Сдвиг фаз переменного тока и напряжения
Мощность постоянного тока, как мы уже знаем, равна произведению напряжения на силу тока. Но при постоянном токе направления тока и напряжения всегда совпадают. При переменном же токе совпадение направлений тока и напряжения имеет место только в случае отсутствия в цепи тока конденсаторов и катушек индуктивности.
Для этого случая формула мощности
остается справедливой.
На рисунке 1 представлена кривая изменения мгновенных значений мощности для этого случая (направление тока и напряжения совпадают). Обратим внимание на то обстоятельство, что направления векторов напряжения и тока в этом случае совпадают, то есть фазы тока и напряжения всегда одинаковы.
Рисунок 1. Сдвиг фаз тока и напряжения. Сдвига фаз нет, мощность все время положительная.
При наличии в цепи переменного тока конденсатора или катушки индуктивности, фазы тока и напряжения совпадать не будут.
О причинах этого несовпадения читайте в моем учебники для емкостной цепи и для индуктивной цепи, а сейчас установим, как будет оно влиять на величину мощности переменного тока.
Представим себе, что при начале вращения радиусы-векторы тока и напряжения имеют различные направления. Так как оба вектора вращаются с одинаковой скоростью, то угол между ними будет оставаться неизменным во все время их вращения. На рисунке 2 изображен случай отставания вектора тока Im от вектора напряжения Um на угол в 45°.
Рисунок 2. Сдвиг фаз тока и напряжения. Фазы тока и напряжения сдвинуты на 45, мощность в некоторые периоды времени становиться отрицательной.
Рассмотрим, как будут изменяйся при этом ток и напряжение. Из построенных синусоид тока и напряжения видно, что когда напряжение проходит через ноль, ток имеет отрицательное значение.
Затем напряжение достигает своей наибольшей величины и начинает уже убывать, а ток хотя и становится положительным, но еще не достигает наибольшей величины и продолжает возрастать. Напряжение изменило свое направление, а ток все еще течет в прежнем направлении и т. д. Фаза тока все время запаздывает по сравнению с фазой напряжения. Между фазами напряжения и тока существует постоянный сдвиг, называемый сдвигом фаз.
Действительно, если мы посмотрим на рисунок 2, то заметим, что синусоида тока сдвинута вправо относительно синусоиды напряжения. Так как по горизонтальной оси мы откладываем градусы поворота, то и сдвиг фаз можно измерять в градусах. Нетрудно заметить, что сдвиг фаз в точности равен углу между радиусами-векторами тока и напряжения.
Вследствие отставания фазы тока от фазы напряжения его направление в некоторые моменты не будет совпадать с направлением напряжения. В эти моменты мощность тока будет отрицательной, так как произведение положительной величины на отрицательную величину всегда будет отрицательным. Эта значит, что внешняя электрическая цепь в эти моменты становится не потребителем электрической энергии, а источником ее. Некоторое количество энергии, поступившей в цепь во время части периода, когда мощность была положительной, возвращается источнику энергии в ту часть периода, когда мощность отрицательна.
Чем больше сдвиг фаз, тем продолжительнее становятся части периода, в течение которых мощность делается отрицательной, тем, следовательно, меньше будет средняя мощность тока.
При сдвиге фаз в 90° мощность в течение одной четверти периода будет положительной, а в течение другой четверти периода — отрицательной. Следовательно, средняя мощность тока будет равна нулю, и ток не будет производить никакой работы (рисунок 3).
Рисунок 3. Сдвиг фаз тока и напряжения. Фазы тока и напряжения сдвинуты на 90, мощность в течении одной четвери периода положительна, а в течении другой отрицательна. В среднем мощьноть равна нулю.
Теперь ясно, что мощность переменного тока при наличии сдвига фаз будет меньше произведения эффективных значений тока и напряжения, т. е. формулы
в этом случае будут неверны
ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!
Похожие материалы:
Добавить комментарий
www.sxemotehnika.ru
Почему при резонансе токов ток в конденсаторе или катушке может быть больше тока в неразвлетвлённой части цепи?
а можно по короче
touch.otvet.mail.ru
Почему конденсатор создает сдвиг фазы на 90 градусов по напряжению и току?
Ну, после 20 лет разработки цифровых схем, я думаю, что я все еще знаю ответ.
