на выход элементов «И» и «ИЛИ».
Элемент «Исключающее ИЛИ» (XOR) Сложе́ние по мо́дулю 2, логи́ческое сложе́ние, исключа́ющее и́ли, строгая дизъюнкция — булева функция и логическая операция. Результат выполнения операции является истинным только при условии, если является истинным в точности один из аргументов. Такая операция естественным образом возникает в кольце вычетов по модулю 2, откуда и происходит название операции.
Он вот такой:
Операция, которую он выполняет, часто называют «сложение по модулю 2». На самом деле, на этих элементах строятся цифровые сумматоры.
Дайте определение ЛЭ. Нарисуйте ЛЭ базовых ЛО.
Логический элемент компьютера — это часть электронной логической схемы, которая реализует элементарную логическую функцию. |
Логическими элементами компьютеров являются электронные схемы И, ИЛИ, НЕ, И-НЕ, ИЛИ-НЕ и др. (называемые также вентилями), а также триггер. С помощью этих схем можно реализовать любую логическую функцию, описывающую работу устройств компьютера. Работу логических элементов описывают с помощью таблиц истинности.
studfile.net
Логические функции алгебры логики: схемы и таблицы истинности
В данной статье мы начнем обозревать булевую алгебру или алгебру логики. Рассмотрим элементы функции на схеме, а так же приведем таблицы истинности для всех логических функций.
Введение в булевую алгебру
В 1854 году Джордж Буль провел исследование «законов мышления», которые основывались на упрощенной версии теории «групп» или «множеств», и из этого была выведена булевая алгебра.
Булева алгебра имеет дело, главным образом, с теорией, согласно которой логические операции и операции над множествами являются либо «ИСТИННЫМИ», либо «ЛОЖНЫМИ», но не обеими одновременно.
Например, A + A = A, а не 2A, как это было бы в обычной алгебре. Булева алгебра — это простой и эффективный способ представления действия переключения стандартных логических вентилей, а основные логические операторы, которые нас здесь интересуют, задаются операциями логических вентилей функций И , ИЛИ и НЕ.
Логическая функция «И» (умножение)
Функция логики И утверждает, что два или более события должны происходить вместе и одновременно, чтобы происходило выходное действие. Порядок, в котором происходят эти действия, не имеет значения, поскольку он не влияет на конечный результат. Например, & B = B & . В булевой алгебре функция логики И подчиняется коммутативному закону, который допускает изменение положения любой переменной.
Функция «И» представлена в электронике символом точки или полной остановки ( . ) Таким образом, 2-входное ( АВ ) «И» элемент имеет выходной термин, представленный логическим выражением A.B или просто AB.
Представление функции «И» на схеме
Здесь два переключателя A и B соединены вместе, образуя последовательную цепь. Поэтому в вышеупомянутой цепи оба выключателя A «И» B должны быть замкнуты (логика «1»), чтобы включить лампу. Другими словами, оба переключателя должны быть замкнуты или должны иметь логическую «1», чтобы лампа горела.
Тогда логический элемент этого типа (логический элемент «И» ) создает выход только тогда, когда все его входы истины. В терминах булевой алгебры вывод будет ИСТИНА, только когда все его входы ИСТИНА. В электрическом смысле логическая функция «И» равна последовательной цепи, как показано выше.
Поскольку имеется только два переключателя, каждый с двумя возможными состояниями «открытый» или «закрытый». Определяя логическую «0» как то, когда переключатель разомкнут, и логическую «1», когда переключатель замкнут, существует четыре различных способа или комбинации расположения двух переключателей вместе, как показано в таблице ниже.
Таблица истинности для функции «И»
Логические «И» элементы доступны как стандартные пакеты ic, такие как общие TTL 74LS08 Четырехпозиционные 2-входные положительные элементы «И» (или эквивалент CMOS 4081), TTL 74LS11 Тройные 3-входные положительные элементы «И» или 74LS21 Двойные 4-входные положительные элементы «И». «И» ворота можно также «каскадировать» вместе для создания цепей с более чем 4 входами.
Логическая функция «ИЛИ» (сложение)
Функция логического «ИЛИ» заявляет, что выходное действие станет ИСТИНОЙ, если одно «ИЛИ» больше событий ИСТИНЫ, но порядок, в котором они происходят, не имеет значения, поскольку он не влияет на конечный результат.
Так , например, А + В = В + А . В булевой алгебре функция логического «ИЛИ» подчиняется коммутативному закону так же, как и для логической функции «И», что позволяет изменять положение любой переменной.
Логика или логическое выражение, данное для логического элемента «ИЛИ», является логическим выражением, которое обозначается знаком плюс, ( + ). Таким образом, 2-входной ( АВ ) Логический элемент «ИЛИ» имеет выход термин, представленный булевой выражением: A + B = Q .
Представление функции «ИЛИ» на схеме
Здесь два переключателя А и B соединены параллельно и, либо переключатель A «ИЛИ» переключатель B может быть закрыт, чтобы включить лампу. Другими словами, выключатель может быть замкнут, либо быть на логике «1», чтобы лампа была включена.
Тогда этот тип логического элемента генерирует и выводит только тогда, когда присутствует «ЛЮБОЙ» из его входов, и в терминах Булевой алгебры выход будет ИСТИНА, если любой из его входов ИСТИНЕН. В электрическом смысле логическая функция «ИЛИ» равна параллельной цепи.
Как и в случае с функцией «И», есть два переключателя, каждый с двумя возможными положениями, открытыми или закрытыми, поэтому будет 4 различных способа расположения переключателей.