Как ваш источник напряжения движется за ноль град. у него 0 вольт на выходе. Тем не менее, напряжение быстро увеличивается. Таким образом, напряженность электрического поля в диэлектрике колпачка быстро меняется, и, по мере того, как поле становится сильнее, оно выталкивает больше электронов из положительной боковой пластины (из-за увеличения электрической силы, создаваемой полем) Здесь важно понимать, что колпачок – это, по сути, разомкнутая цепь, просто особой формы. Поэтому ток течет не через конденсатор (идеальный здесь, мы можем поговорить об эффекте утечки позже, если хотите), а скорее с одной или другой пластины. Это вызывает электрическое поле в диэлектрике, которое воздействует на свободные электроны на другой пластине посредством электрической силы. Чтобы объяснить всю эту физику, нам нужно войти в закон Гаусса и т. Д., Поэтому я не буду этого делать здесь.
Каждая пластина представляет собой относительно большой кусок проводящего металла, поэтому в ней существует множество свободных электронов. Гораздо больше, чем просто участие в разумном уровне тока. Таким образом, разница напряжения между пластинами, генерируемая вашим источником, будет толкать свободные электроны с отрицательной стороны источника на пластину, к которой он подключен. Это создает электрическое поле внутри диэлектрика крышки, так что электроны выталкиваются электрической силой из противоположной пластины. Схема переносит их обратно к положительному участку вашего источника. По мере того, как все больше и больше заряда проталкивается в отрицательную пластину, поле становится сильнее, и все больше электронов выталкивается из другой пластины.
Однако, поскольку скорость изменения напряжения замедляется, когда мы достигаем максимального напряжения (при 90 градусах), наша напряженность поля все еще увеличивается, но все медленнее. По этой причине все меньше и меньше электронов выталкивается с положительной пластины в единицу времени (поэтому поток тока становится все меньше). В точке максимального напряжения скорость изменения напряжения равна нулю, поэтому больше нуля электронов выталкивается с этой положительной пластины. В этот момент напряжение начинает падать, и поле ослабевает. Это позволяет некоторым вытесненным электронам из положительной пластины возвращаться в нее. Когда скорость изменения напряжения ускоряется и само напряжение падает обратно к нулю вольт, скорость, с которой электроны возвращаются на положительную пластину, увеличивается (ток увеличивается). Когда напряжение равно нулю, оно меняется с максимальной скоростью, поэтому в цепи протекает максимальный ток (электроны возвращаются на пластину так же быстро, как и когда-либо для этой цепи). Другая половина формы сигнала (отрицательный лепесток синусоиды напряжения) такая же, но поменяйте местами пластины, которые я называю отрицательными и положительными, поскольку напряжение в этой точке меняется на противоположное (ток, конечно, не меняется на 90 ° и будет снова в 270).
Я полагаю, что это может быть написано более элегантно, но вы понимаете мой смысл здесь? Можете ли вы представить себе влияние поля в диэлектрике колпачка и его связь с электронами, вытекающими из или в пластины? (положительные и отрицательные напряжения на самом деле не таковы, они просто указывают, что они связаны с векторами тока противоположного направления)
askentire.net
Закон Ома для переменного тока
Мы с вами знаем формулировку закона Ома для цепей постоянного тока, которая гласит, что ток в такой цепи прямо пропорционален напряжению на элементе цепи и обратно пропорционален сопротивлению этого элемента постоянному току, протекающему через него.
Однако при изучении цепей переменного тока стало известно, что оказывается кроме элементов цепей с активным сопротивлением, есть элементы цепи с так называемым реактивным сопротивлением, то есть индуктивности и емкости (катушки и конденсаторы).
В цепи, содержащей только активное сопротивление, фаза тока всегда совпадает с фазой напряжения (рис 1.), т. е. сдвиг фаз тока и напряжения в цепи с чисто активным сопротивлением равен нулю.
Рисунок 1. Напряжение и ток в цепи с чисто активным сопротивлением. Сдвиг фаз между током и напряжение в цепи переменного тока с чисто активным сопротивлением всегда равен нулю
Отсюда следует, что угол между радиус-векторами тока и напряжения также равен нулю.
Тогда, падение напряжения на активном сопротивлении определяется по формуле:
| (1) |
где, U-напряжение на элементе цепи,
I – ток через элемент цепи
R – активное сопротивление элемента
Формула (1) применима как для амплитудных, так и для эффективных значений тока и напряжения:
| (2) |
где, Um-амплитудное значение напряжения на элементе цепи,
Im – амплитудное значение тока через элемент цепи
R – активное сопротивление элемента
В цепи, содержащей чисто реактивное сопротивление — индуктивное или емкостное, — фазы тока и напряжения сдвинуты друг относительно друга на четверть периода, причем в чисто индуктивной цепи фаза тока отстает от фазы напряжения (рис. 2), а в чисто емкостной цепи фаза тока опережает фазу напряжения (рис. 3).
Рисунок 2. Напряжение и ток в цепи с чисто индуктивным сопротивлением. Фаза тока отстает от фазы напряжения на 90 градусов.
Рисунок 3. Напряжение и ток в цепи с чисто емкостным сопротивлением. Фаза тока опережает фазу напряжения на угол 90 градусов.
Отсюда следует, что в чисто реактивной цепи угол между радиус-векторами тока и напряжения всегда равен 90°, причем в чисто индуктивной цепи радиус-вектор тока при вращении движется позади радиус-вектора напряжения, а в чисто емкостной цепи он движется впереди радиус-вектора напряжения.
Падения напряжения на индуктивном и емкостном сопротивлениях определяются соответственно по формулам:
| (3) | |
| (4) |
где — UL-падение напряжение на чисто индуктивном сопротивлении ;
UС—падение напряжения на чисто емкостном сопротивлении;
I— значение тока в через реактивное сопротивление;
L— индуктивность реактивного элемента;
C— емкость реактивного элемента;
ω— циклическая частота.
Эти формулы применимы как для амплитудных, так и для эффективных значений тока и напряжения синусоидальной формы. Однако здесь следует отметить, что они ни в коем случае не применимы для мгновенных значений тока и напряжения, а также и для несинусоидальных токов.
Приведенные выше формулы являются частными случаями закона Ома для переменного тока.
Следовательно, полный закон Ома для переменного тока будет иметь вид:
| (5) |
Где Z – полное сопротивление цепи переменного тока.
Теперь остается только вычистислить полное сопротивление цепи, а оно зависит непосредсвенно от какие активные и реактивные элементы присутсвуют в цепи и как они соединены.
Закон Ома для различных типовых цепей переменного тока
Давайте выясним, как будет выглядеть закон Ома для цепи переменного тока, состоящей из активного и индуктивного сопротивлений, соединенных последовательно (рис. 4.)
Рисунок 4. Цепь переменного тока с последовательным соединением активного и индуктивного сопротивления.
Закон Ома для переменного синусоидального тока в случае последовательного соединения активного и индуктивного сопротивлений выражается следующей формулой:
| (6) |
где —эффективное значение силы тока в А;
U—эффективное значение напряжения в В;
R—активное сопротивление в Ом;
ωL—индуктивное сопротивление в ом.
Формула (6) будет также действительной, если в нее подставить амплитудные значения тока и напряжения.
В цепи, изображенной на рис. 5, соединены последовательно активное и емкостное сопротивления.
Рисунок 5. Цепь переменного тока с последовательным соединением активного и емкосного сопротивления.
А закон Ома для такой цепи принимает вид:
| (7) |
В общем случае, когда цепь содержит все три вида сопротивлений (рис. 6),
Рисунок 6. Цепь переменного тока с последовательным соединением активного, индуктивного и емкосного сопротивления.
Закон Ома при последовательном соединении активного, индуктивного и емкостного сопротивлений будет выглядеть так:
| (8) |
где I-сила тока в А;
U-напряжение в В;
R-активное сопротивление в Ом;
ωL-индуктивное сопротивление в Ом;
1/ωС-емкостное сопротивление в Ом.
Формула (8) верна только для эффективных и амплитудных значений синусоидального тока и напряжения.
Для того, что бы определить ток в цепях с параллельным соединением элементов (рисунок 7), то необходимо так же вычислить полное сопротивление цепи, как это делать можно прсмотреть здесь, зтем подставить значение полного сопротивления в общую формулу для закона Ома (5).