Таблица истинности для функции «ИЛИ»
Логические «ИЛИ» элементы доступны в виде стандартных пакетов ic, таких как общие TTL 74LS32 Четырехместные 2-входные положительные «ИЛИ» элементы. Как и в предыдущем логическом элементе «И», «ИЛИ» также может быть «каскадно» соединен для создания цепей с большим количеством входов, таких как системы охранной сигнализации (зона A или зона B или зона C и т.д.).
Логическая функция «НЕ» (отрицание)
Функция «Логическое НЕ» — это просто инвертор с одним входом, который изменяет вход логического уровня «1» на выход логического уровня «0» и наоборот.
«Функция логического НЕ» называется так, потому что ее выходное состояние НЕсовпадает с его входным состоянием с ее логическим выражением, обычно обозначаемым чертой или линией ( ¯ ) над его входным символом, который обозначает операцию инвертирования (отсюда ее название как инвертор).
Поскольку логическое «НЕ» выполняет логическую функцию инвертирования или комплементационной, их чаще называют инверторами, поскольку они инвертируют сигнал. В логических схемах это отрицание может быть представлено нормально замкнутым переключателем.
Представление функции «НЕ» на схеме
Если A означает, что переключатель замкнут, то «НЕ» A или А (с верхней чертой) говорит, что переключатель НЕ замкнут или, другими словами, он разомкнут. Функция логического НЕ имеет один вход и один выход, как показано на рисунке.
Таблица истинности для функции «НЕ»
Индикатор инверсии для логической функции «НЕ» является символом «пузыря», ( O) на выходе (или входе) символа логических элементов. В булевой алгебре инвертирующая логическая функция «НЕ» следует Закону дополнения, создающему инверсию.
Логические «НЕ» элементы или «Инверторы», как их чаще называют, могут быть связаны со стандартными элементами «И» и» ИЛИ» для создания элементов «НЕ И» и «НЕ ИЛИ» соответственно. Инверторы также могут использоваться для генерации «дополнительных» сигналов в более сложных декодерах / логических схемах, например, дополнение логики A — это «НЕ» A , а два последовательно соединенных инвертора дают двойную инверсию, которая выдает на своем выходе исходное значение A.
При проектировании логических схем вам может понадобиться только один или два инвертора в вашей конструкции, но если у вас нет места или денег для выделенного чипа инвертора, такого как 74LS04. Тогда вы можете легко заставить логику «НЕ» функционировать, используя любые запасные элементы «НЕ А» или «НЕ ИЛИ», просто соединяя их входы вместе, как показано ниже.
Логическая функция «НЕ И»
Функция «НЕ И» представляет собой комбинацию двух отдельных логических функций, функции «И» и функции «НЕ» последовательно. Логическая функция «НЕ И» может быть выражена логическим выражением AB (с верхней чертой)
Функция логического «НЕ И» генерирует выход, только когда «ЛЮБЫЕ» из ее входов отсутствуют, и в терминах булевой алгебры выход будет ИСТИНА, только когда любой из ее входов ЛОЖЬ (0).
Представление функции «НЕ И» на схеме
Таблица истинности для функции «НЕ И» противоположна таблице для предыдущей функции «И», потому что элемент «НЕ И» выполняет обратную операцию элемента «И». Другими словами, элемент «НЕ И» является дополнением элемента «И».
Таблица истинности для функции «НЕ И»
Функция «НЕ И» обозначается вертикальной чертой или стрелкой вверх, например, логический B = A | Bили A ↑ B .
Логика «НЕ И» используется в качестве основных «строительных блоков», чтобы построить другие функции логического элемента и доступны в стандартных IC пакетов, такие как общий TTL — 74LS00 Четырехместный 2-входной «НЕ И» элемент, TTL — 74LS10 Тройной 3-входной «НЕ И» элемент или 74LS20 Двойной 4-х входной «НЕ И» элемент. Есть даже один чип 74LS30 с 8 входами «НЕ И» элемента.
Логическая функция «НЕ ИЛИ»
Логический элемент «НЕ ИЛИ» представляет собой комбинацию двух отдельных логических функций, «НЕ» и «ИЛИ», соединенных вместе, чтобы сформировать единую логическую функцию, которая идентична функции «ИЛИ», за исключением того, что выход инвертирован.
Чтобы создать вентиль «НЕ ИЛИ», функция «ИЛИ» и функция «НЕ» соединены вместе последовательно, и ее операция определяется булевым выражением как, A + B (с верхней чертой).
Функция логического «НЕ ИЛИ» генерирует и выводит только тогда, когда отсутствуют «ВСЕ» ее входы, и в терминах булевой алгебры выход будет ИСТИНА только тогда, когда все ее входы ЛОЖНЫ .
Представление функции «НЕ ИЛИ» на схеме
Таблица истинности для функции «НЕ ИЛИ» противоположна таблице для предыдущей функции «ИЛИ», потому что элемент «НЕ ИЛИ» выполняет обратную операцию элемента «ИЛИ». Тогда мы можем видеть, что элемент «НЕ ИЛИ» является дополнением элемента «ИЛИ».
Таблица истинности для функции «НЕ ИЛИ»
Функция «НЕ ИЛИ» иногда известна как функция Пирса и обозначается стрелкой вниз, А «НЕ ИЛИ» B = A ↓ B.
Логика элемента «НЕ ИЛИ» доступны как стандартные IC пакетов, таких как TTL 74LS02 Четырехместный 2-входной элемент «НЕ ИЛИ», TTL 74LS27 Тройной 3-входной элемент «НЕ ИЛИ» или 74LS260 Двойной 5-входной элемент «НЕ ИЛИ».
meanders.ru