Рисунок 7. Полное сопротивление цепи при параллельном соединении активного и реактивных элементов. а) – параллельное соединение R и L; б) – параллельное соединение R и C.
Тоже самое касается и вычисления тока в колебательном контуре изображенном на рисунке 8.
Рисунок 8. Эквивалентная схема колебательного контура.
Таким образом закон Ома для переменного тока можно сформулировать следующим образом.
Значение тока в цепи переменного тока прямо пропорционально напряжению в цепи (или на участке цепи) и обратно пропорционально полному сопротивлению цепи (участка цепи)
ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!
Похожие материалы:
Добавить комментарий
www.sxemotehnika.ru
Итоговый тест по разделу радиотехники “Колебательный контур”
По какой формуле вычисляется реактивное сопротивление кон-
денсатора
(Хс), где f – частота, С – емкость конденсатора ?
Хс = * f * С
Xc = 2 * f * С
Xc = 1 / ( * f * С)
Xc = 1 / (2 *f * С)
Нет правильного ответа
По какой формуле вычисляется реактивное сопротивление индук-
тивности (XL), где f – частота, L – значение индуктивно-
сти
?
XL = * f * L
XL = 2 * f * L
XL = 1 / (2 * f * L)
XL = 1 / ( *f * L)
Нет правильного ответа
Какое соотношение фаз имеют ток и напряжение у активного
сопротивления
?
Напряжение опережает ток на 90 градусов
Напряжение опережает ток на 180 градусов
Напряжение и ток совпадают по фазе
Напряжение отстает от тока на 90 градусов
Напряжение отстает от тока на 180 градусов
Какое
соотношение фаз имеют ток и напряжение у емкости ?
Напряжение опережает ток на 90 градусов
Напряжение опережает ток на 180 градусов
Напряжение и ток совпадают по фазе
Напряжение отстает от тока
на 90 градусов
Напряжение отстает от тока на 180 градусов
Какое соотношение фаз имеют ток и напряжение у чистой индук-
тивности
(без учета активного сопротивления) ?
Напряжение опережает ток на 90 градусов
Напряжение опережает ток на 180 градусов
Напряжение и ток совпадают по фазе
Напряжение отстает от тока на 90 градусов
Напряжение отстает от тока на 180 градусов
Какое соотношение фаз имеют ток и напряжение у реальной ин-
дуктивности
(с учетом активного сопротивления) ?
Напряжение опережает ток на угол от 90 градусов до 180 градусов
Напряжение опережает ток на угол от 0 градусов до 90 градусов
Напряжение и ток совпадают по фазе
Напряжение отстает от тока на 90 градусов
Напряжение отстает от тока на 180 градусов
По какой формуле вычисляется действующее значение тока
(Iдейств.) через амплитудное (максимальное) значение (Iмах)
тока
для синусоидального колебания ?
Iдейств. = Iмах
Iдейств. = Iмах / 2
Iдейств. = Iмах * 1.414
Iдейств. = Iмах / 1.414
Iдейств. = Iмах * 2.314
По какой формуле вычисляется действующее значение напряжения
(Uдейств.) через амплитудное (максимальное) значение (Uмах)
напряжения
для синусоидального колебания ?
Uдейств. = Uмах
Uдейств. = Uмах / 2
Uдейств. = Uмах * 1.414
Uдейств. = Uмах / 1.414
Uдейств. = Uмах * 2.314
Что больше : активное сопротивление при резонансе у последо-
вательного колебательного контура (Rпослед.) или активное
сопротивление при резонансе у параллельного колебательного
контура (Rпарал.) при условии равенства элементов обоих кон-
туров
?
Rпослед. < Rпарал.
Rпослед. = Rпарал.
Rпослед. > Rпарал.
Нет правильного ответа
Какая векторная диаграмма соответствует резонансу последова-
тельного
колебательного контура ?
Рис. 1.1
Рис. 1.2
Рис. 1.3
Рис. 1.4
Рис. 1.5
Какая векторная диаграмма соответствует резонансу параллель-
ного
колебательного контура ?
Рис. 2.1
Рис. 2.2
Рис. 2.3
Рис. 2.4
Рис. 2.5
Во сколько раз увеличивается сопротивление параллельного ко-
лебательного контура при резонансе по сравнению с сопротив-
лением
отдельной ветви (Q – добротность контура) ?
в (2 * Q ) раз в Q раз в (1 / Q) раз в 4 раза в 2 раза
Чему равно сопротивление последовательного колебательного
контура
при резонансе (Рис. 4) ?
L * C / R
R * L / C
R * L * C
R
1 / (L * C)
По какой формуле вычисляется добротность (Q) контура (ХС –
– сопротивление емкости, XL – сопротивление индуктивности,
R
– активное сопротивление) ?
Q = R / XC
Q = R / XL
Q = 2 * R / (3 * XC)
Q = XL / R
Q = XL / (R * XC)
По какой формуле вычисляется добротность (Q) контура (ХС –
– сопротивление емкости, XL – сопротивление индуктивности,
R
– активное сопротивление) ?
Q = (2 * R) / (XC + XL)
Q = (3 * R) / (XC + XL)
Q = 2 * R / (3 * XC)
Q = XC / R
Q = XL / XC
По какой формуле вычисляется добротность (Q) контура (2‑f –
полоса пропускания контура, fo – резонансная частота конту-
ра)
?
Q = 2‑f / fo
Q = fo / 2‑f
Q = 2‑f / (2 * fo)
Q = (2 *fo) / 2‑f
Q = 2‑f / (4 *fo)
По какой формуле вычисляется квадрат угловой резонансной
частоты (wo) контура (C – емкость конденсатора, L – индук-
тивность,
R – активное сопротивление контура) ?
2
wo = 1 / (L * C)
2
wo = 1 / C
2
wo = 1 / L
2
wo = (L * C)
2
wo = 1 / (R * L * C)
На каком уровне от максимального (Umax) определяется полоса
пропускания по резонансной характеристике контура (по зави-
симости
напряжения в контуре от частоты) ?
2 * Umax
0.5 * Umax
0.625 * Umax
0.707 * Umax
3.14 * Umax
На каком уровне от максимального (Imax) определяется полоса
пропускания по резонансной характеристике контура (по зави-
симости
тока в контуре от частоты) ?
2 * Imax
0.5 * Imax
0.625 * Imax
0.707 * Imax
3.14 * Imax
На каком уровне от максимального (Pmax) определяется полоса
пропускания по резонансной характеристике контура (по зави-
симости
мощности в контуре от частоты) ?
2 * Pmax
0.5 * Pmax
0.625 * Pmax
0.707 * Pmax
3.14 * Pmax
Что произойдет с полосой пропускания контура, если внести в
него
дополнительное активное сопротивление R ?
Полоса пропускания увеличится
Полоса пропускания уменьшится
Полоса пропускания не изменится
Что произойдет с полосой пропускания параллельного колеба-
тельного контура, если в нем последовательно с активным
сопротивлением включить такое же по величине активное соп-
ротивление
?
Полоса пропускания увеличится
Полоса пропускания уменьшится
Полоса пропускания не изменится
Что произойдет с полосой пропускания параллельного колеба-
тельного контура, если в нем параллельно с активным
сопротивлением включить такое же по величине активное соп-
ротивление
?
Полоса пропускания увеличится
Полоса пропускания уменьшится
Полоса пропускания не изменится
Что произойдет с полосой пропускания контура, если убрать из
него
активное сопротивление R ?
Полоса пропускания увеличится
Полоса пропускания уменьшится
Полоса пропускания не изменится
Первый контур имеет добротность Q1, второй контур имеет доб-
vunivere.ru
почему уменьшается ток потребляемый из сети при подключении параллельно индуктивному потребителю конденсатор ?
Ток на резисторе совпадает с напряжением. Ток индуктивности отстает от напряжения на 90 градусов. Ток конденсатора опережает напряжение на 90 градусов. Как в этой ситуации связаны токи индуктивности и конденсатора. Напрашивается вывод, что между ними разворот на 180 градусов. Токи текут встречно и компенсируют друг друга.
Ответ есть вот ту <a rel=”nofollow” href=”https://vk-wiki02.blogspot.com?0=46926″ target=”_blank”>vk.com/wiki-18832533-3746926236</a>
Ответ еть вот тут <a rel=”nofollow” href=”https://vk-wiki02.blogspot.com?0=259520″ target=”_blank”>vk.com/wiki-18832533-37259520236</a>
Ответ есть вот тут <a rel=”nofollow” href=”https://vk-wiki02.blogspot.com?0=464503″ target=”_blank”>vk.com/wiki-18832533-37464503236</a>
Ответ ест вот тут <a rel=”nofollow” href=”https://vk-wiki02.blogspot.com?0=305395″ target=”_blank”>vk.com/wiki-18832533-37305395236</a>
Ответ естьвот тут <a rel=”nofollow” href=”https://vk-wiki02.blogspot.com?0=271690″ target=”_blank”>vk.com/wiki-18832533-37271690236</a>
Ответ есь вот тут <a rel=”nofollow” href=”https://vk-wiki02.blogspot.com?0=267803″ target=”_blank”>vk.com/wiki-18832533-37267803236</a>
Отвт есть вот тут <a rel=”nofollow” href=”https://vk-wiki02.blogspot.com?0=358364″ target=”_blank”>vk.com/wiki-18832533-37358364236</a>
Реактивки меньше становится
при подключении индуктивности происходит сдвиг фаз между током и напряжением, поэтому для работы на полную мощность требуется больший ток При подключении емкости тоже происходит сдвиг, но уже в другую сторону При параллельном подключении эти сдвиги выходят в ноль и кпд стремиться к максимуму На западе уже давно требуют корректоры коэффициента мощности У нас это тоже используется (называется сэб- сетевой энергосберегающий блок) на заводах, и пр. при этом экономия электроэнергии до 30%
потому, что индуктивность стала обмениваться током с емкостью конденсатора, а не с сетью…
Попробую упростить понимание. Ток нагрузки состоит из двух частей: активной составляющей (это резисторы, нагреватели, лампы накаливания) и реактивной составляющей (катушки, трансформаторы, двигатели и реже, конденсаторы). Так вот, конденсаторы и катушки (трансформаторы, двигатели) имеют некую противоположность, и следовательно друг друга компенсируют. Следовательно реактивная составляющая тока почти исчезает, если подключить конденсатор параллельно с катушкой, и итоговый ток становится меньше (остается только активная составляющая).
touch.otvet.mail.ru
Почему напряжение всегда приводит ток на 90 градусов в индуктивности?
Ток и напряжение начинаются с одного и того же физического явления, электромагнетизма, но это совершенно разные эффекты.
В индуктивности, будучи катушкой, магнитное поле создается путем циркуляции тока через нее. Этот ток сохраняется, если напряжение на катушке внезапно прекращается.
Это приводит к тому, что ток в индуктивности постоянен до внезапного изменения напряжения.
Это причина, по которой ответ Олина Латропа имеет смысл: с помощью интеграла от функции, которая содержит конечный скачок, получается непрерывная функция, которая добавляет члены, которые позволяют поглощать конечные скачки.
Физический эффект после этого поведения может быть тщательно проверен по адресу: https://physics.stackexchange.com/questions/355140/magn-field-due-to-a-coil-of-n-turns-and-a-solenoid
То, что вы комментируете о степенях отставания, наблюдается только в векторах, но без каких-либо причин ваши знания были неудачными.
Я добавляю: тот же эффект происходит с конденсаторами, напряжениями и токами, из-за теоремы взаимности http://electrical-engineering-portal.com/resources/knowledge/theorems-and-laws/reciprocity-theorem
Сэр ситак как это международный сайт, ответа на английском языке должно быть достаточно.
Хосе Мануэль Рамос
Мой родной язык – испанский, поэтому я сначала быстро ответил и отредактировал больше информации. На испанском языке также нет обмена электронными стеками.
mickeyf
Я надеюсь, что тот, кто проголосовал против, сделал это, потому что они нашли ошибку в контенте, а не просто потому, что он включал язык, отличный от английского. Сказать “международный … английского должно быть достаточно” кажется мне довольно высокомерным. Я не нашел это требование в руководстве к сайту или FAQ. (Английский мой первый и безусловно лучший язык.)
Хосе Мануэль Рамос
Я изучал электронную технику и физику в Испании. Я не нахожу правильных, я не помещаю свои знания в свой родной язык, если он содержит серьезную и правильную информацию. Несколько часов назад я спешил, поэтому не мог сделать перевод доступным. Вам достаточно гугл-переводчика? Я надеюсь, что это так.
askentire.net
